Bài tập Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án
Bài tập Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án
-
129 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với đường thẳng d (biểu diễn mặt đất)?
Dựa vào hình trên, thực hiện kiểm tra ta thấy dây dọi OH vuông góc với đường thẳng d.
Câu 2:
20/07/2024Cho tam giác ABC trong Hình 1.
- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a, b, c.
- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối diện với ba cạnh a, b, c.
- Nêu nhận xét của em về hai kết quả sắp xếp trên.
- Do 4,19 < 6,83 < 7,54 nên độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: c; b; a.
- Do 33,42° < 63,93° < 82,65° nên độ lớn các góc A, B, C theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: góc C; góc B; góc A.
- Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Câu 3:
17/07/2024a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình 3a.
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC trong Hình 3b.
a) Do PQ < RQ < RP nên .
Do đó số đo các góc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: .
b) Do nên BC < AB < AC.
Do đó độ dài các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: BC; AB; AC.
Câu 4:
17/07/2024a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Cạnh nào cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF?
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC?
a)
Tam giác DEF có góc F là góc tù nên góc F là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó cạnh đối diện với góc F là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với góc F trong tam giác DEF là cạnh DE.
Vậy DE là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác DEF.
b)
Tam giác ABC vuông tại A nên góc A là góc vuông.
Do đó góc A là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó cạnh đối diện với góc A là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với góc A trong tam giác ABC là cạnh BC.
Vậy BC là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác ABC.
Câu 5:
17/07/2024Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất), đường thẳng d biểu diễn mặt đất. Theo em, trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn nào vuông góc với đường thẳng d?
Trong Hình 4, thực hiện kiểm tra ta thấy đoạn MH vuông góc với đường thẳng d.
Câu 7:
17/07/2024Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất?
Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BF: AD.
Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BF: AB, AC, AE, AF.
Khi đó AD là đường ngắn nhất trong các đường AB, AC, AD, AE, AF.
Câu 8:
21/07/2024Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9).
Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào?
Ta thấy MA là đường vuông góc từ M đến AD.
MB, MC, MD là các đường xiên từ M đến AD.
Khi đó MA có độ dài ngắn nhất.
Vậy Minh phải bơi theo đường MA.
Câu 9:
22/07/2024a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm.
b) So sánh các cạnh của tam giác ABC có , .
a) Ta có 4 < 6 < 7 hay AB < AC < BC.
Khi đó .
b) Trong tam giác ABC có: .
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại B.
Do đó BA = BC.
Tam giác ABC có nên BC < CA.
Vậy AB = BC < CA.
Câu 10:
19/07/2024Cho tam giác ABC có , .
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
a) Tam giác ABC có nên là góc tù.
Do là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
Khi đó cạnh đối diện với là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Cạnh đối diện với trong tam giác ABC là cạnh BC.
Vậy BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
b) Trong tam giác ABC có: .
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Câu 11:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có .
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.
Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BKC.
Do đó BK < BC.
Câu 12:
17/07/2024Quan sát Hình 10.
a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.
b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.
c) Chứng minh rằng MA < BC.
a) Ta thấy BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC.
BM và BC là đường xiên kẻ từ B đến AC.
Do đó BA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.
b) Ta thấy MA là đường vuông góc kẻ từ M đến AB.
MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.
Do đó MA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.
c) Ta có MA < MB (1).
(2 góc kề bù) nên .
(tổng 3 góc trong tam giác ABM) nên
.
Do đó .
Khi đó là góc tù.
Tam giác BMC có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác BMC.
Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BMC.
Do đó BM < BC (2).
Từ (1) và (2) ta có MA < MB < BC nên MA < BC.
Câu 13:
20/07/2024Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song (Hình 11b). Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.
Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia không.
b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào? Vì sao?
a) Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh của thanh nẹp gỗ nên chiều rộng của thanh nẹp gỗ là đoạn thẳng vuông góc với hai cạnh đó.
Do đó chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia.
b) Do chiều rộng của thanh nẹp gỗ là độ dài đoạn thẳng vuông góc với hai cạnh của thanh nẹp gỗ nên ta cần đặt thước sao cho thước vuông góc với hai cạnh của thanh nẹp.
Ta có hình vẽ sau:
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (276 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (274 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Tam giác bằng nhau có đáp án (248 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án (239 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án (226 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 8 có đáp án (223 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Tam giác cân có đáp án (222 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (218 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (215 lượt thi)