Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$   thì b + c bằng:

Trong đẳng thức $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$ , Q là đa thức

Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch.

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày.

Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày thực tế xưởng may được theo kế hoạch.

c) Chứng tỏ $P=3+\frac{2}{x+3}$  . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

b) Tính giá trị của P tại x = 7.

Cho biểu thức $P=\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}+\frac{4x+8}{x+3}$  .

a) Rút gọn P.

hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra 

b) $\left(\frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x}\right).\frac{x^3{y}^3}{x^3-y^3}$  .

hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra 

a) $\frac{4x^2-1}{16x^2-1}.\left(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^2}\right)$  ;       

b) $\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{y^2-4x^2}$

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.

b) Trong công thức tính lãi suất năm nói trên, hai lần biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này.

Trở lại tình huống trong Vận dụng.

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng.

b) Sử dụng kết quả của câu a, tính P.Q và P : Q.

Cho hai phân thức $P=\frac{x^2+6x+9}{x^2+3x}$   và  $Q=\frac{x^2+3x}{x^2-9}$.

a) Rút gọn P và Q.

Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

b)  $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$.

Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$  ; 

Làm tính chia phân thức:

b) $\frac{4x^2-1}{8x^3-1}:\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}$ .

Làm tính nhân phân thức:  

b) $\frac{x^2-x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{x^3-1}$ .

Làm tính nhân phân thức:

a)$\left(-\frac{3x}{5x{y}^2}\right).\left(-\frac{5y^2}{12xy}\right)$ ;                       

b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay này là bao nhiêu?

Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hàng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).

a) Gọi r là lãi suất năm (r viết dưới dạng số thập phân) của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi tháng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y.

Kết luận sau đúng hay sai?

$\left(\frac{1}{x}:\frac{1}{x}\right):\frac{1}{x}=\frac{1}{x}:\left(\frac{1}{x}:\frac{1}{x}\right)$.

Làm tính chia:  $\frac{3x}{2y^2}:\left(-\frac{5x^2}{12y^3}\right)$.

Làm tính nhân:

b, $\frac{3x}{4x^2-1}.\frac{-2x+1}{2x^2}$ . 

Làm tính nhân:

a) $\frac{x}{x+y}.\frac{2x+2y}{3xy}$  ;                               

Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức s $\frac{2x}{x+1}$và  $\frac{x-1}{x}$. 

Vuông: $\frac{2x}{x+1}\cdot \frac{x-1}{x}=?$

Pi: Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau nhé!

Tròn: Thế cách nhân hai phân thức cũng giống như cách nhân hai phân số nhỉ?

b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h).

a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy.

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{{(x-y)}^2}+\frac{y}{y^2-x^2}$  .

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$  ;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x^2+1}-\left(\frac{3}{x+6}+\frac{x-2}{x+4}\right)+\left[\frac{3}{x+6}-\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{x-2}{x+4}\right)\right]$ .

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$ ;