Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right| = 2\left|z+\overline{z}\right|$ và $\left|z-1-i\right| = \left|z-3+3i\right|$ ?

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^3+2i{\left|z\right|}^2 = 0$ 

Với các số thực a, b biết phương trình $z^2 + 8az +64b = 0$ có nghiệm phức $z_0=8+16i$ Tính môđun của số phức $w=a+bi$ 

Trong các số phức z thoả mãn $\left|z-3-4i\right| = 2$ có hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${\left|z_1\right|}^2 - {\left|z_2\right|}^2$ bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z} +2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5 = 0$ Giá trị của $\left|z_1\right| + \left|z_2\right|$ bằng

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1,z_2$ Biết $ON=2OM=2\sqrt{5}$ Giá trị của $\left|{z_1}^2+{z_2}^2\right|$ bằng

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2 - 2z +27 = 0$ Giá trị của $z_1\left|z_2\right| +z_2\left|z_1\right|$ bằng

Kí hiệu $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 = -3$ Giá trị của $\left|z_1\right| + \left|z_2\right|$ bằng

Xét các số phức z thoả mãn $\left(\overline{z}+2i\right)\left(z+3\right)$là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $\left(2x-3yi\right) + \left(3-i\right) = 5x-4i$ với i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z+{\left|z\right|}^{2}i-1-\frac{3}{4}i=0$

Cho số phức z thoả mãn $\left|z\right|=\sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{iz}$

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $\left|z+\overline{z}\right| +\left|z-\overline{z}\right| =4$ và $\left|z-2-2i\right| = 3\sqrt{2}$

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|\le 2$ Đặt $w=\left(z-2\right)\left(2-2i\right) +1$tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Tìm các số thực x, y thoả mãn $x\left(2-3i\right) + y\left(3+2i\right) =-13i$ với i là đơn vị ảo.