25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1) (Đề 1)

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1) (Đề 1)

1176 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Câu 2:

17/07/2024

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 3:

15/07/2024

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Xem đáp án

Câu 4:

23/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}|$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

22/07/2024

Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

A.a = -2, b = 3

B. a = 1, b = 3

C. a = 2, b = 4

D. a = 0, b = 3

Xem đáp án

Câu 6:

15/07/2024

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 7:

23/07/2024

Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

A. M

B. N

C. P

D. Q

Xem đáp án

Câu 8:

22/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + \bar{z}| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Vậy có tất cả 5 số phức thoả mãn.

Câu 9:

16/07/2024

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 10:

19/07/2024

Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

$A . \sqrt{13}$

$B . \sqrt{11}$

C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

13/07/2024

Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 12:

13/07/2024

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Câu 13:

16/07/2024

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$

Xem đáp án

Câu 14:

22/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 15:

23/07/2024

Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Câu 16:

20/07/2024

Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$

Xem đáp án

Câu 17:

13/07/2024

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Xem đáp án

Câu 18:

21/07/2024

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Xem đáp án

Câu 19:

23/07/2024

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Xem đáp án

Câu 20:

20/07/2024

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 21:

20/07/2024

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29.

Xem đáp án

Câu 22:

14/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 23:

21/07/2024

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $|{z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}|$ bằng