Hãy chứng minh khẳng định trên Câu hỏi 2 trang 108 Toán 9 tập 1

Giải Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Video Giải Câu hỏi 2 trang 108 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 108 Toán lớp 9 tập 1: Hãy chứng minh khẳng định trên.

Lời giải:

OH là một phần đường kính vuông góc với AB

Nên H là trung điểm của AB (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

$\Rightarrow HA=HB$

Xét tam giác OHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$O{B}^2=O{H}^2+H{B}^2$

$\Rightarrow HB=\sqrt{O{B}^2-O{H}^2}=\sqrt{R^2-O{H}^2}$ (do B nằm trên đường tròn nên OB = R)

$\Rightarrow HA=HB=\sqrt{R^2-O{H}^2}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 107 Toán 9 Tập 1: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể...

Câu hỏi 3 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm...

Bài 17 trang 109 Toán 9 Tập 1: Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau...

Bài 18 trang 110 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4)...

Bài 19 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng xy...

Bài 20 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A...