Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a,AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính l   bằng bao nhiêu?

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x\text{dx}}{x+1}=a+b\ln 2$  (với $a,b\in \mathbb{Z}$ ). Giá trị $a-2b$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+3{\text{x}}^2-2021$ . Giá trị của $f^{\text{'}}\left(1\right)$  bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-1;3\right]$ . Giá trị của $4M-m$  bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh $AB=AC=a$  và thể tích bằng $\frac{a^3}{6}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$ , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$  là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức $z=\frac{3+\sqrt{11}i}{2}$ . Tính $\left|z\right|$ .

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và 

Tìm nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3x+\frac{1}{x}$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2018;2018] để hàm số $y=\ln \left(x^2-2x-m+1\right)$ có tập xác định R.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại $A,AB=AC=a,\widehat{BAC}=120°$. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$.

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^2+2x}=1$.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{1+a^2}\right)}^{2x+1}>1$ (với a là tham số, $a\ne 0$) là:

Cho $\int 2x\left(3x-2\right)dx=A{\left(3x-2\right)}^8+B{\left(3x-2\right)}^7+C$ với $A,B,C\in ℝ$. Tính giá trị của biểu thức $12A+7B$.

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm số tiền cả gốc và lãi người đó rút về gần với con số nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${\left(2x-3\right)}^{2018}$ thành đa thức:

Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{3^n}x}=\frac{190}{{\log }_{3}x}$ cho đúng với mọi x dương, $x\ne 1$. Tìm giá trị của biểu thức $P=2n+3$.

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$ trên đoạn [-2;3] bằng:

Hàm số $y=x^4-x^3-x+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3{\sin }^{2}x+2\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=0$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $SA\perp \left(ABCD\right),AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}khix\ne 1\\ akhix=1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .