Giải các phương trình:

a) 11x + 197 = 0;       

b) Giải phương trình (2) với giá trị của k tìm được ở câu a.

Cho hai phương trình ẩn x:

3(x ‒ k) + k + 1 = 0 (1)

5x = 4(2x ‒ k)         (2)

a) Xác định giá trị của k, biết phương trình (1) nhận x = 5 làm nghiệm.

Tìm giá trị của t để mỗi phương trình có nghiệm tương ứng:

e)  $\frac{1}{3}x+t=0$ có nghiệm  $x=\frac{1}{2}.$

Tìm giá trị của t để mỗi phương trình có nghiệm tương ứng:

b) 7x ‒ t = 0 có nghiệm x = ‒1;

Tìm giá trị của t để mỗi phương trình có nghiệm tương ứng:

a) 3x + t = 0 có nghiệm x = ‒2;

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

d) 3x + 1 = 7x ‒ 11 với x = ‒2; x = 3.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

c) 11 ‒ 2x = x ‒ 1 với x = ‒ 4; x = 4.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

b) $-\frac{5}{9}x+1=\frac{2}{3}x-10$ với x = 6; x = 9.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

a) 6,36 ‒ 5,3x = 0 với x = ‒1,5; x = 1,2.

Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.

Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.

Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Giải các phương trình:

a)  $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2};$

b)  $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9};$

c)  $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}.$

Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0;                             b) ‒14x ‒ 28 = 0;

c)  $\frac{1}{3}x-5=0;$                                d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19;

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4;           g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

a) 5 ‒ (x + 8) = 3x + 3(x ‒ 9)

     5 ‒ x + 8 = 3x + 3x ‒ 27

        13 ‒ x = 6x ‒ 27

      ‒ x ‒ 6x = ‒ 27 + 13

             ‒7x = ‒14

                x = (‒14) : (‒7)

                x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

b) 3x ‒ 18 + x = 12 ‒ (5x + 3)

4x ‒ 18 = 12 ‒ 5x ‒ 3

4x + 5x = 9 ‒ 18

9x = ‒9

x = (‒9) : 9

x = ‒1.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒1.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = ‒3.

b) 2 ‒ 2x = 3x + 1 với  $x=-\frac{1}{5};x=\frac{1}{5}.$

Giải phương trình: 3x + 4 = x + 12.

Giải các phương trình:

a) ‒6x ‒ 15 = 0;                         b)  $-\frac{9}{2}x+21=0.$

Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, hãy giải phương trình: 5x – 30 = 0 (2).

Xét đẳng thức số: 2 + 3 – 4 = 9 – 10 + 2. Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.

Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

Kiểm tra xem x = ‒3 có là nghiệm của phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 hay không.

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.

Quan sát phương trình (ẩn x): 4x + 12 = 0, nếu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.

Khi x = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 3x + 4 = x + 12 (1). So sánh hai giá trị đó.

Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:

a) Các biểu thức A(x), B(x) lần lượt biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp

ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải;

b) Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là x (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x).

Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” và “Thẻ lấy ra ghi số lẻ”.

b) Tính xác suất của các biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” và “Thẻ lấy ra ghi số lẻ”. 

c) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” và “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” với xác suất của mỗi biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.

Biểu đồ đoạn thẳng trong Hình 40 biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm (từ năm 1989 đến năm 2019).

a) Lập bảng thống kê tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong các năm 1989, 1999, 2009, 2019 theo mẫu sau (đơn vị: tuổi):

b) Một bài báo có nêu thông tin: So với năm 1989, tuổi thọ trung bình của người Việt Nam năm 2019 đã tăng lên 14%. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?

Biểu đồ cột kép trong Hình 39 biểu diễn số lượng học sinh trung học cơ sở (THCS) và trung học phổ thông (THPT) của Việt Nam trong các năm học 2016 – 2017, 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019 – 2020.

Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8, bạn Thảo đọc những văn bản truyện sau: Tôi đi học (Thanh Tịnh); Gió lạnh đầu mùa (Thạch Lam); Lão Hạc (Nam Cao); Người thầy đầu tiên (Chingiz Aitmatov); Tắt đèn (Ngô Tất Tố); Don Quixote (Miguel de Cervantes); Lá cờ thêu sáu chữ vàng (Nguyễn Huy Tưởng); Cái kính (Aziz Nesin).

Hãy phân nhóm những văn bản truyện nêu trên theo những tiêu chí sau:

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên nhỏ hơn 12, hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

‒ “Thẻ lấy ra ghi số 8”;

‒ “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố”;

‒ “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác xuất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9” với xác xuất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ càng lớn.

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a) “Gieo được mặt có 3 chấm”;

b) “Gieo được mặt có số chẵn chấm”.

Nhân dịp Tết cổ truyền, lớp 8B tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành 11 phần bằng nhau và ghi các số 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa (Hình 36).

Quay đĩa tròn một lần:

a) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

‒ “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14”;

‒ “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thời có một số lớn hơn 75”.

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35 biểu diễn cơ cấu thị trường xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của Việt Nam (tính theo tỉ số phần trăm).

a) Tính giá trị của x.

b) Xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của Việt Nam đến thị trường Hoa Kỳ gấp bao nhiêu lần đến thị trường Nhật Bản (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Biểu đồ cột kép trong Hình 34 biểu diễn số công nhân xếp loại Tốt trong Quý III, Quý IV của bốn đội sản xuất ở công ty Phú Bình.