Cho khối nón có diện tích đáy 3a² và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho là

Cho a = $3^{\sqrt{5}}$, b = 3² và c = $3^{\sqrt{6}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và công bội q = 2. Số hạng tổng quát u_n (n ≥ 2) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$= (1; −4; 0) và $\overrightarrow{v}$= (−1; −2; 1). Vectơ $\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; R). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có toạ độ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$. Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là

Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^2+1}$ = 4 là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V₁, V_­2. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-5$ thì $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Phần ảo của số phức z = (2 – i)(1 + i) bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 – 4i?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(9; 3; 1) bán kính bằng 3 . Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc 2 trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng $\frac{13}{2}$ . Gọi A là tiếp điểm của MN và (s), giá trị AM. AN bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x⁴ + ax² – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'BC' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên AA' = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 30°. Thể tích của khổi lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|$ =$\left|z-\overline{z}\right|$  và $\left|(z-2).\left(\overline{z}-2i\right)\right|$ =${\left|z+2i\right|}^2$ ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là:

Cho các số phức z₁, z_2, z₃ thỏa mãn 2 = 2 = = 2 và (z₁ + z₂)z₃ = 3z₁z₂ . Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z_2, z₃ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Xét tất cả số thực x, y sao cho ${27}^{5-y^2}\ge a^{6x-{\log }_3{a}^3}$ với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y² − 4x + 8y bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng biến thiên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g'(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 3. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của S bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (4^b − 1)(a.3^b − 10) < 0 ?

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + 2(a + 4)x² − 1 với a là tham số thực. Nếu $\underset{[0;2]}{\max }f\left(x\right)$ = f(1) thì $\underset{[0;2]}{\min }f\left(x\right)$ bằng

Biết F(x); G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên và = F(4) − G(0) + a (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x); y = G(x); x = 0; x = 4. Khi S = 8 thì a bằng

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −2;1) và mặt phẳng (P) : 2x − 3y − z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ( tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² − 2z + 5 = 0. Khi đó z₁² + z₂² bằng