Giải SBT Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án
Giải SBT Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án
-
95 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Lời giải:
Vì tốc độ (tức vận tốc) của máy bay và thời gian bay của máy bay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo đề bài, tốc độ của máy bay thứ nhất nhanh gấp 1,5 lần tốc độ của máy bay thứ hai.
Do đó thời gian bay của máy bay thứ hai gấp 1,5 lần thời gian bay của máy bay thứ nhất nên: 6 . 1,5 = 9 (giờ).
Vậy nếu máy bay thứ nhất bay chặng đường trên trong 6 giờ thì máy bay thứ hai bay chặng đường trên trong 9 giờ.
Câu 2:
17/07/2024Lời giải:
Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
x1y1 = x2y2 hay \(\frac{{{y_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_1}}}\).
Suy ra \(\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{5}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{5} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{2 + 5}} = \frac{{21}}{7} = 3\).
Do đó y1 = 2 . 3 = 6; y2 = 5 . 3 = 15.
Vậy y1 = 6; y2 = 15.
Câu 3:
19/07/2024Lời giải:
Do x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3 nên \(y = \frac{2}{x};\,\,z = \frac{{ - 3}}{y}\).
Suy ra \(z = \frac{{ - 3}}{{\frac{2}{x}}}\) hay \(z = \frac{{ - 3}}{2}x\).
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{{ - 3}}{2}\).
Câu 4:
17/07/2024Lời giải:
Gọi số hộp bánh trung thu bác Minh dự định mua và mua được nhiều nhất lần lượt là x1 (hộp), x2 (hộp) và giá của mỗi hộp bánh trung thu lúc chưa giảm giá và sau khi giảm giá lần lượt là y1 (đồng), y2 (đồng).
Ta có giá của mỗi hộp bánh sau khi giảm giá là:
\({y_2} = {y_1} - \frac{{10}}{{100}}{y_1} = 0,9{y_1}\).
Do với cùng một số tiền thì số hộp bánh mua được và giá mỗi hộp bánh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).
Suy ra \(\frac{{45}}{{{x_2}}} = 0,9\) hay x2 = 50.
Vậy với số tiền đã chuẩn bị, bác Minh mua được nhiều nhất 50 hộp bánh trung thu.
Câu 5:
19/07/2024Lời giải:
Gọi x (ngày) là số công nhân để hoàn thành công việc trên trong 21 ngày.
Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
21x = 27 . 42 hay x = (27 . 42) : 21 = 54.
Số công nhân xưởng sản xuất đã bổ sung thêm là:
54 – 42 = 12 (công nhân).
Vậy xưởng sản xuất đã bổ sung thêm 12 công nhân.
Câu 6:
19/07/2024Lời giải:
Gọi x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C.
Do với khối lượng công việc như nhau thì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 3x = 4y = 5z.
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}} = \frac{{94}}{{\frac{{47}}{{60}}}} = 120\).
Do đó \(x = 120\,\,.\frac{1}{3} = 40\) (học sinh);
\(y = 120\,\,.\,\,\frac{1}{4} = 30\) (học sinh);
\(z = 120\,\,.\,\,\frac{1}{5} = 24\) (học sinh).
Vậy lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có: 40 học sinh; 30 học sinh; 24 học sinh.
Câu 7:
17/07/2024Lời giải:
Gọi x (chiếc), y (chiếc), z (chiếc) lần lượt là giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm.
Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng nên ta có:
12x + 8y + 17z = 1 284 000.
Mặt khác, giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm nên: 3x = 4y = 15z
Suy ra \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{4}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{4} = \frac{{12x + 8y + 17z}}{{12\,\,.\,\,20 + 8\,\,.\,\,15 + 17\,\,.\,\,4}}\)
\( = \frac{{12x + 8y + 17z}}{{240 + 120 + 68}} = \frac{{1\,\,284\,\,000}}{{428}} = 3\,\,000\)
Do đó x = 3 000 . 20 = 60 000 (đồng);
y = 3 000 . 15 = 45 000 (đồng);
z = 3 000 . 4 = 12 000 (đồng).
Vậy giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo, bánh cốm lần lượt là 60 000 đồng; 45 000 đồng; 12 000 đồng.
Câu 8:
17/07/2024Lời giải:
Gọi x (km/h), y (km/h), z (km/h) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất, xe thứ hai, xe thứ ba.
Vì vận tốc và thời gian đi được của mỗi xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
4x = 3y = 2z
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\).
Theo đề bài, vận tốc xe thứ ba nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h nên
z – y = 20.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{z - y}}{{6 - 4}} = \frac{{20}}{2} = 10\).
Do đó x = 10 . 3 = 30 (km/h);
y = 10 . 4 = 40 (km/h);
z = 10 . 6 = 60 (km/h).
Vậy vận tốc của xe thứ nhất, xe thứ hai, xe thứ ba lần lượt là 30 km/h; 40 km/h; 60 km/h.
Câu 9:
21/07/2024Lời giải:
Gọi diện tích máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là x (ha), y (ha), z (ha) tương ứng với: số ngày làm việc x1 (ngày), y1 (ngày), z1 (ngày); thời gian làm việc mỗi ngày là x2 (giờ), y2 (giờ), z2 (giờ); năng suất làm việc là x3 (ha/giờ), y3 (ha/giờ), z3 (ha/giờ).
Theo đề bài, ba máy cày cày được 107,7 ha nên x + y + z = 107,7.
Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5 nên \(\frac{{{x_1}}}{3} = \frac{{{y_1}}}{4} = \frac{{{z_1}}}{5}\).
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; 8 nên \(\frac{{{x_2}}}{6} = \frac{{{y_2}}}{7} = \frac{{{z_2}}}{8}\).
Năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; 3 nên \(\frac{{{x_3}}}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{{y_3}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{{z_3}}}{{\frac{1}{3}}}\).
Ta có: x = x1x2x3; y = y1y2y3, z = z1z2z3.
Suy ra \[\frac{{{x_1}{x_2}{x_3}}}{{3\,\,.\,\,6\,\,.\,\,\frac{1}{5}}} = \frac{{{y_1}{y_2}{y_3}}}{{4\,\,.\,\,7\,\,.\,\,\frac{1}{4}}} = \frac{{{z_1}{z_2}{z_3}}}{{5\,\,.\,\,8\,\,.\,\,\frac{1}{3}}}\] hay \[\frac{x}{{\frac{{18}}{5}}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{{\frac{{40}}{3}}}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{{\frac{{18}}{5}}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{{\frac{{40}}{3}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{18}}{5} + 7 + \frac{{40}}{3}}} = \frac{{107,7}}{{\frac{{359}}{{15}}}} = 4,5\].
Do đó \[x = 4,5\,\,.\,\,\frac{{18}}{5} = 16,2\] (ha);
y = 4,5 . 7 = 31,5 (ha);
\[z = 4,5\,\,.\,\,\frac{{40}}{3} = 60\] (ha).
Vậy máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là 16,2 ha; 31,5 ha; 60 ha.
Có thể bạn quan tâm
- Bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (SGK Cánh Diều) (487 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (341 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án (442 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (360 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài tập cuối chương 2 có đáp án (307 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Tập hợp R các số thực có đáp án (304 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án (302 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án (292 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Làm tròn và ước lượng có đáp án (262 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (261 lượt thi)