Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao

Giải Toán 9 Luyện tập trang 12

Video Giải Bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a)  $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 3x+3y=2\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -6x+4y=0\end{array}\right.$

Lời giải:

a)  $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 3x+3y=2\end{array}\right.$(I)

Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.

(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x +$\frac{2}{3}$  có a’ = -1 ; b’ = $\frac{2}{3}$

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

b)  $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -6x+4y=0\end{array}\right.$(II)

Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d): $y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$ có $a=\frac{3}{2};b=\frac{-1}{2}$

(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’): $y=\frac{3}{2}x$ có $a\text{'}=\frac{3}{2}$; b’ = 0

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 12 Toán 9 Tập 2: Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5...

Bài 8 trang 12 Toán 9 Tập 2: Cho các hệ phương trình sau...

Bài 10 trang 12 Toán 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình...

Bài 11 trang 12 Toán 9 Tập 2: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình...