25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ cơ bản (P2)

Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4√3 cm được biên độ tổng hợp là 8cm. Hai dao động thành phần đó:

A. cùng pha với nhau.

B. lệch pha π/3.

C. vuông pha với nhau.

D. lệch pha π/6.

Xem đáp án

Chọn C

Giả sử cần tổng hợp hai dao động: $\{\begin{array}{l} x_{1} = A_{1} \cos (w t + φ_{1}) \\ x_{2} = A_{2} \cos (w t + φ_{2}) \end{array} \Rightarrow x = x_{1} + x_{2} = A \cos (w t + φ)$

với $A^{2} = {A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})$

ta thấy $A^{2} = {A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2} (d o 8 = 4^{2} + {(4 \sqrt{3})}^{2}) \to \cos (φ_{2} - φ_{1}) = 0 \to φ_{2} - φ_{1} = \frac{π}{2} + k π$

nên hai dao động thành phần vuông pha với nhau.

Câu 3:

22/07/2024

Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là:

A. 2,5m; 1,57s.

B. 40cm; 0,25s.

C. 40m; 0,25s.

D. 40cm; 1,57s.

Xem đáp án

Chọn D

+ v = ωR => R = v/ω = 40 (cm) chính là biên độ A.

+ T = 2π/ω = 1,57 (s).

Câu 4:

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 10 \cos (πt - \frac{π}{2}) cm .$

B. $x = 20 \cos (πt + π) cm .$

C. $x = 10 \sin (πt - \frac{π}{2}) cm .$

D. $x = 10 \cos (2 πt + \frac{π}{2}) cm .$

Xem đáp án

Chọn A

+ Quãng đường đi trong một chu kỳ là 4A => A = 10cm.

+ $w = \frac{2 π}{T} = π (rad / s)$

+ t = 0 => x = A cos φ = 0; v = -Asin φ > 0 => φ = -π/2

Vậy: $x = 10 \cos (πt - \frac{π}{2})$ cm.

Câu 5:

Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là:

A. $x = 10 \cos (2 πt + \frac{π}{3}) cm .$

B. $x = 10 \cos (4 πt + \frac{2 π}{3}) cm .$

C. $x = 10 \cos (4 πt + \frac{π}{3}) cm .$

D. $x = 20 \cos (4 πt + \frac{π}{3}) cm .$

Xem đáp án

Chọn C

Từ biểu thức tổng quát x = Acos(ωt + φ), ta tìm:

+ A: Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A => A = S/4 = 10cm

+ ω: Số dao động trong 1 giây: $n = f = \frac{N}{t} = \frac{120}{60} = 2 (H z)$ => ω = 2πf = 4π rad/s.

+ φ: t = 0 => x = A cosφ = 5; v = -Asinφ < 0 => φ = π/3 rad.

Vậy: $x = 10 \cos (4 πt + \frac{π}{3}) cm .$

Câu 6:

Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có li độ:

$A . A \sqrt{2} .$

$B . \frac{A \sqrt{2}}{2}$ .

$C . A \sqrt{3} .$

$D . \frac{A \sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

Chọn D

+ Thay $v = \frac{w A}{2}$ vào hệ thức liên hệ giữa v và x: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{w^{2}}$ được x= $\frac{A \sqrt{3}}{2}$

Câu 7:

Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t₁, chất điểm có li độ x₁ = 3cm và vận tốc v₁ = -60√3 cm/s. Tại thời điểm t₂, chất điểm có li độ x₂ = 3√2 cm và vận tốc v₂ = 60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt là:

A. 6cm; 20rad/s.

B. 3cm, 20rad/s.

C. 6cm; 10rad/s.

D. 3cm; 10rad/s.

Xem đáp án

Chọn A

Thay cặp (x₁, v₁) và (x₂, v₂) vào hệ thức liên hệ giữa v và x: $A^{2} - \frac{v^{2}}{w^{2}} = x^{2}$
ta được hệ phương trình hai ẩn $A^{2}$ và $\frac{1}{w^{2}}$ . Giải hệ phương trình ta được:

+ $A^{2} = 36 \Rightarrow A = 6 c m .$

+ $\frac{1}{w^{2}} = \frac{1}{400} \Rightarrow w = 20 r a d / s .$

Câu 8:

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có độ lớn vận tốc v = 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hoà với tần số góc omega = 5rad/s. Lúc t = 0 (ảnh 1)

Một vật dao động điều hoà với tần số góc omega = 5rad/s. Lúc t = 0 (ảnh 2)

Một vật dao động điều hoà với tần số góc omega = 5rad/s. Lúc t = 0 (ảnh 3)

Một vật dao động điều hoà với tần số góc omega = 5rad/s. Lúc t = 0 (ảnh 4)

Xem đáp án

Chọn D

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)

+ Tìm A: thay x = 2cm và v = 10 cm/s vào hệ thức $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{w^{2}} đ ư ợ c A = 2 \sqrt{2}$

+ t = 0: x = 2√2 cosφ = -2; v = -Asinφ < 0 => φ = 3π/4 rad.

=> x $= 2 \sqrt{2} \cos (5 t + \frac{3 π}{4}) c m .$

Câu 9:

Vật dao động điều hoà theo hàm cosin với biên độ 4cm và chu kỳ 0,5s (lấy π² = 10) .Tại một thời điểm mà pha dao động bằng $\frac{7 π}{3}$ thì vật đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Gia tốc của vật tại thời điểm đó là:

A. 160 (cm/S²)

B. -320 (cm/S²)

C. 320 (cm/S²)

D. -160 (cm/s²)

Xem đáp án

Chọn B

+ Tại một thời điểm mà pha dao động bằng $\frac{7 π}{3}$ => $x = 4 \cos \frac{7 π}{3}$

+ ω = $\frac{2 π}{T}$ = 4π rad/s

+ Thay x và ω vào biểu thức tính gia tốc: a = -ω²x = -320 cm/s².

Câu 10:

Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15 s. Chu kỳ dao động của vật là:

A. T = 0,3s.

B. T = 0,4s.

C. T = 0,2s

D. T = 0,5s.

Xem đáp án

Chọn B

+ Từ định luật bảo toàn cơ năng: W_đ + W_t = W và W_đ = 3W_t

=> 4W_t = W $\Leftrightarrow 4 \frac{k x^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{2}$

+ Thời điểm thứ hai kể từ lúc vật có li độ cực đại, vật đi từ A → O → -A/2

+ Dùng thang thời gian: $t = \frac{T}{4} + \frac{T}{12} = \frac{T}{3} = \frac{2}{15} \Leftrightarrow T = 0, 4 s$

Câu 11:

Một vật DĐĐH theo phương trình $x = 10 \cos (4 πt + \frac{π}{2}) cm$ , kể từ t = 0 thời gian ngắn nhất vật có li độ 5 cm là:

A. 11/24 (s)

B. 5/24 (s)

C. 1/24 (s)

D. 7/24 (s)

Xem đáp án

Chọn D

+ t = 0: x = 0 , v = - 40πsin $\frac{π}{2}$ = - 40π (cm/s) < 0

=> Vật ở vị trí M chuyển động theo chiều âm.

+ Thời gian ngắn nhất vật ở vị trí M đến vị trí x = 5

(x= A/2)

t = t₍₀_à_-A) + t_(-A_à_{0) +}t₍₀_à_A/2)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác ta tìm được

t = $2 \frac{T}{4} + \frac{T}{12} = \frac{7 T}{12}; T = \frac{1}{2} (s) \Rightarrow t = \frac{7}{24} (s) .$

Câu 12:

22/07/2024

Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là:

A. -3√3 cm

B. 3 cm

C. 3√3 cm

D. -3 cm

Xem đáp án

Chọn C

+ v_max= ωA = 120; ω = 20 => A = 6cm

+ Li độ trễ pha π/2 rad so với vận tốc => φ = -π/2 rad

+ Thay t = T/6 vào x = Acos(ωt + φ) = $6 \cos (\frac{2 π}{T} t - \frac{π}{2})$ = $3 \sqrt{3}$

Câu 13:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy , cho g = 10m/s². Độ cứng của lò xo là:

A. 640N/m.

B. 25N/m.

C. 64N/m.

D. 32N/m

Xem đáp án

Chọn C

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow k = \frac{4 π^{2} m}{T^{2}} = 64 N / m$

Câu 14:

Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật m₁ vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T₁ = 1,2s. Khi mắc vật m₂ vào lò xo thì vật dao động với chu kì T₂ = 0,4√2 s. Biết m₁ = 180g. Khối lượng vật m₂ là:

A. 540g.

B. 180√3 g.

C. 45√3 g.

D. 40g.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 15:

Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là:

A. 2,5cm.

B. 5cm.

C. 10cm.

D. 35cm.

Xem đáp án

Chọn C

+ A = l_max– l_CB = 40 – 30 = 10cm.

Câu 16:

Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Cho g = 10m/s². Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:

A. 31cm.

B. 29cm.

C. 20cm.

D. 18cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ l_CB = l_O + Δl_O = $\frac{m g}{k}$ $= 0, 3 + \frac{0, 1.10}{100}$ = 0,31m = 31cm.

Câu 17:

22/07/2024

Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,5s.

B. 1s.

C. 2s.

D. 4s.

Xem đáp án

Chọn B

+ Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng có độ lớn cực đại:

v_max = ωA => ω = v_max : A = 31,4 : 5 = 6,28 rad/s.

+ T = 2π/ω = 1s

Câu 18:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy π² = 10; g = 10m/s². Tần số dao động của vật là:

A. f = √2/4 Hz.

B. f = 5/√2 Hz.

C. f = 2,5 Hz.

D. f = 5/π Hz.

Xem đáp án

Chọn B

$T = 2 π \sqrt{\frac{∆ l_{o}}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{(24 - 22) . 10^{- 2}}{10}} = 0, 2 \sqrt{2} (s) \Rightarrow f = \frac{1}{T} = \frac{5}{\sqrt{2}} Hz$

Câu 19:

Một vật nhỏ khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s². Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0 cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nửa biên độ là:

A. 7,5.10^-2s.

B. 3,7.10^-2s.

C. 0,22s.

D. 0,11s.

Xem đáp án

Chọn B

+ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nửa biên độ là t = T/12.

+ Mà $T = 2 π \sqrt{\frac{∆ l_{o}}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{5 . 10^{- 2}}{9, 8}} = 4, 48 (s)$ => t = 3,7.10^-2s.

Câu 20:

Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m₁ = 400g dao động với T₁, lò xo thứ hai treo m₂ dao động với chu kì T₂. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m₂ bằng:

A. 200g.

B. 50g.

C. 800g.

D. 100g

Xem đáp án

Chọn D

Câu 21:

Có hai lò xo được cắt từ một lò xo ban đầu, độ cứng lần lượt là 300N/m và 600N/m. Treo vật nặng m vào lò xo thứ nhất và cho vật dao động thì vật có chu kỳ 2s. Mắc lần lượt hai lò xo thành bộ nối tiếp và song song rồi mắc vật nặng m và cho dao động, thì chu kỳ của vật lần lượt là:

A. 1,16s; 2,45s.

B. 4s; 2,5s.

C. 2,5s; 4s.

D. 2,45s; 1,16s.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 22:

Khi gắn quả nặng m₁ vào một lò xo thấy nó dao động với chu kì 6s. Khi gắn quả nặng có khối lượng m₂ vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8s. Nếu gắn đồng thời m₁ và m₂ vào lò xo đó thì hệ dao động với chu kì bằng:

A. 10s.

B. 4,8s.

C. 7s.

D. 14s.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x= 10cos(20t-π/3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng:

A. 2,6J.

B. 0,072J.

C. 7,2J.

D. 0,72J.

Xem đáp án

Chọn B

+Năng lượng toàn phần: $W = \frac{1}{2} m A^{2} w^{2} = \frac{1}{2} 0, 1.0, 1^{2} . 20^{2}$ =0,2J

+ Thế năng tại x = 8cm: $W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} m . w^{2} x^{2} = \frac{1}{2} 0, 1 . 20^{2} . 0, 08^{2} = 0, 128 J$

+ Từ W = Wt + W_đ => Động năng tại li độ x = 8cm : W_đ = 0,02 – 0,128 = 0,72(J)

Câu 24: