• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 8 Toán Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

  • 124 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Khai triển (2x + 1)3 được biểu thức:

A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.

B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.

C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.

D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có (2x + 1)3 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1.

Câu 2:

17/06/2026

Khai triển (2x – 1)3 được biểu thức:

A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.

B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.

C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.

D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (2x – 1)3 = 8x3 – 12x2 + 6x – 1.

Câu 3:

17/06/2026

Biểu thức (x + 2)3 – (x – 2)3 được rút gọn thành

A. 16.

B. 12x2 + 16.

C. −16.

D. 24x + 16.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

(x + 2)3 – (x – 2)3

= x3 + 6x2 + 12x + 8 – (x3 – 6x2 + 12x – 8)

= x3 + 6x2 + 12x + 8 – x3 + 6x2 – 12x + 8

= (x3 – x3) + (6x2 + 6x2) + (12x – 12x) + (8 + 8)

= 12x2 + 16.

Câu 4:

17/06/2026

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (−A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

B. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.

C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB3 + B3.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Khẳng định đúng là: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).

Câu 5:

17/06/2026

Khai triển

a) (x2 + 2y)3.

b) 12x−13.
Xem đáp án

a) Ta có (x2 + 2y)3 = (x2)3 + 3.(x2)2.2y + 3.x2.(2y)2 + (2y)3

= x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3.

b) 12x−13=12x3−3⋅12x2⋅1+3⋅12x⋅12−13

=18x3−34x2+32x−1.

Câu 6:

17/06/2026

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3.

b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3.
Xem đáp án

a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3 = 33 + 3.32.2x + 3.3.(2x)2 + (2x)3

= (3 + 2x)3.

b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3

= (4x)3 – 3.(4x)2.3y + 3.4x.(3y)2 – (3y)3

= (4x – 3y)3.

Câu 7:

17/06/2026

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x2 − 8x3 tại x = 6,5.
Xem đáp án

a) Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3.3.(x2) + 3.3x.32 + 33 = (x + 3)3.

Thay x = 7, ta được

(7 + 3)3 = 103 = 1 000.

b) Ta có 27 − 54x + 36x2 − 8x3 = 33 – 3.32.(2x) + 3.3.(2x)2 – (2x)3

= (3 – 2x)3

Thay x = 6,5, ta được

(3 – 2.6,5)3 = (−10)3 = −1000.

Câu 8:

17/06/2026

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3.

b) (3x + 2y)3 + (3x − 2y)3.
Xem đáp án
Rút gọn các biểu thức sau: (ảnh 1)

Câu 9:

17/06/2026

Chứng minh a−b3=−b−a3.
Xem đáp án

Ta có a−b3=−b−a3=−13b−a3=−b−a3.

Câu 10:

17/06/2026

Tính nhanh 1023−6.1022+12.102−8.
Xem đáp án

Ta có 1023−6.1022+12.102−8

=1023−3.1022.2+3.102.22−23

=102−23=1003=1  000  000.

Câu 11:

17/06/2026

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.A=x+33−x−33−18x2.
Xem đáp án

Ta có A=x3+3.x2.3+3.x.32+33−x3−3.x2.3+3.x.32−33−18x2

=x3+9x2+27x+27−x3+9x2−27x+27−18x2

=x3−x3+9x2+9x2−18x2+27x−27x+27+27

=54.

Câu 12:

17/06/2026

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức. (ảnh 1)
Xem đáp án

Do cạnh của khối lập phương ban đầu là 2x + 3 nên thể tích của khối lập phương ban đầu là (2x + 1)3.

Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là (x – 1)3.

Thể tích phần còn lại là 2x+13−x−13

=2x3+3.2x2.1+3.2x.12+13−x3−3x2+3x−1

=8x3+12x2+6x+1−x3+3x2−3x+1

=7x3+15x2+3x+1.

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương