429 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Câu 2:
Biết phương trình z2+az+b=0 (b,c ∈R)có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z-i=2; z2 là số thuần ảo?
Câu 4:
Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng
Câu 5:
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2-6z+5=0 Tìm iz0
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn z=2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z-10+2i=z+2-14i và z-1-10i=5?
Câu 8:
Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:
Câu 9:
Cho hai số phức z1=1-2i; z2=x-4+yi với (x,y ∈R). Tìm cặp (x;y) để z2=2z1¯.
Câu 10:
Cho 2 số phức z1=3-i; z2=4-i. Tính môđun của số phức z12+z2¯
Câu 11:
Biết phương trình az3+bz2+cz+d=0 (a,b,c,d ∈R)có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức w=z1+2z2+3z3
Câu 12:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z(z-3-i)+2i=(4-i)z?
Câu 13:
Tìm số phức z thỏa mãn z-1-i=5 và biểu thức T=z-7-9i+2z-8i đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 14:
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z-2z¯=-7+3i+z . Mô đun của số phức w=1-z+z2 bằng
Câu 15:
Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=-3i, z2=2-2i, z3=-5-i . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là
Câu 16:
Cho các số phức z thỏa mãn z+1=2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(1+i8)z+i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
Câu 17:
Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1=z2=3 và z1-z2=2 . Môđun z1+z2 bằng
Câu 18:
Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt z1,z2 thỏa mãn đồng thời các phương trình z-1=z-i và z+2m=m+1 . Tổng tất cả các phần tử của S là
Câu 19:
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện OC→=OA→+OB→. Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:
Câu 20:
Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.
Câu 21:
Xét các số phức z=x+yi x,y ∈ R có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): x-12+y-22=4. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w=z+z¯+2i
Câu 22:
Cho hai số phức z1=1+i; z2=2-3i. Tính mô đun của số phức z1+z2
Câu 23:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z+10=0 . Tính giá trị của biểu thức A=z12+z22
Chọn D
Câu 24:
Cho số phức z=a+bi a,b ∈R thỏa mãn (1+i)z+2z¯=3+2i. Tính P=a+b
Câu 25:
Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+z-z¯=4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=z-2-2i . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 26:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1+i)z+(2-i)z¯=13+2i
Câu 27:
Cho số phức z=a+bi (a,b ∈R) thỏa mãn z(2i-3)-8iz¯=-16-5i. Tính S=a-3b
Câu 28:
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+2-5i=6 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
Câu 29:
Cho z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2+4z+13=0. Tính T=z1+z2
Câu 30:
Điểm M biểu diễn số phức z=53-4i có tọa độ là:
30 phút