Đáp án A

Chiếc kim trên mặt la bàn có dạng hình thoi.

Đáp án B

Trong hình bình hành không có hai đường chéo bằng nhau nên hình bình hành không phải hình thang cân. Do đó A sai, D sai.

Trong hình chữ nhật có hai cạnh đáy song song với nhau, có hai góc kề một đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau nên hình chữ nhật là hình thang cân. Do đó B đúng.

Trong hình thoi không có hai đường chéo bằng nhau nên hình thoi không phải hình thang cân. Do đó C sai.

Đáp án A

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = 5cm.

Đáp án A

Các bước vẽ hình bình hành DEFG có DE = 4cm; EF = 3cm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn DE = 5cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua E. Trên đường thẳng này lấy điểm F sao cho EF = 3cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua D và song song với EF. Trên đường thẳng này lấy điểm G sao cho DG = EF = 3cm.

Bước 4. Nối điểm G với điểm F lại ta được hình bình hành DEFG.

Có bước 1 sai vì đoạn DE = 5cm.

Đáp án D

Có 16 hình thoi nhỏ.

Có 9 hình thoi vừa.

Có 1 hình thoi to.

Tổng có 16 + 9 + 1 = 26 hình thoi.

Ví dụ: màn hình ti vi, một mặt tủ lạnh, mặt hộp đựng thức ăn, mặt bàn, cửa sổ, quyển sách, tấm lót chuột, cái cặp sách, màn hình máy tính, khung ảnh, …

1. Với hình chữ nhật ABCD trên Hình 4.8b, ta có:

+) Các đỉnh: A, B, C, D

+) Các cạnh: AB, BC, CD, DA

+) Các đường chéo: AC, BD

+) Hai cạnh đối: AB và CD; BC và AD

2. Sau khi sử dụng thước đo góc ta nhận thấy các góc A, góc B, góc C, góc D đều bằng ${90}^{\mathrm{o}}$, nghĩa là các góc của hình chữ nhật đều bằng nhau và bằng ${90}^{\mathrm{o}}$.

3. Sau khi sử dụng thước thẳng hoặc compa ta nhận thấy: 

+) AB = CD; BC = AD nghĩa là hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau

+) AC = BD, nghĩa là hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau

1. Vẽ hình theo hướng dẫn

2. Kiểm tra lại ta thấy:

+) AB = CD; BC = AD nghĩa là hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau.

+) Các góc A, góc B, góc C, góc D đều bằng ${90}^{\mathrm{o}}$, nghĩa là các góc của hình chữ nhật đều bằng nhau và bằng ${90}^{\mathrm{o}}$.

1. Đồ vật có dạng hình thoi là mặt chiếc nhẫn.

2. Một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế: cánh diều, câu đối trang trí, hoa văn chiếu trúc, hàng rào,…

1. Sau khi dùng thước thẳng hoặc compa, ta nhận thấy: AB = BC = CD = AD, nghĩa là các cạnh của hình thoi bằng nhau.

2. Sử dụng eke ta thấy AC vuông góc với BD, nghĩa là hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

3. 

+) Khi đặt eke vuông góc với AB ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.

+) Khi đặt eke vuông góc với BC ta thấy eke cũng vuông góc với AD. Do đó BC và AD song song với nhau.

Nghĩa là các cạnh đối của hình thoi song song với nhau.

4. Bằng cách gấp giấy, ta thấy các góc đối của hình thoi ABCD bằng nhau.

Vì E nằm trên đoạn thẳng BC, điểm F nằm trên đoạn thẳng AD. Để ABEF là hình thoi thì AB = BE = EF = AF.

Ta có thể sử dụng thước thẳng hoặc compa để xác định điểm E và F.

Cách 1: Sử dụng thước thẳng

Bước 1: Đo đoạn thẳng AB 

Bước 2: 

+) Đo từ B đến đúng khoảng cách bằng đoạn thẳng AB rồi kí hiệu điểm ta được điểm E trên BC.

+) Đo từ A đến đúng khoảng cách bằng đoạn thẳng AB rồi kí hiệu điểm ta được điểm F trên AD.

Cách 2: Sử dụng compa

Bước 1: Đặt compa sao cho tâm compa trùng một trong hai đỉnh A hoặc B, đầu chì trùng với điểm còn lại và giữ nguyên compa

Bước 2: 

+) Đặt tâm compa ở điểm B, quay đường tròn cắt BC tại E ta được điểm E.

+) Đặt tâm compa ở điểm A, quay đường tròn cắt AD tại F ta được điểm F.

Từ đó nối các điểm lại với nhau ta được hình thoi ABEF như hình vẽ dưới.

1. Vẽ hình theo hướng dẫn

2. Sau khi vẽ xong hình, sử dụng thước thẳng ta nhận thấy: AB = BC = CD = AD = 3cm

Nghĩa là các cạnh có bằng nhau.

3. Gấp, cắt hình thoi theo hướng dẫn.

Học sinh thoải mái ý tưởng để vẽ hình

Dưới đây là một hình minh họa

1. Hình hình hành có ở hình c.

2. Một số hình ảnh khác của hình bình hành trong thực tế: mái nhà, cầu thang, …

1. Sau khi sử dụng thước thẳng để đo đoạn thẳng, ta nhận thấy: AB = CD; BC = AD, nghĩa là các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau.

2. Sau khi sử dụng thước thẳng để đo đoạn thẳng, ta nhận thấy: OA = OC; OB = OD

3. 

+) Khi đặt eke vuông góc với AB ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.

+) Khi đặt eke vuông góc với BC ta thấy eke cũng vuông góc với AD. Do đó BC và AD song song với nhau.

Nghĩa là các cạnh đối của hình bình hành song song với nhau.

4. Bằng cách gấp giấy, ta thấy các góc đối của hình bình hành bằng nhau.

Vẽ hình theo hướng dẫn trên.

Một số hình ảnh khác của hình thang cân trong thực tế: cái thang, mặt túi xách, túi đựng bỏng ngô, …

1. Trong hình thang cân ABCD: 

+) Đỉnh: A, B, C, D

+) Đáy lớn: DC

+) Đáy nhỏ: AB

+) Đường chéo: AC, BD

+) Cạnh bên: AD, BC

2. Sau khi sử dụng thước thẳng hoặc compa để đo ta nhận thấy: AD = BC; AC = BD, nghĩa là hai cạnh bên hình thang cân bằng nhau, hai đường chéo hình thang cân bằng nhau

3. Khi đặt eke vuông góc với AB ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.

Nghĩa là hai đáy của hình bình hành song song với nhau.

4. Bằng cách gấp giấy ta thấy hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau

Hình thang cân trong các hình là hình thang HKIJ vì có HJ = KI.

Cắt, gấp như hình vẽ trên.

Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho 

BC = 4 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 6 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho 

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

+) Các hình thang cân: ABCD, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC

+) Các hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDFA.

Sử dụng thước thẳng đo đoạn thẳng hoặc compa ta nhận thấy ID = IB; IC = IA

Do đó I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.

+) Cắt tờ giấy hình thoi thành 4 mảnh được minh họa: 

+) Sau đó ghép lại để được hình chữ nhật như sau:

Cắt 6 hình thang giống hết nhau rồi ghép lại như hình vẽ

Mặt bàn, Mặt bảng, cửa ra vào, cửa sổ, …

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.

Bước 2. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm (điểm C khác điểm A).

Bước 3. Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 4cm.

Bước 4. Nối D với A ta được hình thoi ABCD.

+) Nếu sử dụng compa:

- Đầu tiên mở một khoảng compa trùng với đoạn IA. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn IC thấy trùng nhau.

- Tương tự mở compa một khoảng trùng với IB. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn ID thấy trùng nhau.

Vậy điểm I chính là trung điểm của hai đường chéo.

+) Nếu sử dụng thước thẳng:

Ta sẽ đo độ dài của từng đoạn một, thì thấy IA = IC, IB = IB.

Vậy I chính là trung điểm của hai đường chéo.

Đầu tiên lấy eke kiểm tra hai cạnh đáy có song song với nhau không.

Tiếp theo lấy thước thẳng đo độ dài hai đường chéo nếu bằng nhau thì là hình thang cân.

Từ kết quả đo, ta thấy các hình trên hình thang cân là HKIJ.

Trong hình đã cho:

- Hình thang cân: ABCD, BCDE, DEFA, EFAB.

- Hình chữ nhật: ACDF, BCEF.

- Hình thoi: ABOF, ABCO, BCDO, DEFO, CDEO, EFAO.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm.

Bước 2. Dựng đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho AD = 3cm.

Bước 3. Dựng đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho BC = 3cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình chữ nhật có AB = 7cm, AD = 3cm.

Đáp án C

Không có hình thoi và hình chữ nhật là Hình a).

Đáp án D

Hình a) màn hình tivi là hình chữ nhật.

Hình b) là chiếc cửa có dạng hình chữ nhật.

Hình c) là các khung ảnh cũng có dạng hình chữ nhật.

Đáp án A

Quốc kì Việt Nam có hình chữ nhật.

Đáp án B

Trong hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Hai cạnh đáy song song với nhau.

Do đó a), d) sai còn b) và c) đúng.

Vậy có hai tính chất đúng.

Đáp án đúng là B

Lời giải

Trong các hình đã cho, hình 2 là hình bình hành.

*Phương pháp giải:

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

*Lý thuyết:

1. Khái niệm

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

2. Tính chất

Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau;

- Các góc đối bằng nhau;

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

Xem thêm

Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Kết nối tri thức 

Đáp án D

Hình chữ nhật MNPQ có các cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau nên MN = PQ, MP = NQ.

Đo đó D đúng.

Đáp án C

ABCD là hình bình hành.

Đáp án D

Quan sát vào hình ảnh ta thấy đây là một chiếc bàn có mặt bàn là hình thang cân.