Gọi cung chứ góc 55 độ ở bài 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong

Giải Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc

Video Giải Bài 47 trang 86 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 47 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Gọi cung chứ góc ${55}^0$ ở bài 46 là cung AmB. Lấy điểm $M_1$ nằm bên trong và điểm $M_2$ nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho $M_1, M_2$ và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

Lời giải:

a)

Điểm $M_1$ nằm bên trong cung chứa góc ${55}^0$

Gọi B’, A’ lần lượt là giao điểm của $A{M}_1$ và $B{M}_1$ với cung tròn AmB.

Ta có: Góc AA’B là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB và cung AmB là cung chứa góc

Vì $\widehat{A{M}_{1}B}$ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:

Điểm $M_2$ là điểm bất kì nằm ngoài đường tròn

Ta có $M_{2}A, M_{2}B$ lần lượt cắt đường tròn tại A’, B’.

Ta có: Góc AA’B là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB và cung AmB là cung chứa góc 

Vì $\widehat{A{M}_{2}B}$ là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn chắn cung A’B’ và AB nên ta có:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 84 Toán 9 Tập 2: Cho đoạn thẳng CD...

Câu hỏi 2 trang 84 Toán 9 Tập 2: Vẽ một góc trên bìa cứng...

Bài tập 44 trang 86 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài tập 45 trang 86 Toán 9 Tập 2: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB...

Bài tập 46 trang 86 Toán 9 Tập 2: Dựng một cung chứa góc...