Bài tập Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
-
73 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Có hai tỉ lệ thức: và .
Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số ?
Ta thấy nên ta có thể viết là
Câu 2:
17/07/2024+) So sánh cặp và .
Ta có: ;
Vì cả hai tỉ số đều bằng nên .
+) So sánh cặp và .
Ta có: ;
Vì cả hai tỉ số đều bằng nên .
+) So sánh cặp và .
Ta có:
Vì cả hai tỉ số đều bằng
Câu 5:
20/07/2024Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.
Từ x : 1,2 = y : 0,4 ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
Vậy x = 3; y = 1.
Câu 6:
17/07/2024Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2.
Vì ba số x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x =
+) suy ra y =
+) suy ra z =
Vậy x = ; y = ; z = .
Câu 7:
17/07/2024Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bề mặt là 12m, 10m, 1,2m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi.
Thể tích bể bơi hình hộp chữ nhật là: 12.10.1,2 = 144m3.
Gọi số m3 nước ba máy bơm bơm được là x; y; z (m3) (x, y, z > 0)
Vì phải bơm vào bể bơi có thể tích là 144m3 nên ta có: x + y + z = 144 (m3)
Vì lượng nước mà ba máy bơm bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 6.7 = 42 (m3)
+) suy ra y = 6.8 = 48 (m3)
+) suy ra z = 6.9 = 54 (m3)
Vậy máy bơm thứ nhất bơm được 42m3 nước, máy bơm thứ hai bơm được 48m3 nước, máy bơm thứ ba bơm được 54m3 nước.
Câu 8:
22/07/2024Cho tỉ lệ thức . Tìm hai số x; y biết:
a) x + y = 18
b) x – y = 20.
a) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 2.7 = 14
+) suy ra y = 2.2 = 4.
Vậy x = 14; y = 4.
b) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 4.7 = 28
+) suy ra y = 2.4 = 8.
Vậy x = 28; y = 8.
Câu 9:
17/07/2024Cho dãy tỉ số bằng nhau . Tìm ba số x; y; z biết:
a) x + y + z = 180;
b) x + y – z = 8
a) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) = 15 suy ra x = 15.3 = 45
+) = 15 suy ra y = 15.4 = 60
+) = 15 suy ra z = 15.5 = 75
Vậy x = 45; y = 60; z = 75.
b) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) = 4 suy ra x = 4.3 = 12
+) = 4 suy ra y = 4.4 = 16
+) = 4 suy ra z = 4.5 = 20
Vậy x = 12; y = 16; z = 20.
Câu 10:
17/07/2024Cho ba số x; y; z sao cho:
a) Chứng minh: .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.a) Ta có:
+) . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:
hay . Do đó: (1)
+) . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:
hay . Do đó: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
b) Từ tỉ lệ thức áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = (–4).15 = –60
+) = –4 suy ra y = (–4).20 = –80
+) = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.
Vậy x = –60; y = –80; z = –96.
Câu 11:
22/07/2024Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường là 21%.
(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjokman, Ratio of CO2 Uptake to O2 Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzanphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185 – 188)
Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.
Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường lần lượt là x, y (g) (x, y > 0).
Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta có: hay do đó (tính chất tỉ lệ thức).
Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).
Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);
+) suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).
Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);
Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).
Câu 12:
17/07/2024Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x và y (m) (x > y > 0).
Nửa chu vi mảnh vườn là: 48 : 2 = 24m
Khi đó ta có: x + y = 24 (m).
Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của mảnh vườn bằng nên hay (tính chất tỉ lệ thức).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);
+) suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).
Khi đó chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.
Diện tích mảnh vườn là: 15.9 = 135 (m2).
Vậy diện tích mảnh vườn là 135 (m2).
Câu 13:
17/07/2024Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.
Gọi số sách ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được là x; y; z (quyển) (x; y; z )
Theo đề bài số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z – x = 24.
Vì số sách ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 8 nên ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 8.5 = 40 (thoả mãn);
+) suy ra y = 8.6 = 48 (thoả mãn);
+) suy ra z = 8.8 = 64 (thoả mãn).
Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là 40 (quyển);
Số sách lớp 7B quyên góp được là 48 (quyển);
Số sách lớp 7C quyên góp được là 64 (quyển).
Câu 14:
17/07/2024Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tồng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?
Gọi số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u các chiến sĩ đã trồng lần lượt là x, y, z (x; y; z ).
Vì tổng số cây đã trồng là 36 nên ta có: x + y + z = 36.
Vì số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 3.5 = 15 (thoả mãn);
+) suy ra y = 3.4 =12 (thoả mãn);
+) suy ra z = 3.3 = 9 (thoả mãn).
Vậy số cây bàng vuông đã trồng là 15 cây; số cây phong ba đã trồng là 12 cây; số cây mù u đã trồng là 9 cây.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (261 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (SGK Cánh Diều) (487 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án (442 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (360 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (341 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài tập cuối chương 2 có đáp án (306 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Tập hợp R các số thực có đáp án (304 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án (302 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án (292 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Làm tròn và ước lượng có đáp án (262 lượt thi)