Giải SBT Vật lí 10 trang 16 Kết nối tri thức

Giải SBT Vật lí 10 trang 16 Kết nối tri thức

Câu hỏi 9.6 trang 16 SBT Vật lí 10: Hình 9.1 là đồ thị vận tốc - thời gian của ba chuyển động thẳng biến đổi đều.

a) Viết công thức tính vận tốc và độ dịch chuyển của mỗi chuyển động.

b) Tính độ dịch chuyển của chuyển động (III).

Lời giải:

a) Áp dụng:

+ Biểu thức tính vận tốc: $v=v_0+at$

+ Biểu thức tính độ dịch chuyển: $d=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

- Vật 1: gia tốc = độ dốc của đồ thị = $a_1=\frac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\frac{4-2}{20-0}=0,1m/s^2$

$v_1=v_0+a_{1}t=2+0,1t;d_1=v_{0}t+\frac{a_1{t}^2}{2}=2t+0,05t^2$

- Vật 2: $a_2=\frac{\Delta v_2}{\Delta t_2}=\frac{2-0}{20-0}=0,1m/s^2$

$v_2=a_{2}t=0,1t;d_2=\frac{a_2{t}^2}{2}=0,05t^2$

- Vật 3: $a_3=\frac{\Delta v_3}{\Delta t_3}=\frac{0-4}{20-0}=-0,2m/s^2$

$v_3=v_{03}+a_{3}t=4-0,2t;d_3=v_{03}t+\frac{a_3{t}^2}{2}=4t-0,1t^2$

b) Độ dịch chuyển của chuyển động (III):

$d_3=4t-0,1t^2=4.20-0,{1.20}^2=40m$.

Câu hỏi 9.7 trang 16 SBT Vật lí 10: Một máy bay có vận tốc khi tiếp đất là 100 m/s. Để giảm vận tốc sau khi tiếp đất, máy bay chỉ có thể có gia tốc đạt độ lớn cực đại là 4 m/s²?

a) Tính thời gian ngắn nhất để máy bay dừng hẳn kể từ khi tiếp đất.

b) Máy bay này có thể hạ cánh an toàn ở sân bay có đường bay dài 1 km hay không?

Lời giải:

a) Ta có: $v_0=100m/s;a=-4m/s^2$

Thời gian ngắn nhất để máy bay dừng hẳn kể từ khi tiếp đất (v = 0) là 

$v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=25s$

b) Quãng đường hạ cánh an toàn của máy bay trong khoảng thời gian ngắn nhất có thể dừng hẳn là:

$d=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}=100.25+\frac{1}{2}.\left(-4\right){.25}^2=1250m=1,25km$

Vậy 1 km < 1,25 km nên máy bay không thể hạ cánh an toàn trên sân bay có đường bay dài 1 km.

Câu hỏi 9.8 trang 16 SBT Vật lí 10: Một ô tô khi hãm phanh có thể có gia tốc 3 m/s²? Hỏi khi ô tô đang chạy với vận tốc là 72 km/h thì phải hãm phanh cách vật cản là bao nhiêu mét để không đâm vào vật cản? Thời gian hãm phanh là bao nhiêu?

Lời giải:

Đổi: 72 km/h = 20 m/s

Khi hãm phanh, xe chuyển động chậm dần, a và v ngược dấu nhau.

Quãng đường xe dịch chuyển từ khi hãm phanh tới lúc dừng lại là:

Áp dụng: $v^2-v_0^2=2ad\Rightarrow d=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{0^2-{20}^2}{2.\left(-3\right)}\approx 66,7m$.

Vậy xe phải hãm phanh trước vật cản trên 66,7 m.

Thời gian hãm phanh là

Từ $v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-20}{-3}\approx 6,7s$

Câu hỏi 9.9 trang 16 SBT Vật lí 10: Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng muốn đạt được vận tốc 36 km/h sau khi đi được 100 m bằng một trong hai cách sau:

Cách 1: Chạy thẳng nhanh dần đều trong suốt quãng đường.

Cách 2: Chỉ cho xe chạy nhanh dần đều trên $\frac{1}{5}$ quãng đường, sau đó cho xe chuyển động thẳng đều trên quãng đường còn lại.

a) Hỏi cách nào mất ít thời gian hơn?

b) Hãy tìm một cách khác để giải bài toán này.

Lời giải:

a) Đổi 36 km/h = 10 m/s.

- Cách 1:

Vì $v_0=0;v=10m/s;d=100m$ nên gia tốc của xe trong chuyển động là

 $a=\frac{v^2-v_0^2}{2d}=0,5m/s^2$

Thời gian xe chuyển động để đạt được 36 km/h trong 100 m là

Từ $v=v_0+at\Rightarrow t=20s$ (1)

- Cách 2:

Vì xe chuyển động nhanh dần đều trong quãng đường $d_1=\frac{100}{5}=20m$ với $v_0=0;v=10m/s;$ nên gia tốc trong chuyển động này là $a_1=\frac{v^2-v_0^2}{2d_1}=2,5m/s^2$

Thời gian chuyển động trong quãng đường này là:

$t_1=\frac{v-v_0}{a}=\frac{10-0}{2,5}=4s$.

Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là: 

$t_2=\frac{d_2}{v}=\frac{80}{10}=8s$

Thời gian chuyển động trong cách 2:

$t\text{'}=t_1+t_2=12s$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.

b) Có thể giải bằng cách tính vận tốc trung bình.

- Cách 1: Vận tốc trung bình của chuyển động là

$v_{tb1}=\frac{v+v_0}{2}=\frac{0+10}{2}=5m/s$

Thời gian xe chuyển động là $t=\frac{s}{v_{tb1}}=\frac{100}{5}=20s$ (1)

- Cách 2:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong quãng đường 20 m chuyển động nhanh dần đều là $v_{tb2}=\frac{v+v_0}{2}=\frac{0+10}{2}=5m/s$

Thời gian xe chuyển động nhanh dần đều là $t_1=\frac{s}{v_{tb2}}=\frac{20}{5}=4s$

Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là: $t_2=\frac{d_2}{v}=\frac{80}{10}=8s$

Thời gian chuyển động trong cách 2:

$t\text{'}=t_1+t_2=12s$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.

Câu hỏi 9.10 trang 16 SBT Vật lí 10: Một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s². Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s². Xác định vị trí hai xe gặp nhau trên dốc. Biết dốc dài 570 m.

Lời giải:

Chọn chiều từ chân dốc lên đỉnh dốc là chiều dương. Điểm O là chân dốc.

Chuyển động của ô tô: $v_{01}=20m/s;a_1=-0,4m/s^2$

Phương trình chuyển động: $d_1=20t-0,2t^2$   (1)

Chuyển động của xe đạp:

$v_{01}=-2m/s;d_{02}=570m;a_2=-0,2m/s^2$ (vì chuyển động nhanh dần đều thì a.v > 0)

Phương trình chuyển động: $d_2=570-2t-0,1t^2$      (2)

Khi ô tô và xe đạp gặp nhau:

$d_1=d_2\Rightarrow 20t-0,2t^2=570-2t-0,1t^2$        (3)

Nghiệm của phương trình (3) là t₁ = 30 s và t₂ = 190 s.

Thay t₁ vào (1), tính được d₁ = 420 m (nhận).

Thay t₂ vào (1), tính được d₂ = -3420 m (loại vì hai xe gặp nhau trên dốc).

Vị trí hai xe gặp nhau cách chân dốc 420 m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Vật lí 10 trang 15

Giải SBT Vật lí 10 trang 17