Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Chọn → Chọn  → Lần lượt chọn điểm A, B, C và nháy nút trái chuột vào điểm A lần nữa ta được tam giác ABC.

Bước 2. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Chọn → Chọn  → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm A, B, C ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bước 3. Hiển thị tâm của đường tròn.

Chọn → Chọn  → Nháy nút trái chuột vào đường tròn vừa vẽ ta được tâm D.

Kết quả: Ta được đường tròn (D) ngoại tiếp tam giác ABC như hình T.1.

Bước 1. Thực hiện theo các bước ở HĐ1, ta thu được hình vẽ như sau:

Bước 2. Dùng lệnh vẽ trung trực trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt   để kiểm tra.

• Chọn  → Chọn  → Chọn các điểm A và B. Ta thu được đường trung trực của đoạn thẳng AB.

• Chọn  → Chọn  → Chọn các điểm B và C. Ta thu được đường trung trực của đoạn thẳng BC.

• Chọn  → Chọn  → Chọn các điểm C và A. Ta thu được đường trung trực của đoạn thẳng CA.

Từ đó, ta thấy điểm D nằm trên đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA (như hình vẽ).

Bước 1. Thực hiện theo các bước ở HĐ2, ta thu được hình vẽ như sau:

Bước 2. Dùng lệnh vẽ trung trực trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt   để kiểm tra.

Ta chọn  → Chọn  → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm B, A, C ta được đường phân giác góc A.

Do đó, điểm D nằm trên đường phân giác của góc A (như hình vẽ).

Vẽ mặt cầu tâm A đi qua điểm B như sau:

Chọn  → Chọn  → Lần lượt chọn các điểm A, B ta được mặt cầu tâm A đi qua B (H.T.5).

Vẽ mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 như sau:

Chọn  → Chọn  → Chọn điểm A và nhập bán kính bằng 3, ta được mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 (H.T.6).

Vẽ hình nón có đáy là hình tròn tâm A bán kính 2, đỉnh B như sau:

Chọn  → Chọn   → Chọn điểm A, chọn điểm B (nháy nút trái chuột vào một điểm trên vùng làm việc và kéo thả điểm đó đến vị trí thích hợp), nhập bán kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình nón cần dựng (H.T.7).

Vẽ một đường tròn tâm A bán kính 2.

− Chọn điểm A bất kì.

− Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 2.

Sử dụng lệnh vẽ tiếp tuyến , hãy vẽ tam giác EFG ngoại tiếp đường tròn (A) với các tiếp điểm trên EF, FG, GE lần lượt là B, C, D.

− Chọn điểm B bất kì → Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào lần lượt vào điểm E và đường tròn (A).

− Lấy một điểm F bất kì nằm trên một trong hai tiếp tuyến vừa vẽ → Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào lần lượt vào điểm F và đường tròn (A).

Giao điểm còn lại của hai tiếp tuyến là điểm G.

− Chọn  → Chọn → Nháy nút trái chuột vào đường tròn (D) và đường thẳng EF ta được tiếp điểm B.

− Chọn → Chọn  → Nháy nút trái chuột vào đường tròn (D) và đường thẳng FG ta được tiếp điểm C.

− Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào đường tròn (D) và đường thẳng GE ta được tiếp điểm F.

Từ đó, ta được tam giác EFG ngoại tiếp đường tròn (A) với các tiếp điểm trên EF, FG, GE lần lượt là B, C, D (như hình vẽ).

Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG nội tiếp và lưu thành tệp png.

• Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG.

− Chọn → Chọn  → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm E, F, G ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG.

− Hiển thị tâm của đường tròn: Chọn → Chọn  → Nháy nút trái chuột vào đường tròn vừa vẽ ta được tâm H.

Ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG nội tiếp (như hình vẽ).

− Lưu thành tệp png: Chọn  → Chọn  → Chọn  → Lưu tên file và chọn .

Ta chọn thẻ “Hiển thị” trên thanh công cụ của Geogebra và chọn “Hiển thị dạng 3D”. Vùng làm việc của Geogebra sẽ được hiển thị, trong đó phần ghi thể hiện là mặt phẳng dưới đáy nơi ta có thể chọn các điểm.

• Vẽ hình trụ:

Chọn  → Chọn  → Chọn điểm A, chọn điểm B (nháy nút trái chuột vào một điểm trên vùng làm việc và kéo thả điểm đó đến vị trí thích hợp), nhập bán kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình trụ có đáy là các hình tròn tâm A, B bán kính 2 (như hình vẽ).

• Vẽ hình nón:

Chọn  → Chọn   → Chọn điểm A, chọn điểm B (nháy nút trái chuột vào một điểm trên vùng làm việc và kéo thả điểm đó đến vị trí thích hợp), nhập bán kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình nón tâm A bán kính 2, đỉnh B.

Khi đó, ta được hình một hình trụ và một hình nón có chung đáy và đỉnh của hình nón nằm trên mặt đáy còn lại của hình trụ (như hình vẽ).