Đáp án đúng là: B

Các biểu thức là đơn thức gồm −0,7xyx²z³ và  $\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)y^{2}zy.$

Vậy B và C là hai đơn thức trong 4 biểu thức trên.

Đáp án đúng là: C

Các đơn thức thu gọn bao gồm (0,3 + π)x²y và  $\left(\sqrt{2}+1\right)x{y}^{2}z.$

Vậy A và D là hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên.

Đáp án đúng là: A

Ta có đơn thức thu gọn của các đơn thức trên là:

A = 2xyzx = 2x²yz; B = −3yxzy = −3xy²z; C = 4zxyz = 4xyz² và D = −5x²yzy = −5x²y²z.

Đơn thức đồng dạng với đơn thức −6x²yz là đơn thức có phần biến x²yz.

Vậy đơn thức đó là 2x²yz.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• M + N = 5,5x³y²z + (−1,5x³y²z)

= x³y²z(5,5 − 1,5) = 4x³y²z;

• M – N = 5,5x³y²z − (−1,5x³y²z)

= (5,5 + 1,5)x³y²z = 7x³y²z.

Vậy đáp án đúng là C.

Các đơn thức là:  $-x;\left(3+\sqrt{3}\right)xy.$

Biểu thức (1 + x)y²  không phải là đơn thức vì đơn thức có dạng tích của những số và biến.

a) Các đơn thức thu gọn là B và D. Ta thu gọn hai đơn thức còn lại:

A = 4x(−2)x²y = −8x³y;  $C=\left(1+2.4,5\right)x^{2}y\frac{1}{5}{y}^3=2x^2{y}^4.$

b) Hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức được ghi lại trong bảng sau:

a)  $A=\left(-2\right)x^{2}y\frac{1}{2}xy=-x^3{y}^2.$ Tại x = −2 và  $y=\frac{1}{2}$ ta có:

$A=-{\left(-2\right)}^3{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=-\left(-8\right)\left(\frac{1}{4}\right)=2.$

b) B = xyz(−0,5)y²z = −0,5xy³z². Tại x = 4; y = 0,5 và z = 2, ta có:

Nhóm thứ nhất gồm các đơn thức 3x³y² và 7x³y².

Nhóm thứ hai gồm các đơn thức −0,2x²y³ và  $\frac{3}{4}{x}^2{y}^3.$

Nhóm thứ ba gồm các đơn thức −4y và  $y\sqrt{2}.$

Với nhóm thứ nhất ta có: 3x³y² + 7x³y² = (3 + 7)x³y² = 10x³y².

Với nhóm thứ hai ta có:  $–0,2x^2{y}^3+\frac{3}{4}{x}^2{y}^3=\left(–0,2+0,75\right)x^2{y}^3=0,55x^2{y}^3;$

hoặc  $–0,2x^2{y}^3+\frac{3}{4}{x}^2{y}^3=\left(–\frac{2}{10}+\frac{3}{4}\right)x^2{y}^3=\frac{11}{20}{x}^2{y}^3.$

Với nhóm thứ ba ta có:   $–4y+y\sqrt{2}=\left(–4+\sqrt{2}\right)y.$

Rút gọn:  $S=\frac{1}{2}{x}^2{y}^5–\frac{5}{2}{x}^2{y}^5=\left(\frac{1}{2}–\frac{5}{2}\right)x^2{y}^5=–2x^2{y}^5.$

Tại x = −2 và y = 1 ta có: S = (−2) . (−2)² . 1⁵ = (−2) . 4 . 1 = −8.

Ta có:  $2x^2{y}^3+\left(-\frac{3}{5}\right)x^2{y}^3+\left(-14\right)x^2{y}^3+\frac{8}{5}{x}^2{y}^3$

$=\left(2-\frac{3}{5}-14+\frac{8}{5}\right)x^2{y}^3$$=-11x^2{y}^3.$

Cách 1. Ta có S_ABCD = 2x . 2y = 4xy; S_EFGC = 3x . y = 3xy.

Vậy diện tích mảnh đất là S = 4xy + 3xy = 7xy.

Cách 2. Ta có S_HFGD = 3x . (2y + y) = 3x . 3y = 9xy;

S_HEBA = 2y . (3x – 2x) = 2y . x = 2xy.

Vậy diện tích mảnh đất là S = 9xy – 2xy = 7xy.