Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải
-
276 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho x + 3 = 12. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án
Ta có
x + 3 = 12
x = 12 -3
x = 9
vậy A = {9} có 1 phần tử
Đáp án A
Câu 2:
22/07/2024Viết tập hợp B gồm các số tự nhiên x sao cho x.0 = 0. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án
Ta có
x.0 = 0
vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0
nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử
Đáp án C
Câu 3:
22/07/2024Viết tập hợp C gồm các số tự nhiên x sao cho x < 4. Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án
Ta có x < 4,
Suy ra x {0;1;2;3}
nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử
Đáp án A
Câu 4:
22/07/2024Tìm số phần tử của các tập hợp sau
A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301}
B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}
Xem đáp án
• Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.
Do đó số phần tử của tập hợp A là : (301 -1) : 3 + 1 = 101 (phần tử).
• B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}
Tập hợp B có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).
Đáp án B
Câu 5:
23/07/2024Cho tập hợp A = {a, b, c}. Viết tất cả các tập hợp con của A.
Xem đáp án
Các tập hợp con của A là :
Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}.
(Số tập hợp con của A bằng = 8 ).
Đáp án D
Câu 6:
22/07/2024Tính các tổng sau
S = 1+3+5+…+2015+2017
Xem đáp án
Số số hạng của S là: (2017 -1): 2 + 1 = 1009
S = (2017 +1).1009: 2 =1018081
Đáp án cần chọn là B
Câu 7:
23/07/2024Tính tổng sau
S = 7+11+15+19+…+51+55
Xem đáp án
Số số hạng của S là: (55 – 7):4 +1 = 13
S = (55+7).13:2 = 403
Đáp án cần chọn là D
Câu 8:
22/07/2024Tính tổng sau
S = 2+4+6+…+2016 +2018
Xem đáp án
Số số hạng của S là: (2018 – 2):2 + 1 =1009
S = (2018 + 2).1009:2 = 1019090
Đáp án cần chọn là A
Câu 10:
22/07/2024Tập hợp A = {1;3;4;5;8} tập hợp con của A là:
Xem đáp án
Đáp án: D
A. {0;3;4;5;8} sai vì 0 ∉ A
B. {2;4;5;8} sai vì 2 ∉ A
C. {1;4;5;8;9} sai vì 9 ∉ A
D. ∅ đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp
Câu 11:
22/07/2024Tìm số tự nhiên x sao cho x+ 6 = 4
Xem đáp án
Đáp án: C
Ta có x+ 6 = 4
Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu. Nên x ∈ ∅
Câu 12:
22/07/2024Cho tập A = {1;3;5;7;9} chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án: C
Cho tập A = {1;3;5;7;9}
A. {1;2} ⊂ A sai vì 2 ∉ A
B. A ⊃ {1;2;5} sai vì 2 ∉ A
C. ∅ ⊂ A đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp
D. 1; 3 ⊂ A sai vì 1;3 phải được viết trong dấu ngoặc nhọn {}
Câu 13:
22/07/2024Cho tập hợp A = {x N|1990 x 2009}. Số phần tử của tập hợp A là
Xem đáp án
Đáp án: A
A = {x ≤ N|1990 ≤ x 2009}
A có (2009 – 1990) +1 = 20 phần tử
Câu 14:
22/07/2024Cho hai tập hợp B={a;b}; P={b;x;y}. Chọn nhận xét sai
Xem đáp án
Đáp án: B
A. b ∈ B đúng
B. x ∈ B sai
C. a ∉ P đúng
D. y ∈ P đúng
Câu 15:
06/12/2024Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án
Đáp án đúng là : C
Lời giải
Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1;2;3;4;5}
*Phương pháp giải:
Liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5
*Lý thuyết:
Tập hợp
• Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:
Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;
Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
- a ∈ S: phần tử a thuộc tập hợp S.
- a ∉ S: phần tử a không thuộc tập hợp S.
Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là n(S)
1.2. Tập hợp con
• Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và viết là T ⊂ S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S).
- Thay cho T ⊂ S, ta còn viết S ⊃ T (đọc là S chứa T).
- Kí hiệu T ⊄ S để chỉ T không là tập con của S.
Nhận xét:
- Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng:
∀ x, x ∈ T ⇒ x ∈ S.
- Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
• Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.
Xem thêm
Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức
Câu 16:
22/07/2024Chọn câu sai
Xem đáp án
Đáp án: C
A. 7 ∈ N Đúng
B. ∅ ⊂ N Đúng
C. ∅ ∈ N Sai vì ∅ là một tập hợp nên ta phải sử dụng kí hiệu ⊂
D. {1;2;3;4;5} ⊂ N Đúng
Câu 17:
22/07/2024Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng
Xem đáp án
Đáp án: A
A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}
A = ∅ vì không tồn tại x thỏa mãn
B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}
B = {8;9;10}
C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}
C = {5;6;7}
D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}
D = {1}
Câu 18:
22/07/2024Viết tất cả các tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A = {3; 5}
Xem đáp án
Đáp án: D
A. {3}; {3;5} Sai vì thiếu tập hợp{5}
B. {3}; {5} Sai vì thiếu tập hợp{3;5}
C. {3;5} Sai vì thiếu tập hợp {3}; {5}
D. {3};{5};{3;5} Đúng
Câu 19:
23/07/2024Cho 4 chữ số a,b,c,d đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số a,b,c,d có bao nhiêu phần tử.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20:
22/07/2024Cho 5 chữ số a,b,c,d,e đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số a,b,c,d,e (trong đó chữ số a luôn ở vị trí hàng chục nghìn) có bao nhiêu phần tử.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Câu 21:
22/07/2024Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2,4,6,8,.... Cô phải đánh 2000 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng cô đã đánh
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
+ Để đánh máy các số chẵn có 1 chữ số cô phải đánh 4 chữ số (2;4;6;8)
+ Do từ 10 đến 98 có (98−10):2+1=45(số chẵn). Vậy để đánh máy các số chẵn 2 chữ số từ 10 đến 98 cô phải đánh 45.2=90(chữ số).
+ Từ 100 đến 998có (998−100):2+1=450( số chẵn) nên để đánh máy các số chẵn từ 100 đến 998 cô phải đánh 450.3=1350( chữ số).
Như vậy, để đánh các chữ số chẵn từ 2 đến 998 cô đã đánh 4+90+1350=1444( chữ số)
Cô còn phải đánh: 2000–1444=556( chữ số) nữa. 556 chữ số này dùng để đánh máy các số chẵn có 4 chữ số.
Do 556:4=139nên chữ số cuối cùng cô đánh là chữ số tận cùng của số thứ 139 trong dãy 1000;1002;1004;....
Số thứ nhất trong dãy trên là 1000
Số thứ 2 trong dãy trên là 1000+2.1
Số thứ 3 trong dãy trên là: 1000+2.2
…
Số thứ 139 trong dãy trên là 1000+2.138=1276
Vậy chữ số cuối cùng cô đã đánh là chữ số 6.
Câu 22:
22/07/2024Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số bắt đầu từ 1,2,3,4,....2089. Hỏi cô đã gõ bao nhiêu chữ số?
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
+ Để đánh máy các số có 1 chữ số cô phải đánh 9 chữ số (1;2;4;5;6;7;8;9)
+ Do từ 10 đến 99 có (99−10):1+1=90 (số). Vậy để đánh máy các số từ 10 đến 99 cô phải đánh 90.2=180 (chữ số).
+ Từ 100 đến 999 có (999−100):1+1=900 (số) nên để đánh máy các số từ 100 đến 999 cô phải đánh 900.3=2700 (chữ số).
+ Từ 1000 đến 2089 có (2089−1000):1+1=1090 (số) nên để đánh máy các số từ 1000 đến 2089 cô phải đánh 1090.4=4360 (chữ số).
Vậy cô đã gõ số chữ số là: 9+180+2700+4360=7249 (chữ số).