Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học

    Với giải bài 5 trang 11 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,216 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Video Giải Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

    a) 2x−y=1x−2y=−1(I)

    b) 2x+y=4−x+y=1(II)

    Lời giải:

    a) 2x−y=1x−2y=−1⇔y=2x−12y=x+1⇔y=2x−1y=12x+12

    Gọi đường thẳng (d): y = 2x – 1

    - Vẽ đường thẳng (d):

    + Cho x = 0 ⇒y=−1⇒0;−1

    + Cho y = 0 ⇒x=12⇒12;0

    Vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm (0; -1) và 12;0

    Gọi đường thẳng (d’): y=12x+12

    - Vẽ đường thẳng (d’):

    + Cho x = 0 ⇒y=12⇒0;12

    + Cho y = 0 ⇒x=−1⇒−1;0

    Vẽ đường thẳng d’ đi qua hai điểm (-1; 0) và 0;12.

    Dựa vào đồ thị thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại  điểm A(1; 1).

    Thử lại, thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ (I) ta được:

    2.1−1=11−2.1=−1⇔1=1−1=−1(luôn đúng)

    Vậy hệ phương trình (I) có một nghiệm là (1; 1)

    Tài liệu VietJack

    b) 2x+y=4−x+y=1⇔y=4−2xy=1+x

    Gọi đường thẳng (△): y = 4 – 2x

    - Vẽ đường thẳng (∆):

    + Cho x = 0 ⇒y=4⇒0;4

    + Cho y = 0 ⇒x=2⇒2;0

    Vẽ đường thẳng ∆ đi qua hai điểm (0; 4) và 2;0

    Gọi đường thẳng (∆’): y=x+1

    - Vẽ đường thẳng (∆’):

    + Cho x = 0 ⇒y=1⇒0;1

    + Cho y = 0 ⇒x=−1⇒−1;0

    Vẽ đường thẳng ∆’ đi qua hai điểm (-1; 0) và 0;1.

    Nhận thấy (∆) và (∆’) cắt nhau tại A (1; 2).

    Thử lại , thay x = 1, y = 2 vào các phương trình của hệ (II) ta được:

    2.1+2=4−1+2=1⇔4=41=1 (luôn đúng)

    Vậy hệ phương trình (II) có đúng một nghiệm là (1; 2).

    Tài liệu VietJack

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 8 Toán 9 Tập 2: Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất...

    Câu hỏi 2 trang 9 Toán 9 Tập 2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau...

    Câu hỏi 3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao...

    Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 2: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây...

    Bài 6 trang 11-12 Toán 9 Tập 2: Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,216 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: