15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

261 lượt thi
15 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

16/07/2024

Chọn câu đúng?

A. ${(A + B)}^{3} {= A}^{3} {+ 3A}^{2} {B + 3AB}^{2} {+ B}^{3}$

B. ${(A - B)}^{3} {=A}^{3} - {3A}^{2} B - {3AB}^{2} - B^{3}$

C. ${(A + B)}^{3} {= A}^{3} {+ B}^{3}$

${(A - B)}^{3} {= A}^{3} {- B}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

${(A + B)}^{3} {= A}^{3} {+ 3A}^{2} {B + 3AB}^{2} {+ B}^{3}$

Câu 2:

21/07/2024

Viết biểu thức $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 1)}^{3}$

B. ${(x + 3)}^{3}$

C. ${(x - 1)}^{3}$

${(x - 3)}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$x^{3} {+ 3x}^{2} + 3x + 1 = {(x + 1)}^{3}$

Câu 3:

16/07/2024

Khai triển hằng đẳng thức ${(x - 2)}^{3}$ ta được

A. $x^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8$

B. $x^{3} {+6x}^{2} + 12x+8$

C. $x^{3} {- 6x}^{2} - 12x-8$

$x^{3} {+ 6x}^{2} - 12x + 8$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

${(x - 2)}^{3} {= x}^{3} - {3.x}^{2} {.2 + 3.x.2}^{2} - 2^{3} {= x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8$

Câu 4:

20/07/2024

Cho $A + \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x + 1 = {(B + 1)}^{3}$ . Khi đó

A. $A = - \frac{x^{3}}{8}; B = \frac{x}{2}$

B. $A = - \frac{x^{3}}{8}; B = - \frac{x}{2}$

C. $A = - \frac{x^{3}}{8}; B = - \frac{x}{8}$

$A = \frac{x^{3}}{8}; B = \frac{x}{8}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$= {(- \frac{1}{2} x)}^{3} + 3. {(- \frac{1}{2} x)}^{2} .1 + 3. (- \frac{1}{2} x) {.1}^{2} + 1^{3} = {(- \frac{x}{2} + 1)}^{3}$

$\Rightarrow A = {(- \frac{1}{2} x)}^{3} = - \frac{x^{3}}{8}; B = - \frac{1}{2} x = - \frac{x}{2}$

Vậy P là một số chẵn.

Câu 5:

08/09/2024

Viết biểu thức $8 - 36 x + 54 x^{2} - 27 x^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

A. ${(3 x + 2)}^{3}$

B. ${(2 - 3 x)}^{3}$

C. ${(8 - 27 x)}^{3}$

${(3 x - 2)}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$8 - 36 x + 54 x^{2} - 27 x^{3} = 2^{3} - {3.2}^{2} . (3 x) + 3.2. {(3 x)}^{2} - {(3 x)}^{3} = {(2 - 3 x)}^{3}$

* Cách giải: sử hụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 6:

16/07/2024

Kết quả phép nhân: $(x^{2} - 2 x + 1) (x - 1) =$

A. $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

B. $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1$ ;

C. $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ;

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $(x^{2} - 2 x + 1) (x - 1) = {(x - 1)}^{2} (x - 1)$

$= {(x - 1)}^{3} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1.$

Câu 7:

20/07/2024

Cho biểu thức

$H = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3} + 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 11 x + 5)$ . Khi đó

A. H là một số chia hết cho 12.

B. H là một số chẵn.

C. H là một số lẻ.

D. H là một số chính phương.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$H = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3} + 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 11 x + 5)$

$H = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3} + 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 11 x + 5) + 7 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) + 33 x^{2} - 15 x$

$= x^{3} + 125 - 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 + 7 x^{3} - 21 x^{2} + 21 x - 7 + 33 x^{2} - 15 x$

$= (x^{3} - 8 x^{3} + 7 x^{3}) + (- 12 x^{2} - 21 x^{2} + 33 x^{2}) + (5^{3} - 1 - 7)$

= 117

Vậy H là một số lẻ.

Câu 8:

22/07/2024

Tính giá trị của biểu thức $M = {(x + 2 y)}^{3} - 6 {(x + 2 y)}^{2} + 12 (x + 2 y) - 8$ tại x = 20, y = 1

A. 4000

B. 6000

C. 8000

D. 2000

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$M = {(x + 2 y)}^{3} - 6 {(x + 2 y)}^{2} + 12 (x + 2 y) - 8$

$= {(x + 2 y)}^{3} - 3. {(x + 2 y)}^{2} .2 + 3. (x + 2 y) {.2}^{2} - 2^{3}$ '

$= {(x + 2 y - 2)}^{3}$

Thay x = 20, y = 1 vào biểu thức M ta có $M = {(20 + 2.1 - 2)}^{3} = 20^{3} = 8000$

Câu 9:

23/07/2024

Cho hai biểu thức

$P = {(4 x + 1)}^{3} - (4 x + 3) (16 x^{2} + 3);$

$Q = {(x - 2)}^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3) + 5 x .$

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?

A. P = – Q

B. P = 2Q

C. P = Q

$P = \frac{1}{2} Q$

Xem đáp án

Cho hai biểu thức P= ( 4x+1 ) 63 - ( 4x+ 3) ( 16x^2 + 3) (ảnh 1)

Câu 10:

16/07/2024

Rút gọn biểu thức $P = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ ta được

A. $P = {(2x - y - 1)}^{3} + 10$

B. $P = {(2x+y - 1)}^{3} + 10$

C. $P = {(2 x - y + 1)}^{3} + 10$

$P = {(2 x - y- 1)}^{3} - 10$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$P = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$

$= {(2 x - y)}^{3} + 3 {(2 x - y)}^{2} + 3 (2 x - y) + 1 + 10$

$= {(2 x - y + 1)}^{3} + 10$

Câu 11:

23/07/2024

Cho biết $Q = {(2 x - 1)}^{3} - 8 x (x + 1) (x - 1) + 2 x (6 x - 5) = ax - b (a, b \in ℤ)$ . Khi đó

A. a = – 4; b = 1

B. a = 4; b = – 1

C. a = 4; b = 1

D. a = – 4; b = – 1

Xem đáp án

Cho biết Q= (2x-1) ^3- 8x (x +1 ) ( x-1) + 2x ( 6x -5) = ax - b ( a,b thuộc Z). Khi đó (ảnh 1)

Câu 12:

19/07/2024

Cho hai biểu thức $P = {(4x + 1)}^{3} - (4x + 3) {(16x}^{2} + 3);$ $Q = {(x - 2)}^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6x (x - 3) + 5x$ . So sánh P và Q?

A. P < Q

B. P = –Q

C. P = Q

D. P > Q

Xem đáp án

Cho hai biểu thức P= ( 4x+ 1)- ( 1x+ 3) ( 16x^2+ 3) ; Q= ( x-2 ) 63 -x( x+1) (x-1)+ 6x( x-3 ) + 5x . So sánh P và Q? (ảnh 1)

Câu 13:

16/07/2024

Cho $2 x - y = 9$ . Giá trị của biểu thức $A = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ là

A. A = 1001

B. A = 1000

C. A = 1010

D. A = 900

Xem đáp án

Cho 2x-y=9. Giá trị của biểu thức A= 8x^3 -12 x62 y+ 6xy^2-y^3+ 12x^2 -12xy+ 3y^2+6x-3y+11 là (ảnh 1)

Câu 14:

16/07/2024

Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} - b^{3}$ biết $a - b = 4$ và $a b = - 3$ là

A. Q = 100

B. Q = 64

C. Q = 28

D. Q = 36

Xem đáp án

Giá trị của biểu thức Q= a^3 -b biết a-b=4 và ab= -3 là (ảnh 1)

Câu 15:

16/07/2024

Cho a + b + c = 0 . Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$

A. B = 0

B. B = 1

C. B = – 1

D. Không xác định được.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b)$

$\Rightarrow a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$

Ta có

$B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$

$= {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) + c^{3} - 3 a b c$

$= {(a + b)}^{3} + x^{3} - 3 a b (a + b + c)$

Tương tự, ta có ${(a + b + c)}^{3} - 3 (a + b) c (c + b + c)$

$\Leftrightarrow B = {(a + b + c)}^{3} - 3 (a + b) c (a + b + c) - 3 a b (a + b + c)$

Mà a + b + c = 0 nên $B = 0 - 3(a + b)c.0 - 3ab.0 = 0$ .

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3