Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

Chứng minh rằng:  $2^{1995}<5^{863}$.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là $\frac{\pi }{6}$ + k$\frac{\pi }{2}$; k thuộc Z

Nếu một cung tròn có số đo là $a°$ thì số đo radian của nó là:

Phân tích đa thức thành nhân tử 2(x-y)+xy-x²

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có:

a) a = b cosC + c cosB

b) sinA = sinBcosC + sinCcosB

c) ha = 2RsinBsinC

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\mathrm{cosx}}+\frac{1}{\sin x}=\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:

a) Tam giác AED cân;

b) AD là phân giác của góc A.

Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không? Vì sao?

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A}=120°.$ Độ dài cạnh BC là:

Chọn khẳng định đúng

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s .Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga?

Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

Tỉ số phần trăm của 3 và 40 là:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi a^2$ và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao h của hình trụ đó

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

Một vận động viên đã chạy 10000 m trong thời gian là 36 phút 23 giây 44. Tính tốc độ trung bình của vận động viên đó theo đơn vị là m/s.

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? 

An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có ít hơn An là 16 viên bi. Vậy mỗi bạn An, Bình có bao nhiêu viên bi?

Ba quả dưa cân nặng 14,5 kg. Quả thứ nhất cân nặng 4,8 kg, quả thứ hai nhẹ hơn quả thứ nhất 1,2kg. Hỏi quả thứ ba cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Tính bằng cách thuận tiện

0,25 x 0,2 x 4 x 50

Trong bình xăng của một ô tô đang có 40 lít xăng. Đi từ nhà đến bãi biển, ô tô cần dùng hết 15 lít xăng. Đi từ bãi biển về quê, ô tô cần dùng hết 5 lít xăng. Hỏi ô tô đi từ nhà đến bài biển rồi từ bãi biển về quê thì dùng hết bao nhiêu lít xăng?

Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.

Tìm số có 3 chữ số, biết rằng khi xoá bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới kém số phải tìm là 331.

Tính:

5,9 : 2 + 13,06

Cho giá trị gần đúng của $\frac{23}{7}$ là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:

Mua 2l mật ong phải trả 460 000 đồng. Hỏi mua 4,5l mật ong cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?

So sánh :

Tìm x:

15 : x = 0,85 + 0,35

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”;

Q: “a + b chia hết cho c”.

a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết, và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$ với $\pi \le x\le 5\pi$ là

Một công nhân sản xuất được 72 sản phẩm trong 3 giờ. Nếu công nhân  đó, làm việc trong 6,5giờ thì sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Đổi số đo của góc ${70}^o$ sang đơn vị radian

Một ô tô chạy trong 3,5 giờ được 154km. Hỏi ô tô đó chạy trong 6 giờ được bao nhiêu ki – lô –mét ?