40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P1) (Đề 6)

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P1) (Đề 6)

1489 lượt thi
40 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc và tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 12 năm

B. 11 năm

C.10 năm

D. 13 năm

Chọn A

Đây là bài toán lãi suất kép. Áp dụng công thức cho bài toán lãi suất kép: $T = A {(1 + r %)}^{n}$

Theo đề bài số tiền lãi thu được ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu

$\Rightarrow$ Số tiền cả gốc và lãi nhận được sau n năm là 2A

Ta có PT:

$2 A = A {(1 + 6, 1 %)}^{n} \Leftrightarrow n = 11, 7 năm \approx 12 năm$

Câu 2:

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mực nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P = P_{0} . e^{x i}$ , trong đó $P_{0} = 760 m m H g$ là áp suất ở mực nước biển $(x = 0)$ , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao $1000 m$ thì áp suất của không khí là $672, 71 m m H g$ . Hỏi áp suất không khí ở độ cao $3343 m$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. $505, 45 m m H g$

B. $530, 23 m m H g$

C. $485, 36 m m H g$

D. $495, 34 m m H g$

Chọn A

Áp suất không khí ở độ cao 3343m là:

Câu 3:

Ông Tuấn đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập bình quân mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Tổng số tiền lãi sau 4 năm kinh doanh của ông Tuấn bằng bao nhiêu?

A. 480 triệu đồng

B. 308,05 triệu đồng

C. 328,05 triệu đồng

D. Lỗ 171,95 triệu đồng

Chọn B

Giá trị chiếc xe sau 4 năm là: $500 {(1 - 10 %)}^{4} = 328, 05 triệu đồng$

Giá trị khấu hao của xe trong 4 năm là: 500 - 328,05 = 171,95 triệu đồng

Thu nhập sau 4 năm kinh doanh là: $10 \times 12 \times 4 = 480 triệu đồng$

Số tiền ông Tuấn lãi là: 480 - 171,95 = 308,05 triệu đồng

Câu 4:

Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7%/năm. Hỏi sau 4 năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.70,13

B.65,54

C.61,25

D.65,63

Chọn B

Áp dụng công thức lãi kép: $T = A {(1 + r %)}^{n}$

Sau 4 năm số tiền người đó nhận được là: $T = 50 {(1 + 7 %)}^{4} = 65, 54 triệu đồng$

Câu 5:

Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng $8 000 000 V N Đ$ với lãi suất 0.5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá $400 000 000 V N Đ$ ?

A. 60 tháng

B. 50 tháng

C. 55 tháng

D. 45 tháng

Chọn D

Đây là bài toán gửi tiền hàng tháng:

Ta dùng công thức: $T = \frac{A (1 + r) [{(1 + r)}^{n} - 1]}{r}$

Với

A: số tiền gửi vào ngân hàng

r: lãi suất kép / 1 tháng

n: số tháng gửi

T: số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau n tháng

Từ số liệu của đề bài ta có PT:

$400.000.000 = \frac{8.000.000 (1 + 0, 5 %) [{(1 + 0, 5 %)}^{n} - 1]}{0, 5 %}$

Giải PT ta tìm được $n = 44, 58 t h á n g \approx 45 t h á n g$

Câu 6:

Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm. Mỗi tháng người đó phải trả số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là 0,8% trên tháng. Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là

A.103.320.000 đồng

B.101.320.000 đồng

C.105.320.000 đồng

D.103.940.000 đồng

Câu 7:

Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

A. 36 tháng

B. 38 tháng

C. 37 tháng

D. 40 tháng

Câu 8:

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

A.46 tháng

B.43 tháng

C.44 tháng

D.47 tháng

Chọn C

Áp dụng công thức của bài toán gửi tiền hàng tháng: $T = \frac{A (1 + r) [{(1 + r %)}^{n} - 1]}{r}$

Theo ĐB: số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng $\Rightarrow T > 150 triệu$

Ta có BPT: $\frac{3 (1 + 0, 6 %) [{(1 + 0, 6 %)}^{n} - 1]}{0, 6 %} > 150 \Leftrightarrow n > 43, 63 tháng \approx 44 tháng$

Câu 9:

Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22

Chọn D

Câu 10:

Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên đến khi rút toàn bộ tiền gốc và lãi được bao nhiêu? (Biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm ông An gửi tiền).

A.217,695 triệu đồng

B.231,815 triệu đồng

C.197,201 triệu đồng

D.190,271 triệu đồng

Chọn A

Số tiền ông An nhận được sau 5 năm là $T_{1} = 60 {(1 + 8 %)}^{5} = 88, 16 triệu đồng$

Số tiền ông An nhận được sau 10 năm là $T_{2} = (T_{1} + 60) {(1 + 8 %)}^{5} = (88, 16 + 60) {(1 + 8 %)}^{5} = 217, 695 triệu đồng$

Câu 11:

Ông An gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn (lãi kép). Hỏi sau một năm số tiền lãi ông An thu được gần nhất với kết quả nào sau đây.

A. 15.050.000 đồng

B. 165.050.000 đồng

C. 165.051.000 đồng

D. 15.051.000 đồng

Chọn D

Số tiền ông An thu được ( cả gốc lẫn lãi ) là: $T = 150 {(1 + 0, 8)}^{12} = 165, 051 triệu đồng$

Số tiền lãi ông An thu được là: X = T - A = 165,051 - 150 = 15,051 triệu đồng

Câu 12:

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn, VNĐ).

A.1.686.898.000

B.743.585.000

C.739.163.000

D.1.335.967.000

Chọn D

Câu 13:

Anh Minh muốn sau 3 năm nữa có một khoản tiền 500 triệu đồng để mua ôtô. Để thực hiện việc đó, anh Minh xây dựng kế hoạch ngay từ bây giờ, hàng tháng phải gửi một khoản tiền không đổi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép và không rút tiền ra trong 3 năm đó. Giả sử rằng lãi suất không đổi là 0,65%/tháng. Hỏi số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng là bao nhiêu để sau 3 năm anh có được 500 triệu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A. 12.292.000 đồng

B. 13.648.000 đồng

C. 10.775.000 đồng

D. 11.984.000 đồng

Chọn A

Đây là dạng bài toán gửi tiền hàng tháng

Ta sử dụng công thức của bài toán gửi tiền hàng tháng :

$T = \frac{A (1 + r) [{(1 + r)}^{n} - 1]}{r}$

Từ đề bài ta có: T = 500 triệu, r = 0,65%/ tháng, n = 3 năm = 36 tháng

$\Rightarrow 500 = \frac{A (1 + 0, 65 %) [1 + 0, 65 % - 1]}{0, 65 %} \Leftrightarrow A = 12, 292$

Vậy số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng là 12.292.000 đồng

Câu 14:

Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: Sau đúng 1 tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên khi dự án có hiệu quả và đã trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ từ tháng tiếp theo, mỗi tháng a trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ thời điểm vay thì anh Nam trả hết nợ ?

A. 32 tháng

B. 31 tháng

C. 29 tháng

D. 30 tháng

Câu 15:

Ông A muốn mua một chiếc ô tô giá trị 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 12% / năm và trả trước 500 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó?

A. 23.573.000 (đồng)

B. 23.537.000 (đồng)

C. 22.703.000 (đồng)

D. 24.443.000 (đồng)

Câu 16:

Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây?

A. 1.262.000đ

B. 1.271.000đ

C. 1.272.000đ

D. 1.261.000đ

Chọn A

Số tiền thầy Công nhận được ( cả gốc lẫn lãi ) là: $T = 10 {(1 + 0, 5 % . 4)}^{6} = 11, 262 triệu đồng$

Số tiền lãi thầy Công nhận được là: 11,262 - 10 = 1,262 triệu đồng

Câu 17:

Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 21 tháng

B. 23 tháng

C. 22 tháng

D. 20 tháng

Chọn C

Nhận xét: Đây là bài toán trả góp. Ta dùng công thức của bài toán trả góp:

$X = \frac{A {(1 + r)}^{n} . r}{{(1 + r)}^{n} - 1} \Leftrightarrow A = \frac{X [{(1 + r)}^{n} - 1]}{{(1 + r)}^{n} . r} với X là số tiền gửi hàng tháng, A là số tiền vay, r là lãi suất$

Từ ĐB ta có X = 5 triệu, A = 100 triệu, r = 0,7%/tháng

$\Rightarrow 100 = \frac{5 [{(1 + 0, 7 %)}^{n} - 1]}{{(1 + 0, 7 %)}^{n} . 0, 7 %} \Leftrightarrow n = 21, 62 t h á n g$

KL: sau 22 tháng thì anh An trả hết nợ

Câu 18:

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 11 năm

B. 9 năm

C. 12 năm

D. 10 năm

Chọn D

Ta áp dụng công thức của bài toán lãi suất kép: $T = A {(1 + r %)}^{n}$

Theo ĐB: số tiền nhận được ( gồm số tiền gửi ban đầu và lãi ) gấp đôi số tiền gửi ban đầu

$\Rightarrow T = 2 A \Leftrightarrow A {(1 + 7, 5 %)}^{n} = 2 A \Leftrightarrow n = 9, 58 năm \approx 10 năm$

Câu 19:

Để đủ tiền mua nhà, anh Hoàng vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh Hoàng trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết rằng phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh Hoàng trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (Tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng).

A. 67

B. 65

C. 68

D. 66

Chọn D

Câu 20:

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên 1 tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2019 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1% trên 1 tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2019 mẹ đi rút toàn số tiền ( gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).

A.50970000 đồng

B.50560000 đồng

C.50670000 đồng

D.50730000 đồng

Chọn D

Câu 21:

Ông B vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông B trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 9,85 triệu đồng

B. 9,44 triệu đồng

C. 9,5 triệu đồng

D. 9,41 triệu đồng

Chọn D

Nhận xét: Đây là bài toán trả góp. Ta áp dụng công thức $X = \frac{A r {(1 + r %)}^{n}}{{(1 + 1 %)}^{n} - 1}$

theo ĐB: A = 200 triệu đồng, r = 1%, n = 24 tháng

$\Rightarrow X = \frac{200.1 % . {(1 + 1 %)}^{24}}{{(1 + 1 %)}^{24} - 1} = 9, 41 triệu đồng$

KL: Số tiền mỗi tháng ông B phải gửi là 9,41 triệu đồng

Câu 22:

Cô Ngọc vay ngân hàng một số tiền với lãi suất 1%/ tháng. Cô ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày cho vay, cô ấy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 5 triệu đồng và cô ấy trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay (số tiền hoàn nợ tháng cuối cùng có thể ít hơn 5 triệu đồng). Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mà cô Ngọc vay ngân hàng là số nào trong các số dưới đây?

A. 224 triệu đồng

B. 222 triệu đồng

C. 221 triệu đồng

D. 225 triệu đồng

Câu 23:

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

Chọn A

Gọi lượng bèo ban đầu là x (x>0)

Số lượng bèo phủ kín mặt hồ là $x . 10^{10}$

Sau t giờ số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ

$\Rightarrow x . 10^{t} = \frac{1}{4} x . 10^{10} \Leftrightarrow 10^{t} = \frac{10^{10}}{4} \Leftrightarrow t = 10 - \log 4 (h)$

Câu 24:

Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe ô tô nên mỗi tháng gửi ngân hàng 8.000.000 VNĐ với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe ô tô 400.000.000 VNĐ?

A.45 tháng

B.60 tháng

C.62 tháng

D.55 tháng

Chọn A

Câu 25:

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn là một quý với lãi suất 3%/quý. Sau đúng 6 tháng người này gửi thêm 100 triệu đồng vào ngân hàng nói trên với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây? (giả sử trong một năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra).

A. 218,64 triệu đồng

B. 210,26 triệu đồng

C. 208,55 triệu đồng

D. 212,68 triệu đồng

Chọn A

Số tiền người đó có được sau 6 tháng đầu (2 quý) là $100 {(1 + 3 %)}^{2} = 106, 09 triệu đồng$

Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm là: $(100 + 106, 09) {(1 + 3 %)}^{2} = 218, 64 triệu đồng$

Câu 26:

Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

A.22

B.23

C.24

D.21

Chọn A

Ta áp dụng công thức cho bài toán trả góp:

$X = \frac{Ar {(1 + r)}^{n}}{{(1 + r)}^{n} - 1} với X là số tiền phải trả hàng tháng A là số tiền vay$

Từ ĐB ta có PT:

$\frac{100.0, 7 % . {(1 + 0, 7 %)}^{n}}{{(1 + 0, 7 %)}^{n} - 1} = 5 \Leftrightarrow n = 21, 62 \approx 22 t h á n g$

Câu 27:

Ông Bình gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,9%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông Bình gửi thêm tiền vào tài khoản với số tiền là 2 triệu đồng. Hỏi sau 3 năm số tiền ông Bình nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Bình không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 220.652.000 đồng

B. 221.871.000 đồng

C. 221.305.000 đồng

D. 222.675.000 đồng

Chọn A

Nhận xét: bài toán này là sự kết hợp giữa bài toán lãi suất kép và gửi tiền hàng tháng

Số tiền ông Bình nhận được sau 3 năm là: $T_{1} = 100 {(1 + 0, 9 %)}^{36} = 138, 064 triệu đồng$

Mỗi tháng tiếp theo ( từ tháng thứ 2 trở đi ) ông Bình gửi thêm tiền vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng

$\Rightarrow$ Số tiền ông Bình nhận được cả gốc lẫn lãi là: $T_{2} = \frac{2 (1 + 0, 9 %) [{(1 + 0, 9 %)}^{35} - 1]}{0, 9 %} = 82, 588 triệu đồng$

Tổng số tiền ông Bình nhận được là: $T = T_{1} + T_{2} = 138, 064 + 82, 588 = 220, 652 triệu đồng$

KL: Số tiền ông Bình nhận được sau 3 năm là 220.652.000 triệu đồng

Câu 28:

Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được nhận tất cả bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).

A. 2.575.937.000 đồng

B. 1.287.968.000 đồng

C. 1.931.953.000 đồng

D. 3.219.921.000 đồng

Chọn A

Số chu kỳ tăng lương là $\frac{36}{3} = 12 lần$

Ta đưa bài toán trên về dạng bài toán lãi suất kép:

Số tiền anh Hưng nhận được sau 36 năm là:

$T = 36 [4 + 4 {(1 + 7 %)}^{1} + {4 (1 + 7 %)}^{2} {+ 4 (1 + 7 %)}^{3} + . . . + {4 (1 + 7 %)}^{11}] T = 36.4 . \frac{{(1 + 7 %)}^{12} - 1}{(1 + 7 %) - 1} = 2575, 937 triệu đồng$

KL: sau 36 năm làm việc anh Hưng được nhận tất cả số tiền là 2.575.937.000 đồng

Câu 29:

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 3,03 triệu đồng

B. 2,25 triệu đồng

C. 2,20 triệu đồng

D. 2,22 triệu đồng

Chọn D

Ta áp dụng công thức cho dạng bài toán trả góp:

$X = \frac{Ar {(1 + r)}^{n}}{{(1 + r)}^{n} - 1} với X là số tiền phải trả hàng tháng và A là số tiền vay \Rightarrow X = \frac{100.1 % {(1 + 1 %)}^{60}}{{(1 + 1 %)}^{60} - 1} = 2, 22 triệu đồng$

Câu 30:

Sau một tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của trường THPT Toàn Thắng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19

B.18

C. 17

D. 20

Chọn B

Theo dự kiến mỗi tháng đơn vị hoàn thành được $\frac{1}{24}$ công việc.

Do tăng năng suất nên đơn vị hoàn thành công việc trong n tháng.

$\Rightarrow$ Tháng thứ 2 đơn vị thực hiện được $(\frac{1}{24} + \frac{1}{24} . 4 %) = \frac{1}{24} (1 + 4 %)$ phần công việc

Tháng thứ 3 đơn vị thực hiện được $\frac{1}{24} {(1 + 4 %)}^{2}$ phần công việc

$\Rightarrow$ Tháng thứ n đơn vị thực hiện được $\frac{1}{24} {(1 + 4 %)}^{n - 1}$ phần công việc

Sau n tháng đơn vị hoàn thành công việc nên

$\frac{1}{24} + \frac{1}{24} {(1 + 4 %)}^{1} + \frac{1}{24} {(1 + 4 %)}^{2} + . . . + \frac{1}{24} {(1 + 4 %)}^{n - 1} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{24} . \frac{{(1 + 4 %)}^{n} - 1}{1 + 4 % - 1} = 1 \Leftrightarrow n = 17, 15 \approx 18 t h á n g$

Câu 31:

Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất 0,6%/tháng. Cứ đều đặn sau đúng một tháng kể từ ngày gửi người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó).

A. 104 triệu đồng

B. 106 triệu đồng

C. 102 triệu đồng

D. 108 triệu đồng

Chọn A

${100 . (1 + a)}^{36} - 0, 5 . {(1 + a)}^{35} - 0, 5 . {(1 + a)}^{34} - . . . - 0, 5 = 100 . {(1 + a)}^{36} - 0, 5 . \frac{{(1 + a)}^{36} - 1}{a} = 100 . {(1 + 0, 6 %)}^{36} - 0, 5 . \frac{{(1 + 0, 6 %)}^{36} - 1}{0, 6 %} = 104 triệu đồng$

Câu 32:

Anh A vay 50 triệu đồng để mua một chiếc xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng. Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và anh A trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi không đổi là 1,2% trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng anh A cần phải trả gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A.2,41 triệu đồng

B.2,40 triệu đồng

C.2,46 triệu đồng

D.3,22 triệu đồng

Chọn A

Từ số liệu của đề bài

$\Rightarrow X = \frac{50 {(1 + 1, 2 %)}^{24} . 1, 2 %}{{(1 + 1, 2 %)}^{24} - 1} = 2, 41 triệu đồng$

Câu 33:

Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30% số tiền. Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2,5%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ở mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêm yết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A.2.160.000 đồng

B.1.983.000 đồng

C.883.000 đồng

D.1.060.000 đồng

Chọn D

Số tiền ông A phải trả trước là: $17.000.000 \times 30 % = 5.100.000$ đồng

$\Rightarrow$ Số tiền trả góp là 17.000.000 - 5.100.000 = 11.900.000 đồng

Gọi số tiền ông A phải trả hàng tháng là X đồng

Áp dụng công thức của bài toán trả góp ta có:

$X = \frac{Ar {(1 + r)}^{n}}{{(1 + r)}^{n} - 1} với A = 11.900.000, n = 6, r = 2, 5 % \Rightarrow X = \frac{11.900.000 \times 2.5 % \times {(1 + 2, 5 %)}^{6}}{{(1 + 2, 5 %)}^{6} - 1} = 2.160.445 đồng$

Số tiền ông A phải trả nhiều hơn là: 2.160.445 x 6 - 11.900.000 = 1.062.668 đồng

Câu 34:

Anh C đi làm với mức lương khởi điểm là x(triệu đồng)/ tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau tháng kể từ ngày đi làm, anh C được tăng lương thêm 10%. Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5%/tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 48 tháng kể từ ngày đi làm, anh C nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?

A.8.991.504 đồng

B.9.991.504 đồng

C.8.981.504 đồng

D.9.881.505 đồng

Chọn A

Câu 35:

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng

B. 67 tháng

C. 66 tháng

D. 68 tháng

Chọn B

Áp dụng công thức của bài toán trả góp

$X = \frac{Ar {(1 + r)}^{n}}{{(1 + r)}^{n} - 1} với A = 500 triệu, X = 10 triệu, r = 0, 9 % \Rightarrow \frac{500.0, 9 % . {(1 + 0, 9 %)}^{n}}{{(1 + 0, 9 %)}^{n} - 1} = 10 \Rightarrow n = 66, 72 \approx 67 tháng$

Câu 36:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế có trong ngân hàng. Hỏi sau 10 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A.880,29

B.880,16

C.880

D.880,26

Chọn D

Đây là bài toán gửi tiền hàng tháng

$T = \frac{A (1 + r) [{(1 + r)}^{n} - 1]}{r} với A = 5 triệu, r = 0, 6 %, n = 10 năm = 120 tháng \Rightarrow T = \frac{5 (1 + 0, 6 %) [{(1 + 0, 6 %)}^{120} - 1]}{0, 6 %} = 880, 265 triệu đồng$

Câu 37:

Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7%/tháng trong vòng 4 năm. Số tiền mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế).

A. 1.468.000 (đồng)

B. 1.398.000 (đồng)

C. 1.191.000 (đồng)

D. 1.027.000 (đồng)

Câu 38:

Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là 0,8% trên tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là

A.103.120.000 đồng

B.103.420.000 đồng

C.103.220.000 đồng

D.103.320.000 đồng

Chọn D

Câu 39:

Ông Nam vay ngân hàng 500 triệu đồng để mở cửa hàng điện dân dụng với lãi suất 0.8%/tháng theo thỏa thuận như sau: sau đúng 6 tháng từ ngày vay ông Nam bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau 1 tháng với số tiền trả mỗi tháng là 10 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi kể từ khi vay, sau thời gian bao lâu ông Nam trả hết nợ cho ngân hàng?( Giả thiết trong thời gian đó lãi suất cho vay không thay đổi và tháng cuối cùng ông Nam có thể trả ít hơn 10 triệu).

A. 74 tháng

B. 69 tháng

C. 70 tháng

D. 75 tháng

Chọn D

Số tiền vay ngân hàng của ông Nam sau 6 tháng là: $A = 500 {(1 + 0, 8 %)}^{6}$

Số tiền phải trả hàng tháng ông Nam phải trả là 10 triệu trong n tháng

Áp dụng công thức bài toán trả góp ta được:

$10 = \frac{A (1 + 0, 8 %) . 0, 8 %}{{(1 + 0, 8 %)}^{n} - 1} = \frac{500 {(1 + 0, 8 %)}^{6} (1 + 0, 8 %) . 0, 8 %}{{(1 + 0, 8 %)}^{n} - 1} \Rightarrow n = 68, 27 t h á n g \approx 69 t h á n g$

Vậy sau 75 tháng thì ông Nam trả hết nợ

Câu 40:

Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ cuối mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền)?

A.111 tháng

B.113 tháng

C.112 tháng

D.110 tháng

Chọn C

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan