Hình 1 thể hiện hai cách chiếu hình H thành hình H ’ lên mặt phẳng (P)

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

Khám phá 1 trang 70 Chuyên đề Toán 11: Hình 1 thể hiện hai cách chiếu hình ℋ thành hình ℋ ’ lên mặt phẳng (P). Mô tả cách vẽ các đỉnh của hình chiếu ℋ ’ trong mỗi trường hợp.

Lời giải:

⦁ Hình 1a:

Trong không gian, vẽ đường thẳng ℓ bất kì sao cho ℓ cắt (P) (hình vẽ).

Với điểm A trong không gian, vẽ một đường thẳng đi qua A và song song (hoặc trùng) với ℓ. Đường thẳng này cắt (P) tại A’.

Vẽ tương tự như trên cho các điểm B, C, D: với các điểm B, C, D trong không gian, vẽ các đường thẳng lần lượt đi qua các điểm B, C, D và song song (hoặc trùng) với ℓ. Các đường thẳng này lần lượt cắt (P) tại B’, C’, D’.

⦁ Hình 1b:

Trong không gian, vẽ đường thẳng ℓ bất kì sao cho ℓ vuông góc với (P) (hình vẽ).

Với điểm A trong không gian, vẽ một đường thẳng đi qua A và song song (hoặc trùng) với ℓ. Đường thẳng này cắt (P) tại A’.

Vẽ tương tự như trên cho các điểm B, C, D: với các điểm B, C, D trong không gian, vẽ các đường thẳng lần lượt đi qua các điểm B, C, D và song song (hoặc trùng) với ℓ. Các đường thẳng này lần lượt cắt (P) tại B’, C’, D’.