Lời giải:

Ta thấy 5,76 không phải là số nguyên.

Lời giải:

Vì −0,(78) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên −0,(78) là số hữu tỉ.

Do đó −0,(78) cũng là số thực.

Vậy -0,(78) $\in \mathrm{ℝ}$;

Lời giải:

Ta có: \(\sqrt {13} = 3,06555...\)

Vì 3,06555... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 3,06555... là số vô tỉ.

Do đó \(\sqrt {13} \) không phải là số hữu tỉ.

Lời giải:

Nếu x là số thực thì x là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ;

Lời giải:

Nếu y là số hữu tỉ thì y không là số vô tỉ;

Lời giải:

Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là số thực.

Lời giải:

Số đối của 23,56 là −23,56;

Số đối của 3,552 là −3,552;

Số đối của \(\frac{3}{9}\) là \(\frac{{ - 3}}{9}\);

Số đối của \(\sqrt {156} \) là \( - \sqrt {156} \);

Số đối của \( - \sqrt {17} \) là \[ - \left( { - \sqrt {17} } \right) = \sqrt {17} \];

Số đối của \(\frac{{ - 15}}{{41}}\) là \( - \left( {\frac{{ - 15}}{{41}}} \right) = \frac{{15}}{{41}}\).

Vậy số đối của các số 23,56; 3,552; \(\frac{3}{9}\); \(\sqrt {156} \); \( - \sqrt {17} \); \(\frac{{ - 15}}{{41}}\) lần lượt là −23,56; −3,552; \(\frac{{ - 3}}{9}\); \( - \sqrt {156} \); \[\sqrt {17} \]; \(\frac{{15}}{{41}}\).

Lời giải:

Sai. Do hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng \(\sqrt {13} \ne \sqrt {12} \) nên hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) không cách đều điểm gốc 0.

Lời giải:

Đúng. Vì ta có \(\frac{{ - 5}}{6} < 0\) và \(0 < \sqrt 5 \) nên \(\frac{{ - 5}}{6} < \sqrt 5 \).

Khi đó điểm \(\frac{{ - 5}}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \) trên trục số thẳng đứng.

Lời giải:

Sai. Vì ta có 2 < 3 nên \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \).

Khi đó điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên trái điểm \(\sqrt 3 \) trên trục số nằm ngang.

Lời giải:

Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.

Suy ra < 1 hay = 0.

Vậy 4,62 0 9 < 4,6211