24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1) (Đề 2)

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Xem đáp án

Câu 2:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

A. a = -3, b = 1.

B. a = 3, b = -1

C. a = -3, b = -1

D. a = 3, b = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Xem đáp án

Câu 8:

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

A.1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 z - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và các điểm biểu diễn của z₁, z₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 11,5

C. 13,5

D. 10.

Xem đáp án

Câu 12:

22/07/2024

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Xem đáp án

Câu 15:

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Xem đáp án

Câu 16:

18/07/2024

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z thoả mãn $|z - 1 - i| = 1$ Khi $3 |z| = 2 |z - 4 - 4 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

21/07/2024

Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

A. -1.

B. $2^{2019}$

C. 1

D. $- 2^{2019}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Câu 23: