30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1) (Đề 3)

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z

Xem đáp án

Câu 5:

19/07/2024

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Xem đáp án

Câu 7:

Số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Xem đáp án

Câu 10:

23/07/2024

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{4} = |z|$ . Số phần tử của S là

Xem đáp án

Câu 11:

Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

Xem đáp án

Chọn A

Câu 13:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 1 + i$ . Tính $|z_{1} + 3 z_{2}|$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 16:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 17:

23/07/2024

Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi, $(a, b \in R)$ thỏa mãn: $|z| (2 + i) = z - 1 + i (2 z + 3)$ . Tính S = a + b

Xem đáp án

Câu 18:

20/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

Xem đáp án

Câu 19:

17/07/2024

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Modul của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng:

Xem đáp án

Chọn C

Câu 20:

15/07/2024

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng?

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 3 - i$ . Số phức $2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ có phần ảo bằng:

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $|z - 1| = |z - i|$ và $|z - 3 i| = |z + i|$ . Giá trị của a + b bằng:

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

20/07/2024

Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} - a z + b = 0$ trong đó a, b là các số thực. Tính a-b

D.-19

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + (1 - i) z = 9 - 2 i$ Tìm mô đun của z.

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{|z|}) i = 7 - z$

Xem đáp án

Câu 26:

20/07/2024

Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ có diện tích bằng

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 28:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2}$ và $|\bar{z_{2}} - 7 + i|$ Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn

Xem đáp án

Câu 30: