Trang chủ Lớp 12 Toán 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P1) (Đề 5)

  • 2568 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

17/06/2026

Giải phương trình x.log3x=0 . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

Xem đáp án

Đáp án D

ĐK: x>0x.log3x=0⇔x=0 hoặc log3x=0⇔x=0 (L) hoặc x=1 (TMĐK)


Câu 4:

17/06/2026

Giải bất phương trình  log22x-1<3

Xem đáp án

ĐK: 2x-1>0⇔x>12log2(2x-1)<3⇔2x-1<8⇔x<92Kết hợp điều kiện: 12<x<92


Câu 5:

17/06/2026

Cho y=logx5 với 0<x≠1 . Tính y’

Xem đáp án

y=logx5=ln5lnx⇒y'=ln5.-1x(lnx)2=-ln5x(lnx)2=-logx5xlnx

 


Câu 6:

17/06/2026

Tìm nghiệm của bất phương trình  logx3+log3x>2

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK:x≠1x>0logx3+log3x>2⇔1log3x+log3x>2 (*)ĐK: log3x>0⇔x>1(*)⇔log32x-2log3x+1>0⇔(log3x-1)2>0 ⇔log3x-1≠0⇔log3x≠1⇔x≠3Kết hợp ĐK: 1<x≠3


Câu 7:

17/06/2026

Tìm GTNN (min y) của  y=21+x2+12x2+1

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt 2x2+1=t (t>0)⇒y=t+1ty'=1-1t2=t2-1t2y'=0 ⇔t2-1=0⇔t=1 (TM) hoặc t=-1 (L)Ta thấy y' đổi dấu từ ''-'' →''+'' tại t=1ymin tại t=1⇔2x2+1=1⇔x=0⇒ymin =y(0)=52


Câu 8:

17/06/2026

Tìm các số thực x  thỏa mãn hệ phương trình  2x+3y=1032x.3y=1

Xem đáp án

Đáp án C

Nghiệm của hệ thỏa mãn phơng trình:T2-103T+1=0⇔T=3 hoặc T=13TH1:2x=33y=13⇔x=log23y=-1TH2:2x=133y=3⇔x=log213y=1


Câu 12:

17/06/2026

Cho y=23x-1 . Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=3.23x-1.ln2>0 với ∀x∈ℝ⇒y↑/ℝ


Câu 13:

17/06/2026

Giải phương trình log23x-1=2 .

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: 3x-1>0⇔x>13log23x-1=2⇔3x-1=22⇔x=1+223 (TMĐK)


Câu 14:

17/06/2026

Giải bất phương trình 12x2>2x . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S.

Xem đáp án

Đáp án A

12x2>2x⇔-x2>x⇔x2+x<0⇔-1<x<0


Câu 15:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của bất phương trìnhlog2-32x-1>log2-3x

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: 2x-1>0x>0⇔x>12x>0⇔x>12log2-3(2x-1)>log2-3x⇔2x-1<x⇔x<1Kết hợp ĐK: 12<x<1


Câu 16:

17/06/2026

Tìm tập xác định Dy của hàm số y=14x-x2-1 

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: 4x-x2-1≠0⇔4x-x2≠1⇔x-x2≠0⇔x≠0x≠1


Câu 17:

17/06/2026

Đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x∈ℝ,x≠0 ?

Xem đáp án

Đáp án D

Xét đáp án A:131x=3-1x=3-x-1≠3xXét đáp án B:13x=1x3xXét đáp án C:192x=132.2x=134xXét đáp án D:12713x=133.13x=131x( đúng )


Câu 19:

17/06/2026

Với các số thực dương a, b, chọn khẳng định đúng dưới đây ?

Xem đáp án

Đáp án D

TH1: a>1logab>1⇔b>0b>a⇒b>a>1TH2: 0<a<1logab>1⇔b>0b<a⇒0<b<a<1


Câu 21:

17/06/2026

Tìm tập xác định Dy  của hàm số y=log52x-31-x

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: log52x-31-x≥0⇔2x-31-x≥1⇔2x-31-x-1≥0⇔3x-41-x≥0⇔1<x≤43


Câu 22:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x2-2x=4x-2 .

Xem đáp án

Đáp án D

3x2-2x=4x-2⇔log33x2-2x=log34x-2⇔x2-2x=(x-2)log34⇔(x-2)(x-log34)=0⇔x-2=0 hoặc x-log34=0⇔x=2 hoặc x=log34


Câu 23:

17/06/2026

Chọn khẳng định đúng.

 

Xem đáp án

Ta thấy A chỉ đúng khi x > 1

B: ⇔5x+3x-9x<0⇔59x+39x-1<0B đúng khi x>1

C: 32x+2x>0 C đúng khi x>1

D: ta có (x-1)2≥0 với∀x∈ℝ⇔x2-2x+1≥0⇔2x-1≤x2⇔22x-1≤2x2dấu ''='' xảy ra khi x=1


Câu 24:

17/06/2026

Giải phương trình log1-2x1-3x=-1 . Chọn tập nghiệm đúng

Xem đáp án

Đáp án A

ĐK: 0<1-2x≠11-3x>0⇔0≠x<12x<13⇔x≠0x<13log1-2x(1-3x)=-1⇔1-3x=(1-2x)-1 ⇔(1-3x)(1-2x)=1⇔6x2-5x=0⇔x=0(L) hoặc x=56(L)


Câu 26:

17/06/2026

Đặt a=2x;b=3x  . Đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x∈R

Xem đáp án

Đáp án C

108x=22.33x=2x2.3x3=a2.b3


Câu 28:

17/06/2026

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của F=81cos2x+81sin2x .

Xem đáp án

F'=1-81t2=t2-81t2F'=0⇔t2-81=0⇔t=9 ( t=-9 bị loại )Ta có F(1)=82; F(9)=18; F(81)=82⇒min F =18 và max F=82

 


Câu 31:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của phương trình log63x2-6x+2=log61-2x .

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: 3x2-6x+2>01-2x>0⇔x>3+33 hoặc x<3-33x<12⇔x<3-32log6(3x2-6x+2)=log6(1-2x)⇔3x2-6x+2=1-2x⇔3x2-4x+1=0⇔x=1 (L) hoặc x=13(TMĐK)


Câu 32:

17/06/2026

Tìm m để phương trình 3x-m3x+2=0  có nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án C

3x-m3x+2=0 PT có nghiệm khi PT 3x-m=0 do PT 3x+2=0 vô nghiệm⇔m>0


Câu 34:

17/06/2026

Giải phương trình 2x.32x-5x2-xlog4x=0 .

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: log4x≠0⇔0<x≠1PT⇔2x.32x-5x2-x=0⇔18x-5x2-x=0⇔5x2-x=18x⇔log5(5x2-x)=log518x⇔x2-x=xlog518⇔x[(x-1)-log518]=0⇔x=0 (L) hoặc x=1+log518 (TMĐK)


Câu 36:

17/06/2026

Giải bất phương trình 5-263x2-1≥1 .

Xem đáp án

Đáp án A

BPT⇔3x2-1≤0 do 0< 5-26<1⇔-13≤x≤13


Câu 37:

17/06/2026

Tìm GTNN (min y) của hàm số y=log3x2+x+1-log3x  với x > 0.

Xem đáp án

Đáp án B

y'=2x+1(x2+x+1)ln3-1xln3=x(2x+1)-(x2+x+1)x(x2+x+1).ln3=x2-1x(x2+x+1).ln3y'=0⇔x=1 hoặc x=-1 (L)Lập BBT ta thấy ymin=y(1)=1 khi x>0


Câu 38:

17/06/2026

Cho fx=2+5x2-1 . Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án D

TXĐ: D=ℝf'(x)=2x.2+5x2-1ln(2+5)f'(x)=0⇔x=0 ta thấy f'(x)>0⇔x>0 và f'(x)<0⇔x<0⇒f(x) ↑/(0;+∞) và f(x)↓/(-∞;0)


Câu 39:

17/06/2026

Giải phương trình  22x-1=2x

Xem đáp án

Đáp án B

PT⇔2x-1=12x⇔4x-2=x⇔x=23


Câu 40:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log142x2-1+log4x>0 .

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: 2x2-1>0x>0⇔x<-12 hoặc x>12x>0⇔x>12BPT⇔-log4(2x2-1)>-log4x⇔log4(2x2-1)<log4x⇔2x2-1<x⇔2x2-x-1<0⇔-12<x<1Kết hợp điều kiện: 12<x<1


Bắt đầu thi ngay