Giải SBT Toán 7 Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án
-
131 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tìm số thích hợp cho :
|
x |
−5 |
−2 |
0 |
|
\(1\frac{1}{3}\) |
|
|
y |
−15 |
|
|
\(\frac{1}{4}\) |
|
−156 |
Xem đáp án
Lời giải:
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.
Ta có x = −5; y = −15 nên \(k = \frac{y}{x} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}} = 3\).
∙ Với x = −2 thì y = 3 . (−2) = −6;
∙ Với x = 0 thì y = 3 . 0 = 0;
∙ Với y = \(\frac{1}{4}\) thì \(x = \frac{y}{k} = \frac{{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{1}{{12}}\);
∙ Với x = \(1\frac{1}{3}\) thì \(y = 3\,\,.\,\,1\frac{1}{3} = 3\,\,.\,\,\frac{4}{3} = 4\);
∙ Với y = −156 thì \(x = \frac{y}{k} = \frac{{ - 156}}{3} = - 52\).
Ta điền vào bảng như sau:
|
x |
−5 |
−2 |
0 |
\(\frac{1}{{12}}\) |
\(1\frac{1}{3}\) |
−52 |
|
y |
−15 |
−6 |
0 |
\(\frac{1}{4}\) |
4 |
−156 |
Câu 2:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:
y = −2x; z = −3y; t = 4z.
Suy ra: t = 4 . (−3y) = 4 . [−3 . (−2x)] = 24x.
Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24.
Câu 3:
17/06/2026Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị x1, x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y.
Tìm x1 biết x2 = 2; \({y_1} = - \frac{7}{6}\); \({y_2} = - \frac{1}{2}\).
Xem đáp án
Lời giải:
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) hay \[\frac{{{x_1}}}{2} = \frac{{ - \frac{7}{6}}}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{7}{3}\].
Suy ra \[{x_1} = \frac{7}{3}\,\,.\,\,2 = \frac{{14}}{3}\].
Vậy \[{x_1} = \frac{{14}}{3}\].
Câu 4:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1} - {y_1}}}{{{x_2} - {y_2}}} = \frac{2}{{ - 4 - 3}} = \frac{{ - 2}}{7}\).
Do đó \({x_1} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,{x_2} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,( - 4) = \frac{8}{7}\); \({y_1} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,{y_2} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,3 = \frac{{ - 6}}{7}\).
Vậy \({x_1} = \frac{8}{7}\); \({y_1} = \frac{{ - 6}}{7}\).
Câu 5:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Gọi x (kg) là khối lượng đường bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ đã cho.
Vì theo tỉ lệ đã cho, khối lượng đường và khối lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{{10,8}}{4} = 2,7\).
Suy ra x = 2,7 . 1,5 = 4,05 (kg).
Do đó, bác Lan cần dùng 4,05 kg đường.
Vậy bác Lan ước tính sai.
Câu 6:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Gọi x (phút) là thời gian đánh máy được 800 từ.
Số từ và thời gian đánh máy là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\(\frac{{160}}{{2,5}} = \frac{{800}}{x}\).
Suy ra \(x = \frac{{800\,\,.\,\,2,5}}{{160}} = 12,5\).
Vậy người đó cần 12,5 phút để đánh máy được 800 từ.
Câu 7:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Tổng dung lượng của các tệp tài liệu cần tải lên là:
48,44 + 193,76 = 242,2 (Mb)
Tổng dung lượng của các tệp tài liệu cần tải xuống là:
104,7 + 314,1 + 942,3 + 994,65 = 2355,75 (Mb)
Thời gian cần để bác Ngọc tải các tệp lên là:
242,2 : 24,22 = 10 (giây)
Thời gian cần để bác Ngọc tải các tệp xuống là:
2355,75 : 52,35 = 45 (giây)
Thời gian bác Ngọc cần để tải lên và tải xuống các tệp trên là:
10 + 45 = 55 (giây)
Vậy bác Ngọc cần 55 giây để tải lên và tải xuống các tệp trên.
Câu 8:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của công ty A, B, C.
Theo đề bài, tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng nên:
x + z – y = 900.
Do số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có: z = 2x; y = 1,5x
Suy ra \(\frac{z}{2} = \frac{x}{1};\,\,\frac{y}{{1,5}} = \frac{x}{1}\) hay \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2} = \frac{{x + z - y}}{{1 + 2 - 1,5}} = \frac{{900}}{{1,5}} = 600\).
Do đó x = 1 . 600 = 600 (triệu đồng);
y = 1,5 . 600 = 900 (triệu đồng);
z = 2 . 600 = 1 200 (triệu đồng).
Vậy số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.
Câu 9:
17/06/2026 Xem đáp án
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y Î ℤ, x > 0; y > 0).
Ta có: \(\frac{{x + y}}{4} = \frac{{x - y}}{1} = \frac{{xy}}{{45}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{xy}}{{45}} = \frac{{(x + y) + (x - y)}}{{4 + 1}} = \frac{{(x + y) - (x - y)}}{{4 - 1}}\)
Hay \(\frac{{xy}}{{45}} = \frac{{2x}}{5} = \frac{{2y}}{3}\).
Do đó xy = 18x = 30y.
Mà x, y Î ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.
Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.