29 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 5: Tổng hợp giao động điều hòa

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x₁ = 5cos(4t + φ₁) cm, x₂ = 3cos(4t + φ₂) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:

A. 2 cm ≤ A≤ 4 cm

B. 5 cm ≤ A≤ 8 cm

C. 3 cm ≤ A≤ 5 cm

D. 2 cm ≤ A≤ 8 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 2:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A₁= 8 cm; A₂= 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 23 cm

B. 7 cm

C. 11 cm

D. 17 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 3:

Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là - p/6 và - p/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

A. 6 $\sqrt{3}$ cm

B. 4 cm

C. 2 $\sqrt{2}$ cm

D. 3 $\sqrt{3}$ cm

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 4:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x₁ = 4 $\sqrt{3}$ cos10pt (cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

A. 20p (cm/s)

B. 40p (cm/s)

C. 10p (cm/s)

D. 40p (cm/s)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5:

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x₁ = A₁cos(ωt + p/2); x₂ = A₂cosωt; x₃ = A₃cos(ωt - p/2). Tại thời điểm t₁ các giá trị li độ x₁ = - 10 $\sqrt{3}$ cm; x₂ = 15 cm; x₃ = 30 $\sqrt{3}$ cm. Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ x₁ = -20 cm; x₂ = 0 cm; x₃ = 60 cm. Tính biên độ dao động tổng hợp?

A. 40 cm

B. 50 cm

C. 40 $\sqrt{3}$ cm

D. 60 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6:

Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(10t - p/6) (cm) và x₂ = A₂cos(10t - p/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A₂ bằng:

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 2 cm

D. 8 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7:

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 3cos(2pt/3 - p/2) (cm) và x₂ = 3 $\sqrt{3}$ cos(2pt/3) (cm) (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁ = x₂ li độ dao động tổng hợp là:

A. ± 7,59 cm

B. ± 5,19 cm

C. ± 6 cm

D. ± 3 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8:

20/07/2024

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 4cos( $\sqrt{3}$ t/2 + p/3) (cm) và x₂ = 5cos( $\sqrt{3}$ t/2 + 2p/3) (cm) (x₁; x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. $\frac{3 \sqrt{61}}{2} c m / s^{2}$

B. $\frac{\sqrt{183}}{2} c m / s^{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{61}}{4} c m / s^{2}$

D. $\frac{\sqrt{61}}{4} c m / s^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 9:

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x₁ và x₂ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là

A. x = 2cos(ωt – π/3) cm

B. x = 2cos(ωt + 2π/3) cm

C. x = 2cos(ωt + 5π/6) cm

D. x = 2cos(ωt – π/6) cm

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 10:

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x₁= 10cos(2πt + φ) cm; x₂ = A₂cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A₂ có giá trị là

A. 10 $\sqrt{3}$ cm

B. 20 cm

C. 20/ $\sqrt{3}$ cm

D. 10/ $\sqrt{3}$ cm

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x₁ = 2 $\sqrt{3}$ sinωt cm, x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ₂ – φ = π/3. Cặp giá trị nào của A₂ và φ₂ sau đây là đúng?

A. 4 cm và π/3

B. 2 $\sqrt{3}$ cm và π/4

C. 4 $\sqrt{3}$ cm và π/2

D. 6 cm và π/6

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 12:

Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. π/2

B. π/4

C. π/3

D. 2π/3

Xem đáp án

Chọn đáp án D

+ Ta có A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂cosj Û a² = a² + a² + 2a².cosj

® j = 2π/3

Câu 13:

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x₁ và x₂ phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.

Biết x₂ = v₁T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,56 s

B. 2,99 s

C. 2,75 s

D. 2,64 s

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 14:

23/07/2024

Hai dao động điều hoà: x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π

B. φ₂ – φ₁ = 2kπ

C. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2

D. φ₂ – φ₁ = π/4

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Dao động tổng hợp đạt cực đại khi Dj = j₂ - j₁ = 2kp

Câu 15:

Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a $\sqrt{2}$ thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. π/2

B. π/4

C. 0

D. π

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 16:

Hai dao động điều hoà: x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi:

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π

B. φ₂ – φ₁ = 2kπ

C. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2

D. φ₂ – φ₁ = π/4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 17:

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là

A. 10,96 cm/s

B. 8,47 cm/s

C. 11,08 cm/s

D. 9,61 cm/s

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 18:

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x₁ = 2acosωt (cm); x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm) và x₃ = acos(ωt + π) (cm). Gọi x₁₂ = x₁ + x₂ và x₂₃ = x₂ + x₃. Biết đồ thị sự phụ thuộc x₁₂ và x₂₃ theo thời gian như hình vẽ. Tính φ₂

A. φ₂ = 2π/3

B. φ₂ = 5π/6

C. φ₂ = π/3

D. φ₂ = π/6

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 19:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(pt - 5p/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x₁ = 5cos(pt + p/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. x₂ = 8cos(pt + p/6) (cm)

B. x₂ = 2cos(pt - 5p/6) (cm)

C. x₂ = 8cos(pt - 5p/6) (cm)

D. x₂ = 2cos(pt + p/6) (cm)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 20:

Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D₁ và D₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D₁ và D₂theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D₂ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,1 cm

B. 5,4 cm

C. 4,8 cm

D. 5,7 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 21:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(5πt + φ₁) (cm); x₂ = 5cos(5πt + φ₂) (cm) với 0 ≤ φ₁ – φ₂ ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(5πt + π/6) (cm). Hãy xác định φ₁

A. π/6

B. –π/6

C. π/2

D. 0

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 22:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x₁ = 4cos(ωt + π/3) cm, x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ – φ₂ = π/2. Cặp giá trị nào của A₂ và φ sau đây là đúng?

A. 3 $\sqrt{3}$ cm và 0

B. 2 $\sqrt{3}$ cm và π/4

C. 3 $\sqrt{3}$ cm và π/2

D. 2 $\sqrt{3}$ cm và 0

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 23:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x₁ = 3cos10πt (cm) và x₂= 4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 7 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Phương trình dao động tổng hợp: x = x₁ + x₂

Chuyển sang chế độ số phức rồi bấm máy tổng hợp dao động ta được:

X = 5cos(10πt+0,92) cm

Biên độ dao động tổng hợp là A = 5 cm

Câu 24:

Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa có phương trình x₁ = 4 $\sqrt{3}$ cos(10πt) cm và x₂ = 4sin(10πt) cm. Vận tốc của vật khi t = 2 s là

A. 123 cm/s

B. 120,5 cm/s.

C. – 123 cm/s

D. 125,7 cm/s

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 25:

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm). Biết 3x₁² + 2x₂² = 11. Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng

A. 3 cm/s

B. 4 cm/s

C. 9 cm/s

D. 12 cm/s

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 26:

20/07/2024

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương: x₁ = A₁cos(ωt + π/2) (cm), x₂ = A₂cosωt (cm), x₃ = A₃cos(ωt – π/2) (cm). Tại thời điểm t₁ các giá trị li độ lần lượt là: - 10 $\sqrt{3}$ cm; 15 cm; 30 $\sqrt{3}$ cm. Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ là x₁(t₂) = –20 cm, x₂ (t₂) = 0. Biên độ dao động tổng hợp là

A. 40 cm

B. 15 cm

C. 40 $\sqrt{3}$ cm

D. 50 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 27:

Một chất điểm tham gia đổng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x₁ = 2 $\sqrt{3}$ sinωt (cm) và x₂ = A₂cos(ωt + j₂) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos(ωt + j) (cm). Biết. Cặp giá trị nào của A₂ và j₂ là đúng?

A. 4 cm và p/3

B. 4 $\sqrt{3}$ cm và p/2

C. 6 cm và p/6

D. 2 $\sqrt{3}$ cm và p/4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 28:

Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x₁ = 5cos(2pt + p/6) (cm) và x₂ = 5 $\sqrt{3}$ cos(2pt + 2p/3) (cm). Biên độ và pha của dao động tổng hợp là

A. 10 cm; p/2

B. 5 $\sqrt{6}$ cm, p/3

C. 5 $\sqrt{7}$ cm, 5p/6

D. 5 $\sqrt{7}$ cm, p/2

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 29: