Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao: 4x - 4y = 2

Giải Toán 9 Luyện tập trang 12

Video Giải Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a) $\left\{\begin{array}{l}4x-4y=2\\ -2x+2y=-1\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}4x-4y=2\\ -2x+2y=-1\end{array}\right.$ (I)

Xét: (d): 4x – 4y = 2 hay (d): $y=x-\frac{1}{2}$ có $a=1;b=\frac{-1}{2}$

(d’): -2x + 2y = -1 hay (d’): $y=x-\frac{1}{2}$ có $a\text{'}=1$; b’ =$\frac{-1}{2}$

Ta có: a = a’ ; b = b’ ⇒ (d) $\equiv$ (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

b) $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2\end{array}\right.$ (II)

Xét: (d):$\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}$  hay (d): $y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$ có $a=\frac{1}{3};b=\frac{-2}{3}$

(d’): x - 3y = 2 hay (d’): $y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$ có $a\text{'}=\frac{1}{3}$;b’ = $\frac{-2}{3}$

Ta có: a = a’ ; b = b’ ⇒ (d) $\equiv$ (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 12 Toán 9 Tập 2: Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5...

Bài 8 trang 12 Toán 9 Tập 2: Cho các hệ phương trình sau...

Bài 9 trang 12 Toán 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao...

Bài 11 trang 12 Toán 9 Tập 2: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình...