Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0

    Với giải bài 40 trang 57 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 582 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 56, 57

    Video Giải Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    Hướng dẫn:

    a) Đặt t = x2 + x, ta có phương trình 3t2 - 2t - 1 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đẳng thức t = x2 +x, ta được một phương trình của ẩn x. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của x.

    d) Đặt x+1x=t hoặc xx+1=t

    Lời giải:

    a) 3x2+x2−2x2+x−1=0

    Đặt  khi đó phương trình trở thành: 3t2−2t−1=0

    Ta có: a = 3; b = -2; c = -1

    Nhận thấy a + b + c = 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    t1=1;t2=ca=−13

    +) Với t = 1 ⇒x2+x=1

    ⇔x2+x−1=0

    Ta có: a = 1; b = 1; c = -1

    Δ=b2−4ac=12−4.1.−1=5

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    Ta có: a = 1; b = 1; c = 13

    Δ=12−4.1.13=−13<0 vô nghiệm

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=−1−52;−1+52

    b)

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    Đặt x2−4x+2=t khi đó phương trình trở thành t2 + t – 6 = 0 (2)

    Ta có a = 1; b = 1; c = -6

    ⇒ Δ = 12 – 4.1.(-6) = 25 > 0

    ⇒ (2) có hai nghiệm phân biệt

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    + Với t = 2 ⇒ x2 – 4x + 2 = 2

    ⇔ x2 – 4x = 0

    ⇔ x(x – 4) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x = 4.

    + Với t = -3 ⇒ x2 – 4x + 2 = -3

    ⇔ x2 – 4x + 5 = 0 (*)

    Có a = 1; b = -4; c = 5 ⇒ Δ’ = (-2)2 – 1.5 = -1 < 0

    ⇒ (*) vô nghiệm.

    Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4}.

    c) Điều kiện: x≥0

    x−x=5x+7  (1)

    Đặt x=t. Khi đó phương trình (1) trở thành:

    t2−t=5t+7 2

    Giải (2): Có a = 1; b = -6; c = -7

    ⇒ a – b + c = 0

    ⇒ (2) có nghiệm t1 = -1; t2 = −ca=71 = 7.

    Đối chiếu điều kiện chỉ có nghiệm t = 7 thỏa mãn.

    + Với t = 7 ⇒ x = 7 ⇔ x = 49 (thỏa mãn).

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=49

    d) Điều kiện: x≠0;x≠−1

    xx+1−10.x+1x=3  (1)

    Đặt xx+1=t khi đó phương trình (1) trở thành:

    t - 10.1t=3

    ⇒t2−10=3t⇔t2−3t−10=0  2

    Ta có: a = 1; b = -3; c = -10.

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 1 = 0 (ảnh 1)

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = −54;−23

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 56 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình trùng phương...

    Bài 38 trang 56 - 57 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Bài 39 trang 57 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 582 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: