Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $\left|z-1\right|=\left|z-i\right|$ và $\left|z+2m\right|=m+1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

 

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{3}$ và $\left|z_1-z_2\right|=2$ . Môđun $\left|z_1+z_2\right|$ bằng

Điểm M biểu diễn số phức $z=\frac{5}{3-4i}$ có tọa độ là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\overline{z}=13+2i$   

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Cho số phức z=a+bi $(a,b \in R)$ thỏa mãn $z(2i-3)-8i\overline{z}=-16-5i$. Tính S=a-3b 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|(z-3-i)+2i=(4-i)z$?

Xét các số phức z=x+yi $\left(x,y \in R\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$. Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Cho 2 số phức $z_1=3-i; z_2=4-i$. Tính môđun của số phức ${z_1}^2+\overline{z_2}$

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Cho số phức z thỏa  mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-2-2i\right|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $\left|z-10+2i\right|=\left|z+2-14i\right|$ và $\left|z-1-10i\right|=5$?

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tìm $i{z}_0$

Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1=-3i, z_2=2-2i, z_3=-5-i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là