Đáp án A

Gọi x là phần tử đặc trưng cho tập hợp Q.

Theo đầu bài ta có: x là số tự nhiên nên và 10 < x < 50.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng, tập hợp A được viết: Q = {x ∈ Ν | 10 < x < 50}.

Đáp án A

Theo quan sát sơ đồ Venn, ta viết: 

H = {x; y; z; w; t}.

Ta có x thuộc tập hợp H hay x ∈ H. Do đó A đúng.

y thuộc tập hợp H hay y ∈ H. Do đó B sai.

u không thuộc tập hợp H hay u ∉ H. Do đó C sai.

t thuộc tập hợp H hay t ∈ H. Do đó D sai.

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Các phần tử của P là các số tự nhiên khác 0, vừa lớn hơn 9 vừa nhỏ hơn 20.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết: P = {x ∈ N*| 9 < x < 20}.

*Phương pháp giải:

Với tập hợp A, ta có 2 cách:

Cách 1: liệt kê các phần tử của A: A={a₁; a₂; a₃;..}

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của A

*Lý thuyết

Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B.

A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Tính chất:

1) A ⊂ A với mọi tập A.

2) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

3) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

*Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 10 Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Đáp án D

Các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ” là Đ; I; Ê: N; B; I; Ê; N; P; H; U.

Vì trong tập hợp mỗi phần tử chỉ được liệt kê đúng một lần nên ta viết:

M = {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}.

Vậy bạn Nhi viết đúng.

Đáp án B

Các tháng (dương lịch) có 31 ngày trong năm là: tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12.

Vậy K = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}.

Đáp án C

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 là: 0; 3; 6; 9.

Khi đó, ta viết: U = {0; 3; 6; 9}. Do đó (I) là phát biểu đúng.

Suy ra 12 không thuộc tập hợp U hay 12 ∉ U. Do đó (II) là phát biểu sai.

5 không thuộc tập hợp U hay 5 ∉ U. Do đó (III) là phát biểu đúng.

Vậy có 2 phát biểu đúng.

Đáp án A

Các loại phương tiện cơ giới đường bộ bao gồm:

Xe ô tô

Máy kéo

Rơ moóc hoặc sơ mi rơ moóc được kéo bởi xe ô tô, máy kéo

Xe mô tô hai bánh

Xe mô tô ba bánh

Xe gắn máy (kể cả xe máy điện) và các loại xe tương tự.

Khi đó, ta viết: M = {xe ô tô; máy kéo; rơ moóc hoặc sơ mi rơ moóc được kéo bởi xe ô tô, máy kéo; xe mô tô hai bánh; xe mô tô ba bánh; xe gắn máy (kể cả xe máy điện) và các loại xe tương tự}.

Đáp án B

Khối ASEAN gồm Brunei; Singapore; Indonesia; Lào; Malaysia; Myanmar; Philippines; Thái Lan, Việt Nam; Campuchia.

Q = {Brunei; Singapore; Indonesia; Lào; Malaysia; Myanmar; Philippines; Thái Lan, Việt Nam; Campuchia}.

Do đó B là phát biểu đúng.

Đáp án D

Tập hợp X có 1 phần tử.

Tập hợp Y có 50 phần tử;

Tập hợp có vô số phần tử.

X và Y là những tập hợp có một số hữu hạn các phần tử. Nên D đúng.

Giả sử trong lớp em có 4 tổ trưởng có tên là: Mai, Linh, Trang, Nhung

Khi đó: Tập hợp B gồm các bạn: Mai, Linh, Trang, Nhung

+) Bạn Linh thuộc tập hợp B.

+) Bạn Dũng không thuộc tập hợp B.

Bạn Nam viết sai vì theo cách mô tả của tập hợp thì mỗi phần tử chỉ được viết một lần nhưng ở đây chữ cái A, N xuất hiện hai lần.

Cách viết đúng là: L = {N; H; A; T; R; G}.

Chú ý: kí hiệu ℕ là tập hợp các số tự nhiên và ℕ* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

+) Ta có: A = { x $\in$ ℕ | x < 5 }

Trong tập hợp A, ta thấy x $\in$ ℕ và x < 5 nên x là các số tự nhiên nhỏ hơn 5, đó là: 0; 1; 2; 3; 4.

Do đó ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4}.

+) Ta có: B = {x ∈ ℕ* | x < 5}

Trong tập hợp B, ta thấy x $\in$ ℕ* và x < 5 nên x là các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5, đó là: 1; 2; 3; 4

Do đó ta viết: B = {1; 2; 3; 4}.

a) Nhận thấy các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 là các số: 7; 8; 9

Nên tập hợp M gồm các số: 7, 8, 9

Do đó:

b) Do đó ta có mô tả tập hợp M theo hai cách như sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

M = {7; 8; 9}.

Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

M = {x ∈ ℕ | 6 < x < 10}

+) Tập hợp A có chứa phần tử a, hay a thuộc tập A và ta viết a $\in$ A

Tập hợp B không chứa phần tử a, hay a không thuộc tập B và ta viết a $\notin$ B

+) Tập hợp A có chứa phần tử b, hay b thuộc tập A và ta viết b $\in$ A

Tập hợp B có chứa phần tử b, hay b thuộc tập B và ta viết b $\in$ B

+) Tập hợp A có chứa phần tử x, hay x thuộc tập A và ta viết x $\in$ A

Tập hợp B không chứa phần tử x, hay x không thuộc tập B và ta viết x $\notin$ B

+) Tập hợp A không chứa phần tử u, hay u không thuộc tập A và ta viết u $\notin$ A

Tập hợp B có chứa phần tử u, hay u thuộc tập B và ta viết u $\in$ B.

Ta có: U = {x $\in$ ℕ | x chia hết cho 3}

Khi đó ta thấy U là tập hợp các số tự nhiên x, sao cho x chia hết cho 3.

Vì x chia hết cho 3 nên các số chia hết cho 3 trong các số đã cho là: 3; 6; 0

Do đó: 3 $\in$ U; 5 $\notin$ U; 6 $\in$ U; 0 $\in$ U; 7 $\notin$ U.

a) Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

Do đó tập hợp K gồm các phần tử: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

Vì vậy, ta viết: K = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

b) Ta đã biết các tháng dương lịch có 30 ngày là: Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11

Do đó tập hợp D gồm các phần tử: Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11

Vì vậy, ta viết: D = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}.

c) Các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ” gồm Đ, I, Ê, N, B, I, Ê, N, P, H, U

Trong các chữ cái trên, chữ I được xuất hiện 2 lần, chữ Ê cũng được xuất hiện 2 lần, chữ N xuất hiện 2 lần nhưng ta chỉ viết trong tập hợp mỗi chữ một lần, ta có tập hợp các chữ cái M = {Đ; I; Ê; N

Giả sử n là số tự nhiên nhỏ hơn 10, khi đó n $\in$ ℕ và n < 10.

Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, do đó ta viết được tập hợp A bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng như sau:

A = {n $\in$ ℕ | n < 10}

Các hành tinh của hệ Mặt Trời là: Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.

Do đó ta viết tập hợp S bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp như sau:

S = {Thủy Tinh; Kim tinh; Trái Đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh}.

Chú ý: Các phần tử của tập hợp ngăn cách nhau bởi dấu “;”.

a) Bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết:

E = {Toán; Ngữ văn; Lịch sử; Ngoại ngữ; Giáo dục công dân; Hóa học}.

b) 

Ngữ văn  E;

Toán  E;

Vật lý E;

Địa lý  E;

Ngoại ngữ  E;

Lịch sử  E.

a) Ta thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Bằng cách chỉ ta tính chất đặc trưng, ta viết: A = {x $\in$ N | x < 10}.

b) Ta thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 10.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết: A = {x $\in$ N* | x < 10}.

Đáp án C

11 không thuộc tập hợp A, ta viết nên A sai.

1 thuộc tập hợp A, ta viết nên B sai.

10 thuộc tập hợp A, ta viết nên C đúng.

7 thuộc tập hợp A, ta viết nên D sai.

Đáp án D

Các chữ cái trong từ QUY NHƠN là: Q, U, Y, N, H, Ơ, N.

Khi viết trong tập hợp các phần tử chỉ được viết 1 lần nên tập hợp các chữ cái là:

M = {Q; U; Y; N; H; Ơ}.

Đáp án A

K có tất cả là 5 phần tử.

Đáp án D

Có hai cách để mô tả một tập hợp là liệt kê các phần tử của tập hợp và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Đáp án C

Các loại cây mà bác Nam trồng trên khu vườn là: cam; quýt; bơ; chuối và dứa.

E = {cam; quýt; bơ; chuối; dứa}.

Đáp án A

Theo quan sát sơ đồ, ta thấy M = {A; D; B; E; F}.

Đáp án D

Tập hợp Ν* là tập hợp số tự nhiên khác 0.

Đáp án D

Tập hợp số tự nhiên: N = {0;1;2;3;4;5;...}. Suy ra A đúng.

Tập hợp số tự nhiên khác 0 là: Ν^* = {1;2;3;4;5;...}. Suy ra C đúng.

7 là phần tử thuộc tập hợp Ν^* nên 7 ∈ Ν^*. Suy ra B đúng.

0 không là phần tử thuộc tập tập Ν^* hợp nên 0 ∉ Ν^*. Suy ra D sai.

Đáp án C

Các chữ cái xuất hiện trong từ “thanh” là: t, h, a, n, h.

Vì các phần tử trong tập hợp chỉ xuất hiện một lần .

Suy ra X = {t, h, a, n}.

Đáp án C

Theo cách liệt kê: X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Do đó A và B là đúng.

Theo cách chỉ ra đặc trưng:  X = {x ∈ Ν | x ≤ 5}. Do đó D đúng, C sai.

Đáp án B

Ta có các phần tử của tập hợp U là các số tự nhiên và là các số lẻ nên 

U = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; …}

Trong các số đã cho ta thấy 0 và 6 là hai số không thuộc vào tập U. 

Vậy trong các số đã cho có 2 số không thuộc vào tập hợp U.