Đọc thông tin, em hãy:

- Kể lại một câu chuyện về lịch sử Ô-lim-pic hoặc các vị thần của Hy Lạp.

- Em ấn tượng với câu chuyện nào nhất? Vì sao?

Đọc thông tin và quan sát các hình từ 2 đến 4, em hãy:

- Xác định vị trí địa lí của nước Hy Lạp hiện nay.

- Kể tên và mô tả một số thành tựu tiêu biểu của văn minh Hy Lạp cổ đại.

Hình bên là biểu tượng của Thế vận hội Ô-lim-píc (Olympic). Theo em, sự kiện thể thao lớn nhất hành tinh này được khởi nguồn từ nền văn minh cổ đại nào? Hãy chia sẻ những điều em biết về nền văn minh đó

Tìm hiểu qua sách, báo, internet,... kể tên một số thành tựu văn minh Ai Cập được bảo tồn đến ngày nay.

Em ấn tượng nhất với thành tựu văn minh nào của Ai Cập cổ đại? Vì sao?

Mô tả về một thành tựu văn minh khác của Ai Cập theo tư liệu mà em sưu tầm được.

Đọc thông tin, em hãy:

- Kể lại câu chuyện về kim tự tháp và Nữ hoàng Cờ-lê-ô-pát (Cleopatra).

- Chia sẻ với bạn cảm nghĩ của em về một trong hai câu chuyện đó.

Đọc thông tin và quan sát các hình 1, 2, em hãy:

- Xác định vị trí địa lí của nước Ai Cập hiện nay.

- Kể tên và mô tả một số thành tựu tiêu biểu của văn minh Ai Cập.

Quan sát hình 1 và cho biết công trình kiến trúc này thuộc nền văn minh nào trên thế giới? Em biết thành tựu nào khác của nền văn minh này?

Cho khối tròn xoay như Hình 39.

Cho khối tròn xoay như Hình 39.

Hình phẳng được giới hạn bởi các đường nào để khi quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay như Hình 39?

Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15 000 đồng/1 m2. Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu?

Giả sử A, B lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37.

Giả sử A, B lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37.

Tính các diện tích A, B.

Một chiếc xe ô tô chạy thử nghiệm trên một đường thẳng bắt đầu từ trạng thái đứng yên. Tốc độ của chiếc xe ô tô đó (tính bằng mét/giây) lần lượt ở giây thứ 10, thứ 20, thứ 30, thứ 40, thứ 50 và thứ 60 được ghi lại trong Bảng 1.

Bảng 1

Hãy xây dựng hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1, tức là ở hệ trục toạ độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên nửa khoảng [0; +∞) “gần” với các điểm O(0; 0), B(10; 5), C(20; 21), D(30; 40), E(40; 62), G(50; 78), K(60;83) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 106, Cengage 2014).

Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t cho bởi hàm số

m(t) = 500 + 50 – 10t,

trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 100), m(t) tính theo người.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số

v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,

với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số

v(t) = – 0,12t2 + 1,2t,

với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Viết công thức xác định hàm số h(t) (0 ≤ t ≤ 29).

Tính:

 ;

 Tìm:

 ;

Biết . Khi đó, bằng:

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Biết F(x) = x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của bằng:

A. .

B. 7.

C. 9.

D. .

Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên ℝ sao cho F(0) = 2 023 là:

A. x2 + ex + 2 023.

B. x2 + ex + C.

C. x2 + ex + 2 022.

D. x2 + ex.

Sau khi đo kích thước của thùng rượu vang (Hình 36), bạn Quân xác định thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = – 0,011x2 – 0,071x + 40, trục Ox và hai đường thẳng x = – 35, x = 35 quay quanh trục Ox. Tính thể tích thùng rượu vang đó, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét.

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Giả sử .

Gọi 𝒩 là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox (Hình 35). Tính thể tích của 𝒩 theo α và ℓ.

Hình 34 minh họa mặt cắt đứng của một con kênh đặt trong hệ trục tọa độ Oxy. Đáy của con kênh là một đường cong cho bởi phương trình .

Hãy tính diện tích hình phẳng tô màu xanh trong Hình 34, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét.

Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21 m và rộng 70 m (Hình 33).