Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm

Giải Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Video Giải Bài 20 trang 110 Toán lớp 9 tập 1

Bài 20 trang 110 Toán lớp 9 tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Có:

B là tiếp điểm nên OB = R = 6cm.

AB là tiếp tuyến tại B nên $AB\perp OB$ tại B

Xét tam giác ABO vuông tại B (do $AB\perp OB$)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$$\begin{gathered} O{A}^2=O{B}^2+A{B}^2 \\ \Rightarrow A{B}^2=O{A}^2-O{B}^2 \\ ={10}^2-6^2=64 \\ \Rightarrow AB=\sqrt{64}=8 \left(cm\right) \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 107 Toán 9 Tập 1: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể...

Câu hỏi 2 trang 108 Toán 9 Tập 1: Hãy chứng minh khẳng định trên...

Câu hỏi 3 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm...

Bài 17 trang 109 Toán 9 Tập 1: Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau...

Bài 18 trang 110 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4)...

Bài 19 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng xy...