Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x - y = 3 và 3x - 4y = 2

    Với giải bài 12 trang 15 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 17,131 27/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    Video Giải Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

    a) x−y=33x−4y=2

    b) 7x−3y=54x+y=2

    c) x+3y=−25x−4y=11

    *Phương pháp giải:

    Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

    Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

    Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

    Lời giải:

    a)

    x−y=33x−4y=2⇔x=3+y3x−4y=2⇔x=3+y33+y−4y=2⇔x=3+y9+3y−4y=2⇔x=3+y9+3y−4y=2⇔x=y+3y=9−2⇔x=y+3y=7⇔x=7+3y=7⇔x=10y=7

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (10; 7)

    b)

    7x−3y=54x+y=2⇔7x−3y=5y=2−4x⇔7x−3.2−4x=5y=2−4x⇔7x−6+12x=5y=2−4x⇔19x=5+6y=2−4x⇔19x=11y=2−4x⇔x=1119y=2−4.1119⇔x=1119y=−619

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 1119;−619.

    c)

    x+3y=−25x−4y=11⇔x=−2−3y5−2−3y−4y=11⇔x=−2−3y−10−15y−4y=11⇔x=−2−3y−19y=10+11⇔x=−2−3y−19y=21⇔x=−2−3yy=−2119⇔x=−2−3.−2119y=−2119⇔x=2519y=−2119

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 2519;−2119.

    *Cách giải phương trình bằng phương pháp thế:

    Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

    Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 14 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

    Câu hỏi 2 trang 15 Toán 9 Tập 2: Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III)...

    Câu hỏi 3 trang 15 Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình...

    Bài 13 trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng...

    Bài 14 trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 17,131 27/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: