Thời gian chờ của bệnh nhân tại một phòng khám bệnh được cho trong bảng sau:

Sử dụng bảng tính Excel, vẽ các biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.

Hỏi ý kiến của các bạn trong lớp về địa điểm đi dã ngoại với ba lựa chọn: Tràng An, Ba Vì, Đại Lải thu được kết quả sau:

Tràng An, Ba Vì, Tràng An, Tràng An, Ba Vì, Ba Vì, Đại Lải, Tràng An, Tràng An, Ba Vì, Tràng An, Đại Lải, Tràng An, Tràng An, Tràng An, Tràng An, Tràng An, Tràng An,

Ba Vì, Đại Lải, Tràng An, Ba Vì, Tràng An, Đại Lải, Ba Vì, Ba Vì, Ba Vì, Ba Vì, Đại Lải, Tràng An.

Sử dụng bảng tính Excel, hãy lập bảng tần số, bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên và vẽ các biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn chúng.

Để vẽ được các hình không gian ba chiều, ta chọn thẻ “Hiển thị” trên thanh công cụ của Geogebra và chọn “Hiển thị dạng 3D”. Vùng làm việc của Geogebra sẽ hiển thị như Hình T.4, trong đó phần ghi thể hiện là mặt phẳng dưới đáy nơi ta có thể chọn các điểm.

Để vẽ được các hình không gian ba chiều, ta chọn thẻ “Hiển thị” trên thanh công cụ của Geogebra và chọn “Hiển thị dạng 3D”. Vùng làm việc của Geogebra sẽ hiển thị như Hình T.4, trong đó phần ghi thể hiện là mặt phẳng dưới đáy nơi ta có thể chọn các điểm.

Điểm D có nằm trên trung trực của các đoạn thẳng AB, BC và CA không? Hãy dùng lệnh vẽ trung trực trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt   để kiểm tra điều đó.

Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác.

Giải hệ phương trình sau:

Giải phương trình sau:

x2 – 4x + 10 = 0;

Mái nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam (H.10.40). Tính diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45 m và chiều cao bằng 24 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m2).

Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng 200 cm3. Tính thể tích của cả chiếc kem.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A'B'C'D'. (H.10.38).

Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m và thân đèn cao 1 m (H.10.36). Tính diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể).

Thể tích của quả bóng.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34).

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích 9π cm2. Thể tích của hình cầu bằng

A. 972π cm3.

B. 36π cm3.

C. 6π cm3.

D. 81π cm3.

Cho hình nón có bán kính đáy R = 2 cm, độ dài đường sinh ℓ = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.

B.

C. 20π cm2.

D. 10π cm2.

Diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là

A. 10π cm2.

B. 400π cm2.

C. 50π cm2.

D. 100π cm2.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng

A. 4 cm.

B. 3 cm.

C. 5 cm.

D. 9 cm.

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính bằng độ dài đoạn thẳng

A. AB.

B. CD.

C. AD.

D. AC.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H.10.33):

• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.

• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo Cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng trăm của m3).