TOP 10 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 (Cánh diều) năm 2024 có đáp án

Chỉ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán lớp 6 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

TOP 10 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 (Cánh diều) năm 2024 có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp M = {a, b, c}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A) b ∈ M

B) d ∈ M

C) {a} ∈ M

D) c ∉ M

Câu 2: Số tam giác đều trong hình vẽ là:

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 24cm và chiều rộng là 5cm. Diện tích hình chữ nhật đó là:

A) 15cm²

B) 25cm²

C) 35cm²

D) 24cm²

Câu 4: Đối với các phép toán có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính là

A) {} → [] → ()

B) () → [] → {}

C) {} → () → []

D) [] → () → {}

II. Tự luận

Bài 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính

a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3

b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7

c) 2².85 + 15.2² - 2020⁰

d) 123.456 + 456.321 - 256.444

Bài 2 (2,5 điểm): Tìm x nguyên

a) x – 105 : 21 = 15

b) 87 – (73 – x) = 20

c) 20 – 2(x - 1)² = 2

d) 3^{x - 1} + 3^x + 3^{x + 1} = 39

Bài 3 (2 điểm): Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người. Biết số đội viên trong khoảng 100 đến 150 người. Tính số đội viên thiếu niên của đội.

Bài 4 (0,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB. Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp M = . Cách viết nào sau đây là đúng?

A) b ∈ M

B) d ∈ M

C) ∈ M

D) c ∉ M

Giải thích:

Phần tử b thuộc M ta viết b ∈ M

Phần tử d không thuộc M ta viết d ∉ M

Tập hợp là con của M ta viết ⊂ M

Phần tử c thuộc M ta viết c ∈ M

Câu 2: Số tam giác đều trong hình vẽ là:

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Giải thích: Ta đếm được 5 tam giác đều gồm 4 tam giác nhỏ và 1 tam giác to bên ngoài.

Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 24cm và chiều rộng là 5cm. Diện tích hình chữ nhật đó là:

A) 15cm²

B) 25cm²

C) 35cm²

D) 24cm²

Giải thích:

Nửa chu vi là: 24 : 2 = 12 cm

Chiều dài hình chữ nhật là 12 – 5 = 7 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 5.7 = 35 (cm²)

Câu 4: Đối với các phép toán có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính là

A) {} → [] → ()

B) () → [] → {}

C) {} → () → []

D) [] → () → {}

Giải thích: Khi phép toán có các dấu ngoặc ta ưu tiên thực hiện trong ngoặc tròn trước rồi đến ngoặc vuông sau đó là ngoặc nhọn

II. Tự luận

Bài 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính

a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3

= 27.16 + 81.21 + 27.21

= 21.(81 + 27) + 27.16

= 21.108 + 27.16

= 3.7.9.12 + 27.16

= 27.84 + 27.16

= 27.(84 +16)

= 27.100 = 2700

b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7

= 36.13 + 64.37 + 36.87 + 64.63

= 36.(13 + 87) + 64.(37 + 63)

= 36.100 + 64.100

= 3600 + 6400 = 10000

c) 2².85 + 15.2² - 2020⁰

= 4.85 + 15.4 – 1

= 4.(85 + 15) – 1

= 4.100 – 1

= 400 – 1= 399

d) 123.456 + 456.321 - 256.444

= 456.(123 + 321) – 256.444

= 456.444 – 256.444

= 444.(456 – 256)

= 444.200 = 88800

Bài 2 (2,5 điểm):

a) x – 105 : 21 = 15

x – 5 = 15

x = 15 + 5

x = 20

b) 87 – (73 – x) = 20

-(73 – x) = 20 – 87

-(73 – x) = -67

73 – x = 67

-x = 67 – 73

-x = -6

x = 6

c) 20 – 2(x - 1)² = 2

-2(x - 1)² = 2 – 20

-2(x - 1)² = -18

(x - 1)² = (-18) : (-2)

(x - 1)² = 9 = 3² = (-3)²

Trường hợp 1:

x – 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4

Trường hợp 2:

x – 1 = -3

x = -3 + 1

x = -2

d) 3^{x - 1} + 3^x + 3^{x + 1} = 39

3^{x - 1} + 3^{x - 1 + 1} + 3^{x - 1 + 2} = 39

3^{x - 1} + 3^{x - 1}.3 + 3^{x - 1}.3² = 39

3^{x - 1}(1 + 3 + 3²) = 39

3^{x - 1}.13 = 39

3^{x - 1} = 39 : 13

3^{x - 1} = 3

3^{x - 1} = 3¹

x – 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

Bài 3 (2 điểm):

Gọi số đội viên của đội là x (x ∈ ℕ^*; 100 < x < 150)

Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên x – 1 đội viên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 thì vừa đủ

Vì khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 2

Vì khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 3

Vì khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 4

Vì khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 5

Do đó x – 1 là BC(2; 3; 4; 5)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2.2 = 2²

5 = 5

BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.2² = 3.5.4 = 60

BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; ...}

Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – 1 < 149

Do đó x – 1 = 120 nên x = 121

Vậy đội có 121 thành viên.

Bài 4 (0,5 điểm):

Ta có hình thang GBCH và hình thang AGHD có cùng chiều cao. Do đó tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD bằng tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD.

Đặt GB = GE = a suy ra CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a.

Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a.

Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a.

Suy ra tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD là 3:5.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Tập hợp B = B = {0; 1; 2; ...; 100} có số phần tử là:

A) 99

B) 100

C) 101

D) 102

Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.

B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.

C) Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5.

D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.

Câu 3: Hình không có tâm đối xứng là:

A) Hình tam giác

B) Hình chữ nhật

C) Hình vuông

D) Hình lục giác đều.

Câu 4: Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố.

A) 80 = 4².5

B) 80 = 5.16

C) 80 = 2⁴.5

D) 80 = 2.40

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng

A) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

B) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 6: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: A = 126 : (4² + 2) là:

A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa.

B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia.

C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia.

D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng.

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 667 – 195.93:465 + 372

b) 35⁰.12.173 + 12.27

c) 321 - 21.[(2.3³ + 4⁴ : 32) - 52]

d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32

Bài 2 (2 điểm): Tìm x

a) x + 72 = 0

b) 3x + 10 = 4²

c) (3x - 1)³ = 125

d) (38 - x)(x + 25) = 0

Bài 3 (1,5 điểm): Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ.

Bài 4 (1 điểm): Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 27cm và chiều rộng là 15cm.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰. Chứng minh A chia hết cho 13.

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Tập hợp B = có số phần tử là:

A) 99

B) 100

C) 101

D) 102

Giải thích:

Số phần tử của tập hợp ta sẽ tính theo công thức tính số số hạng.

Số phần tử của tập hợp B là: (100 – 0):1 + 1 = 101 (số)

Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.

B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.

C) Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5.

D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.

Giải thích:

A) đúng vì số chia hết cho 9 có dạng 9k mà 9k = 3.3.k = 3.(3k) chia hết cho 3

B) sai vì 6 và 9 chia hết cho 3 nhưng tổng của 6 và ư9 là 15 lại không chia hết cho 9.

C) sai vì 42 là số chẵn nhưng không chia hết cho 5.

D) Sai vì số có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 ví dụ 33 không chia hết cho 2.

Câu 3: Hình không có tâm đối xứng là:

A) Hình tam giác

B) Hình chữ nhật

C) Hình vuông

D) Hình lục giác đều.

Giải thích:

Tâm đối xứng của hình chữ nhật, hình vuông, hình lục giác đều được biểu diễn dưới hình sau

Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của ba đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của ba đường chéo chính.

Câu 4: Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố.

A) 80 = 4².5

B) 80 = 5.16

C) 80 = 2⁴.5

D) 80 = 2.40

Giải thích

80 = 2⁴.5

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng

A) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

B) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Giải thích

A) Hình thoi chỉ có hai đường chéo vuông góc chứ không bằng nhau.

B) Hình vuông có bốn cạn bằng nhau.

C) Hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau chứ không vuông góc.

D) Trong các hình thang, chỉ có hình thang cân mới có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 6: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: A = 126 : (4² + 2) là:

A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa

B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia

C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia

D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng.

Giải thích:

Đầu tiên ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước. Ta thấy trong ngoặc có hai phép toán là phép lũy thừa và phép cộng ta ưu tiên thực hiện phép toán lũy thừa trước sau đó đến phép cộng. Sau khi thực hiện xong phép toán trong ngoặc, ta sẽ thực hiện phép toán ngoài ngoặc đó là phép chia.

Thứ tự là: Lũy thừa – phép cộng – phép chia.

II. Phần tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 667 – 195.93:465 + 372

= 667 – 18135:465 + 372

= 667 – 39 + 372

= 628 + 372 = 1000.

b) 35⁰.12.173 + 12.27

= 1.12.173 + 12.27

= 12.(173 + 27)

= 12.200 = 2400

c) 321 - 21.[(2.3³ + 4⁴ : 32) - 52]

= 321 – 21.[(2.27 + 256 : 32) - 52]

= 321 – 21.[(54 + 8) - 52]

= 321 – 21.[62 - 52]

= 321 - 21.10 = 321 - 210 = 111

d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32

= 71.2.32 – 32.7 – 13.32

= 32.(71.2 - 7 - 13)

= 32.(142 - 7 - 13)

= 32.122 = 3904

Bài 2 (2 điểm): Tìm x

a) x + 72 = 0

x = 0 – 72

x = -72

b) 3x + 10 = 4²

3x + 10 = 16

3x = 16 – 10

3x = 6

x = 6:3

x = 2

c) (3x - 1)³ = 125

(3x - 1)³ = 5³

3x – 1= 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6:3

x = 2

d) (38 - x)(x + 25) = 0

Trường hợp 1:

38 – x = 0

x = 38

Trường hợp 2:

x + 25 = 0

x = 0 – 25

x = -25

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi số nhóm chia được là x (x ∈ ℕ^*, 1 < x ≤ 5).

Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều như nhau nên 220 ⋮ x và 280 ⋮ x. Do đó, x là ước chung của 220 và 280

Ta có: 220 = 2².5.11

280 = 2³.5.7

ƯCLN (220; 280) = 2².5 = 4.5 = 20

ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Vì số nhóm lớn hơn 1 và quá 5 nên số nhóm có thể là 2; 4 hoặc 5.

+) Với số nhóm là 2

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 2 = 140 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 2 = 110 (nữ)

+) Với số nhóm là 4

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 4 = 70 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 4 = 55 (nữ)

+) Với số nhóm là 5

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 5 = 56 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 5 = 44 (nữ).

Bài 4 (1 điểm): Chu vi hình chữ nhật là

(27 + 15).2 = 42.2 = 84 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là

27.15 = 405 (cm²)

Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰. Chứng minh A chia hết cho 13.

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) chia hết cho 13 hay A chia hết cho 13.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

b) 3².5 - 2².7 + 83.2019⁰

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019

d) 13.70 – 50 [(19 - 3²) : 2 + 2³]

Bài 2 (3 điểm): Tìm x

a) x – 36 : 18 = 12 – 15

b) 92 – (17 + x) = 72

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

d) (x + 2)³ - 23 = 41

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8

Bài 3 (2,5 điểm): Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20, 25, 30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Bài 4 (2 điểm): Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 10m. Người ta để một phần mảnh vườn làm lối đi rộng 2m (như hình vẽ), phần còn lại để trồng rau. Người ta làm hàng rào xung quang mảnh vườn trồng rau và để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài hàng rào.

Bài 5 (0,5 điểm): Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n ∉ ℕ).

Đáp án

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

= 58.(57 + 150 – 125)

= 58.(207 – 125)

= 58.82 = 4756

b) 3².5 - 2².7 + 83.2019⁰

= 9.5 – 4.7 + 83.1

= 45 – 28 + 83

= 17 + 83 = 100

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019

= (2019 – 2019) + (-247 – 53)

= 0 + (-300) = -300

d) 13.70 – 50 [(19 - 3²) : 2 + 2³]

= 13.70 – 50.[(19 – 9) : 2 + 8]

= 13.70 – 50.[10 : 2 + 8]

= 13.70 – 50.[5 + 8]

= 13.70 – 50.13

= 13.(70 – 50)

= 13.20 = 260

Bài 2 (3 điểm):

a) x – 36 : 18 = 12 – 15

x – 2 = -3

x = -3 + 2

x = -1

b) 92 – (17 + x) = 72

– (17 + x) = 72 – 92

– (17 + x) = -20

17 + x = 20

x = 20 – 17

x = 3

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

41 – (2x + 5) = 720 : 40

41 – (2x + 5) = 18

– (2x + 5) = 18 – 41

– (2x + 5) = -23

2x + 5 = 23

2x = 23 – 5

2x = 18

x = 18 : 2

x = 9

d) (x + 2)³ - 23 = 41

(x + 2)³ = 41 + 23

(x + 2)³ = 64

(x + 2)³ = 4³

x + 2 = 4

x = 4 – 2

x = 2

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x nên x là ước của 70;

Vì 84 ⋮ x nên x là ước của 84;

Vì 140 ⋮ x nên x là ước của 140;

Do đó, x là ước chung của 70; 84;140.

Ta có: 70 = 2.5.7

84 = 2.2.3.7 = 2².3.7

140 = 2.2.5.7 = 2².5.7

ƯCLN (70; 84;140) = 2.7 = 14

ƯC (70; 84; 140) = {±1; ±2; ±7; ±14}

Vì x > 8 nên x = 14

Vậy x = 14

Bài 3 (2,5 điểm):

Gọi số sách các bạn khối 6 quyên góp được là x (x ∈ ℕ; 500 < x < 700)

Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là B(20)

Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là B(25)

Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là B(30)

Do đó x là BC (20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2.2.5 = 2².5

25 = 5.5 = 5²

30 = 2.3.5

BCNN (20; 25; 30) = 2².5².3 = 300

BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900}

Vì 500 < x < 700 nên x = 600

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

Bài 4 (2 điểm):

Độ dài cạnh hình vuông làm vườn rau là:

10 – 2 = 8 (m)

Chu vi hình vuông làm vườn trồng rau là:

8.4 = 32 (m)

Độ dài hàng rào là:

32 – 2 = 30 (m)

Bài 5 (0,5 điểm):

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1.

Ta có:

Do đó d = ±1

Do đó: ƯCLN (2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

b) 3².5 - 2².7 + 83.2019⁰

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019

d) 13.70 – 50 [(19 - 3²) : 2 + 2³]

Bài 2 (3 điểm): Tìm x

a) x – 36 : 18 = 12 – 15

b) 92 – (17 + x) = 72

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

d) (x + 2)³ - 23 = 41

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8

Bài 3 (2,5 điểm): Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20, 25, 30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Bài 4 (2 điểm): Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 10m. Người ta để một phần mảnh vườn làm lối đi rộng 2m (như hình vẽ), phần còn lại để trồng rau. Người ta làm hàng rào xung quang mảnh vườn trồng rau và để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài hàng rào.

Bài 5 (0,5 điểm): Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n ∉ ℕ).

Đáp án

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

= 58.(57 + 150 – 125)

= 58.(207 – 125)

= 58.82 = 4756

b) 3².5 - 2².7 + 83.2019⁰

= 9.5 – 4.7 + 83.1

= 45 – 28 + 83

= 17 + 83 = 100

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019

= (2019 – 2019) + (-247 – 53)

= 0 + (-300) = -300

d) 13.70 – 50 [(19 - 3²) : 2 + 2³]

= 13.70 – 50.[(19 – 9) : 2 + 8]

= 13.70 – 50.[10 : 2 + 8]

= 13.70 – 50.[5 + 8]

= 13.70 – 50.13

= 13.(70 – 50)

= 13.20 = 260

Bài 2 (3 điểm):

a) x – 36 : 18 = 12 – 15

x – 2 = -3

x = -3 + 2

x = -1

b) 92 – (17 + x) = 72

– (17 + x) = 72 – 92

– (17 + x) = -20

17 + x = 20

x = 20 – 17

x = 3

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

41 – (2x + 5) = 720 : 40

41 – (2x + 5) = 18

– (2x + 5) = 18 – 41

– (2x + 5) = -23

2x + 5 = 23

2x = 23 – 5

2x = 18

x = 18 : 2

x = 9

d) (x + 2)³ - 23 = 41

(x + 2)³ = 41 + 23

(x + 2)³ = 64

(x + 2)³ = 4³

x + 2 = 4

x = 4 – 2

x = 2

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x nên x là ước của 70;

Vì 84 ⋮ x nên x là ước của 84;

Vì 140 ⋮ x nên x là ước của 140;

Do đó, x là ước chung của 70; 84;140.

Ta có: 70 = 2.5.7

84 = 2.2.3.7 = 2².3.7

140 = 2.2.5.7 = 2².5.7

ƯCLN (70; 84;140) = 2.7 = 14

ƯC (70; 84; 140) = {±1; ±2; ±7; ±14}

Vì x > 8 nên x = 14

Vậy x = 14

Bài 3 (2,5 điểm):

Gọi số sách các bạn khối 6 quyên góp được là x (x ∈ ℕ; 500 < x < 700)

Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là B(20)

Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là B(25)

Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là B(30)

Do đó x là BC (20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2.2.5 = 2².5

25 = 5.5 = 5²

30 = 2.3.5

BCNN (20; 25; 30) = 2².5².3 = 300

BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900}

Vì 500 < x < 700 nên x = 600

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

Bài 4 (2 điểm):

Độ dài cạnh hình vuông làm vườn rau là:

10 – 2 = 8 (m)

Chu vi hình vuông làm vườn trồng rau là:

8.4 = 32 (m)

Độ dài hàng rào là:

32 – 2 = 30 (m)

Bài 5 (0,5 điểm):

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1.

Ta có:

Do đó d = ±1

Do đó: ƯCLN (2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 5

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Hình nào sau đây có đối xứng trục và đối xứng tâm

A) Hình 3

B) Hình 1

C) Hình 2

D) Hình 4

Câu 2: Kết quả của phép tính 3⁴.3² = ?

A) 3⁶

B) 3²

C) 3⁸

D) 3³

Câu 3: Số đối của 10 là:

A) 0

B) 1

C) -1

D) -10

Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên x thoản mãn -5 < x < 2.

A) 7

B) 6

C) 5

D) 8

Câu 5: Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả thu được là:

A) 16.3.5

B) 2².3².5

C) 2⁴.3.5

D) 2⁴.3².5

Câu 6: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.

B) Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9.

C) Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5.

D) Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8.

Câu 7: Hình không có tâm đối xứng là:

A) Hình tam giác

B) Hình chữ nhật

C) Hình vuông

D) Hình lục giác đều.

Câu 8: Một hình vuông có chu vi 24cm thì diện tích của nó là:

A) 36cm²

B) 25cm²

C) 16cm²

D) 30cm²

II. Tự luận

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính

a) (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45]

b) (-625) – {(-547) – 352 – [(-147) – (-735) + (2200 +65)]}

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x

a) (-300) : 2 + 5.(3x – 1) = 125

b) (x – 5).(3x – 6) = 0

Bài 3 (1,5 điểm): Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối không có ai lẻ hàng. Khi đó, ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh.

Bài 4 (1 điểm): Tính chu vi và diện tích hình vuông có cạnh 3m

Bài 5 (0,5 điểm): So sánh: 2²⁰⁰.2¹⁰⁰ và 3¹⁰⁰.3¹⁰⁰.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Biểu thức “m.m.m.m + p.p” viết gọn dưới dạng lũy thừa ta được:

A) m⁴.p²

B) m⁴ + p²

C) 4m + 2p

D) (mp)⁶

Câu 2: Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng

A) 1

B) 2

C) 3

D) Vô số

Câu 3: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của hình thoi.

A) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

B) Bốn cạnh bằng nhau.

C) Hai đường chéo bằng nhau.

D) Các cạnh đối song song với nhau.

Câu 4: Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và chỉ có các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì thứ tự thực hiện phép tính đúng là:

A) Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

B) Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.

C) Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.

D) Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia.

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 4.25 – 12.5 + 170:10

b) (7 + 3³ : 3²).4 - 3

c) 168 + {[2.(2⁴ + 3²) - 256⁰] : 7²}

d) (-2)⁵ + [(-69) : 3 + 53].(-2) - 8

Bài 2 (1 điểm): Tìm x

a) (-270) : x - 20 = 70

b) 4.2^x - 3 = 125

Bài 3 (2 điểm): Số học sinh khối 6 tại một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có độ dài cạnh đáy là AB = 4cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH = 3cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết ƯCLN(a;b) = 7 ; ab = 588 và a < b.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án - Đề số 7

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp A = {2;0;1;6}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A) {2} ∈ A

B) {0; 1; 2} ∈ A

C) A ⊂ {1; 3; 5}

D) 3 ∈ A

Câu 2: Cho số N = 2016 – 20 × 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) N ⋮ 2

B) N ⋮ 3

C) N ⋮ 5

D) N ⋮ 9

Câu 3: Nếu x – 3 là số nguyên âm lớn nhất, y + 9 là số nguyên dương nhỏ nhất thì x + y bằng:

A) 12

B) 6

C) 0

D) – 6

Câu 4: Khẳng định nào sau đây không đúng về hình lục giác đều

A) Hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau.

B) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau

C) Hình lục giác đều không có tâm đối xứng

D) Hình lục giác đều có nhiều hơn ba trục đối xứng

II. Tự luận

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a) 369 – (206 – 15) – (-206 + 369)

b) 345 – 150 : [(3³ – 24)² – (-21)] + 2016⁰

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x

a) 20 – [4² + (x – 6)] = 90

b) (x + 3).(2x – 4) = 0

c) 1000 : [30 + (2^x – 6)] = 3² + 4² và x ∈ N

Bài 3 (2 điểm): Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 12, 15, 18 thì đều thừa 4 học sinh, nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường THCS đó, biết số học sinh khối 6 nhỏ hơn 400 em.

Bài 4 (2 điểm): Trong khu vườn của nhà trường, chi đoàn giáo viên dành một khu đất để trồng hoa Hồng có dạng hình vuông cạnh 4m.

a) Tính chu vi, diện tích của khu đất trồng hoa Hồng?

b) Năm học này chi đoàn giáo viên mở rộng khu đất trồng hoa Hồng đều về 4 phía (như hình vẽ). Biết rẳng diện tích phần mở rộng đã tăng thêm . Tính kích thước phần mở rộng về mỗi phía.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2¹⁹.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 8

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:

A) a, b, c.

B) b, c, d.

C) a, c, d.

D) a, b, d.

Câu 2: Số nào trong các số sau đây là số nguyên tố.

A) 51

B) 71

C) 81

D) 91

Câu 3: Trên tập hợp số nguyên Z, các ước của 5 là:

A) {1; -1}

B) {5; -5}

C) {1; -1; 5; -5}

D){1; 5}

Câu 4: Biết x là ước của 24 và x ≥ 10. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn:

A) x ∈ {12; 24}

B) x ∈ {10; 12; 24}

C) x ∈ {12; 18; 24}

D) x ∈ {12}

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai:

a) Trong tam giác đều ba góc bằng nhau.

b) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.

c) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.

d) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 6: ƯCLN(16; 40; 176) bằng:

A) 4

B) 16

C) 10

D) 8

II. Tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 33.(17 – 5) – 17.(33 – 5)

b) 307 - [(180.4⁰ - 160) : 2² + 9] : 2

c) 12 + 3. {90 : [39 - (2³ - 5)²]}

Bài 2: Tìm x nguyên

a) [(2x – 11) : 3 + 1].5 = 20

b) (25 - 2x)³ : 5 - 3² = 4²

c) 2.3^x = 10.3¹² + 8.27⁴

Bài 3: Nhân dịp đại hội cháu ngoan Bác Hồ, một trường THCS tổ chức cho khoảng từ 200 đến 250 học sinh tham gia. Tính số học sinh tham gia biết rằng khi xếp số học sinh lên 12 chỗ hoặc 16 chỗ thì vừa đủ.

Bài 4: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta chia khu để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 nghìn đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để (3n + 16) chia hết cho (n + 4).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 9

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Tập hợp B = {0; 1; 2; ...; 99} có số phần tử là:

A) 99

B) 100

C) 101

D) 98

Câu 2: Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và chỉ có các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì thứ tự thực hiện phép tính đúng là:

A) Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

B) Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.

C) Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.

D) Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia.

Câu 3: Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì:

A) Tam giác

B) Hình vuông

C) Hình chữ nhật

D) Hình lục giác đều

Câu 4: Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả thu được là:

A) 16.3.5

B) 2².3².5

C) 2⁴.3.5

D) 2⁴.3².5

Câu 5: Hình nào sau đây có đối xứng trục và đối xứng tâm

A) Hình 3

B) Hình 1

C) Hình 2

D) Hình 4

Câu 6: Thay x, y bằng những số nào để sốchia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?

A) x = 3; y = 0

B) x = 4; y = 0

C) x = 0; y = 4

D) x = 8; y = 5.

II. Tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 35⁰.12.173 + 12.27

b) 168 + {[2.(2⁴ + 3²) - 256⁰] : 7²}

c) (-625) – {(-547) – 352 – [(-147) – (-735) + (2200 +65)]}

Bài 2: Tìm x

a) 3x + 10 = 4²

b) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

c) (x – 5).(3x – 6) = 0

Bài 3: Tính chu vi và diện tích hình sau:

Bài 4: Số học sinh khối 6 tại một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khố 6 của trường đó.

Bài 5: Cho A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2¹⁹ . Và B = 2²⁰. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Cánh diều năm 2023 có đáp án - Đề số 10

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học ...

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: ……

Bài 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính

a) (-12).(7 – 72) – 25.(55 – 43)

b) (39 – 19) : (-2) + (34 – 22).5

c) 25.(-2)² + 5.(2 + 3)

d) {2³ + [1 + (3 – 1)²]} : 13

Bài 2 (2,5 điểm): Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?

Bài 3 (2 điểm): Tìm x

a) x + 23 = 17

b) (3x – 2⁴).7³ = 2.7⁴

c) 5(x – 3)² + 17 =142

d) [(6x – 72) : 2 – 84].28 = 5628

Bài 4 (2 điểm): Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho 3n + 2 chia hết cho 2n + 5