Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.

Ta có x = −5; y = −15 nên \(k = \frac{y}{x} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}} = 3\).

∙ Với x = −2 thì y = 3 . (−2) = −6;

∙ Với x = 0 thì y = 3 . 0 = 0;

∙ Với y = \(\frac{1}{4}\) thì \(x = \frac{y}{k} = \frac{{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{1}{{12}}\);

∙ Với x = \(1\frac{1}{3}\) thì \(y = 3\,\,.\,\,1\frac{1}{3} = 3\,\,.\,\,\frac{4}{3} = 4\);

∙ Với y = −156 thì \(x = \frac{y}{k} = \frac{{ - 156}}{3} = - 52\).

Ta điền vào bảng như sau:

Lời giải:

Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:

y = −2x; z = −3y; t = 4z.

Suy ra: t = 4 . (−3y) = 4 . [−3 . (−2x)] = 24x.

Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) hay \[\frac{{{x_1}}}{2} = \frac{{ - \frac{7}{6}}}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{7}{3}\].

Suy ra \[{x_1} = \frac{7}{3}\,\,.\,\,2 = \frac{{14}}{3}\].

Vậy \[{x_1} = \frac{{14}}{3}\].

Lời giải:

Gọi x (kg) là khối lượng đường bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ đã cho.

Vì theo tỉ lệ đã cho, khối lượng đường và khối lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{{10,8}}{4} = 2,7\).

Suy ra x = 2,7 . 1,5 = 4,05 (kg).

Do đó, bác Lan cần dùng 4,05 kg đường.

Vậy bác Lan ước tính sai.

Lời giải:

Gọi x (phút) là thời gian đánh máy được 800 từ.

Số từ và thời gian đánh máy là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

\(\frac{{160}}{{2,5}} = \frac{{800}}{x}\).

Suy ra \(x = \frac{{800\,\,.\,\,2,5}}{{160}} = 12,5\).

Vậy người đó cần 12,5 phút để đánh máy được 800 từ.

Lời giải:

Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của công ty A, B, C.

Theo đề bài, tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng nên:

x + z – y = 900.

Do số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có: z = 2x; y = 1,5x

Suy ra \(\frac{z}{2} = \frac{x}{1};\,\,\frac{y}{{1,5}} = \frac{x}{1}\) hay \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2} = \frac{{x + z - y}}{{1 + 2 - 1,5}} = \frac{{900}}{{1,5}} = 600\).

Do đó x = 1 . 600 = 600 (triệu đồng);

y = 1,5 . 600 = 900 (triệu đồng);

z = 2 . 600 = 1 200 (triệu đồng).

Vậy số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y Î ℤ, x > 0; y > 0).

Ta có: \(\frac{{x + y}}{4} = \frac{{x - y}}{1} = \frac{{xy}}{{45}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{xy}}{{45}} = \frac{{(x + y) + (x - y)}}{{4 + 1}} = \frac{{(x + y) - (x - y)}}{{4 - 1}}\)

Hay \(\frac{{xy}}{{45}} = \frac{{2x}}{5} = \frac{{2y}}{3}\).

Do đó xy = 18x = 30y.

Mà x, y Î ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.