30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1) (Đề 2)

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Xem đáp án

Câu 3:

14/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - i| = \sqrt{2}; z^{2}$ là số thuần ảo?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tìm $i z_{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 7:

21/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 10 + 2 i| = |z + 2 - 14 i|$ và $|z - 1 - 10 i| = 5$ ?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x;y) để $z_{2} = 2 \bar{z_{1}}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

19/07/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

Xem đáp án

Câu 13:

19/07/2024

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và biểu thức $T = |z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

Xem đáp án

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i, z_{2} = 2 - 2 i, z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

Xem đáp án

Câu 16:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Xem đáp án

Câu 17:

17/07/2024

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

Xem đáp án

Câu 19:

21/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Xem đáp án

Câu 20:

17/07/2024

Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Câu 21:

18/07/2024

Xét các số phức z=x+yi $(x, y \in R)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

16/07/2024

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính P=a+b

Xem đáp án

Chọn D

Câu 25: