Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi

Giải Toán 9 Luyện tập trang 49, 50

Video Giải Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2: Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) ${\mathrm{x}}^2=12\mathrm{x}+288$

b) $\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19$

Lời giải:

a) ${\mathrm{x}}^2=12\mathrm{x}+288$

$\iff {\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}-288=0$

Ta có:

a = 1; b’ = -6; c = -288

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta }\text{'}=\mathrm{b}{\text{'}}^2-\mathrm{ac} \\ ={\left(-6\right)}^2-1.\left(-288\right) \\ \mathrm{\Delta }\text{'}=36+288=324 \\ \Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}=\sqrt{324}=18 \end{gathered}$$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

b) $\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19$

⇔ x² + 7x = 228

⇔ x² + 7x – 228 = 0

Có a = 1; b = 7; c = -228;

Δ = b² – 4ac = 7² – 4.1.(-228) = 961 > 0

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }}=\sqrt{961}=31 \\ {\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-7+31}{2.1}=12 \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}=\frac{-7-31}{2.1}=-19 \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\mathrm{S}=\left\{12;-19\right\}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 20 trang 49 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Bài 22 trang 49 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm...

Bài 23 trang 50 Toán 9 Tập 2: Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút...

Bài 24 trang 50 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x)...