Khai triển \({\left( {2x - 3} \right)^2}\) ta được

Khẳng định nào sau đây là sai?

Kết quả của phép chia \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}\) là

Bậc của biểu thức \(A = 2{x^2}y \cdot 5x{y^3}\) là

Cho các biểu thức sau:

\(\left( {5 + {y^2}} \right)\frac{1}{x};\,\,\frac{{ - 8}}{9}{x^2}y\,\left( {\,2x - 3} \right);\,\,\,\, - \frac{1}{2}{x^2}y;\,\,\,\,{2^2}{x^3} + \frac{1}{3}{x^3}{y^4} - {x^4}z + {x^2};\,\,\,15 + \frac{1}{z}\).

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Cho đa thức $A=4x^9{y}^{2n}+10x^{10}{y}^5{z}^2$  và đơn thức $B=2x^{3n}{y}^4$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a)  $A=4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+{\left(2x-4\right)}^2+{\left(x+1\right)}^2$ tại $x=\frac{1}{2};$

b) $B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1$  tại $x=1$ .

Chứng minh đẳng thức sau:  

$\left(x-y\right)\left(x^4+x^{3}y+x^2{y}^2+x{y}^3+y^4\right)=x^5-y^5$.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${\left(3-x{y}^2\right)}^2-{\left(2+x{y}^2\right)}^2$ ;

b) $\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$ ;

c) ${\left(x-3\right)}^3+{\left(2-x\right)}^3$ .

a) Tính tổng của hai đa thức $P=x^{2}y+2x^3-x{y}^2+5$  và $Q=x^3+x{y}^2-2x^{2}y-6$ .

b) Tìm đa thức N biết $\left(2x^{3}y-3x^{2}z+1\right)+N=-x^{3}y-2x^{2}z–4$ .

Phân tích đa thức $5x^2-4x+10xy-8y$  thành nhân tử ta được

Để biểu thức $x^3+6x^2+12x+m$  là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

Kết quả của tích $4a^{3}b\left(3ab-b+\frac{1}{4}\right)$  bằng

Thu gọn đa thức $2x^{4}y-4y^5+5x^{4}y-7y^5+x^2{y}^2-2x^{4}y$  ta được kết quả là

Khai triển biểu thức $\frac{1}{9}{x}^2-\frac{1}{64}{y}^2$  theo hằng đẳng thức ta được

Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhân hai đơn thức $5x^4{y}^{2}z$  và $\frac{-1}{5}{x}^{3}y{z}^2$  ta được kết quả là

Bậc của đa thức $\frac{-4}{5}{x}^7{y}^2+\frac{2}{3}{x}^2{y}^5-x{y}^4$  là

Cho các biểu thức sau:

$\left(5+y^2\right)\frac{1}{x};\frac{-8}{9}{x}^{2}y\left(2x-3\right);-\frac{1}{2}{x}^{2}y;2^2{x}^3+\frac{1}{3}{x}^3{y}^4-x^{4}z+x^2;15+\frac{1}{z}$.

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Đơn thức $25a{x}^4{y}^{3}z$  (với a là hằng số) có

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\mathrm{...}\left(3^{64}+1\right)$.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^{3}yz+12x^{2}yz+6xyz+yz$ ;                          

b) $81x^4\left(z^2-y^2\right)-z^2+y^2$ ;

c) $\frac{x^3}{8}-\frac{y^3}{27}+\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$ ;                                         

d) $x^6+x^4+x^2{y}^2+y^4-y^6$ .

Cho $2x=a+b+c$ . Chứng minh rằng: 

$\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=ab+bc+ca-x^2$

.

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: $M=2021.2023$  và $N=2{022}^2$ .

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) ${98}^2$ ;

b) 199.201.

Cho hai đa thức:

$E=x^7-4x^3{y}^2-5xy+7$ và $F=x^7+5x^3{y}^2-3xy-3$ .

a) Tìm đa thức G sao cho G = E + F.

b) Tìm đa thức H sao cho E + H = F.

Giá trị của biểu thức $N=\left(2x-2\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$  tại x = 10 là

Cho hai đa thức $A=x-x^2+y$  và $B=x-y$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Thu gọn đa thức $Q=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2$  được kết quả là  

Biểu thức $8x^3-\frac{1}{8}$  bằng

Khai triển ${\left(3x+2\right)}^2$  ta được

Chia đơn thức $-3x^3{y}^2$  cho đơn thức $\frac{1}{9}xy$  ta được kết quả là

Cho đa thức $A=x^2{y}^3-5x{y}^{2}z-\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4+4x-5$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Bậc của đa thức $x^{2}yz+\frac{1}{2}{x}^3{y}^{2}z+\frac{-3}{4}xy{z}^3-5$  là