Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải phương trình trùng phương: 9x^4 - 10x^2 + 1 = 0

    Với giải bài 37 trang 56 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,640 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 56, 57

    Video Giải Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2: Giải phương trình trùng phương:

    a) 9x4−10x2+1=0

    b) 5x4+2x2−16=10−x2

    c) 0,3x4+1,8x2+1,5=0

    d) 2x2+1=1x2−4

    Lời giải

    a) 9x4 – 10x2 + 1 = 0 (1)

    Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

    Khi đó (1) trở thành : 9t2 – 10t + 1 = 0 (2)

    Giải (2):

    Có a = 9; b = -10; c = 1

    ⇒ a + b + c = 0

    ⇒ Phương trình (2) có nghiệm t1 = 1; t2 = ca=19

    Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

    + Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = ±1

    + Với t = 19⇒x=±19=±13

    Vậy phương trình có tập nghiệm S=−1;−13;13;1

    b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2

    ⇔ 5x4 + 2x2 – 16 – 10 + x2 = 0

    ⇔ 5x4 + 3x2 – 26 = 0 (1)

    Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

    Khi đó (1) trở thành : 5t2 + 3t – 26 = 0 (2)

    Giải (2) :

    Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

    ⇒ Δ = 32 – 4.5.(-26) = 529 > 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

    Giải phương trình trùng phương: 9x^4 - 10x^2 + 1 = 0 (ảnh 1)

    Đối chiếu điều kiện  chỉ có t1 = 2 thỏa mãn

    + Với t = 2 ⇒ x2 = 2 ⇒ x = ±2

    Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = −2;2

    c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 (1)

    Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

    Khi đó, (1) trở thành : 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0 (2)

    Giải (2) :

    Ta có: a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

    ⇒ a – b + c = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = -1 và t2 = −ca=−1,50,3=−5

    Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện t≥0.

    Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

    d) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

    2x2+1=1x2−4

    ⇔2x4x2+x2x2=1x2−4x2x2

    2x4 + x2 = 1 – 4x2

    ⇔ 2x4 + x2 + 4x2 – 1 = 0

    ⇔ 2x4 + 5x2 – 1 = 0 (1)

    Đặt t = x2, điều kiện t > 0.

    Khi đó (1) trở thành : 2t2 + 5t – 1 = 0 (2)

    Giải (2) :

    Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

    ⇒ Δ = 52 – 4.2.(-1) = 33 > 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    t1=−5+334;t2=−5−334

    Đối chiếu với điều kiện t > 0 thấy có nghiệm t1 thỏa mãn.

    Giải phương trình trùng phương: 9x^4 - 10x^2 + 1 = 0 (ảnh 1)

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = ±−5+332

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 38 trang 56 - 57 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Bài 39 trang 57 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích...

    Bài 40 trang 57 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,640 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: