Giá trị của biểu thức \[A = {\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {3x--1} \right)^2}--2\left( {3x--1} \right)\left( {3x + 1} \right)\] bằng bao nhiêu?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Cho \(AH = 4\;\;{\rm{cm}},\,\,AB = 5\;\;{\rm{cm}}.\) Chu vi tam giác \(ABC\) bằng

Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?

Khai triển của \({x^3} - 27\) là

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Tích của đa thức \[6xy\] và đa thức \[2{x^2} - 3y\] là đa thức

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3{x^2}y\)?

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

Cho biểu thức $A=\frac{16}{x^2-2x+5}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12\sqrt{3}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}},$  diện tích đáy là $9\sqrt{3}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{2}}.$  Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $\mathrm{44,002}{\text{ cm}}^{\text{3}}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x}{x^2-36}+\frac{6-x}{6x+x^2}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2x^3+6x^2-4x$ ;                 b) ${\left(2x+5\right)}^2-9x^2$ ;             c) $4x^2-9y^2+4x-6y.$

Thực hiện phép tính:

a) $\left(3xyz-3x^2+5xy-1\right)-\left(5x^2+xyz-5xy+3-y\right)$ ;

b) $\left(3x^3-x^{2}y+2xy+3\right)+\left(x^{2}y-2xy-2\right)$ ;

c) $\left(2x{y}^3-4y-8x\right)\cdot \left(\frac{1}{2}y\right)$ ;

d) $\left(x^8{y}^8+2x^5{y}^5+7x^3{y}^3\right):\left(-x^2{y}^2\right)$ .

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì?

Kết quả phép nhân $\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3x}\cdot \frac{6x}{{\left(x-3\right)}^2}$  là

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\frac{1}{x^2-16}$  và $\frac{1}{x+4}$  được kết quả nào sau đây?

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{{(x+2)}^2}$  có nghĩa?

Tính giá trị biểu thức $A=8x^3+12x^2+6x+1$  tại x = 9,5 .

Hằng đẳng thức $A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)$  có tên là

Thực hiện tính $\left(\frac{1}{3}{x}^3{y}^3+2x^2{y}^4\right):\left(x{y}^2\right)$  được kết quả là

Tích của đa thức $6xy$  và đa thức $2x^2-3y$  là đa thức

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[4\,\,cm\] và chiều cao tam giác đáy là \[3,5\,\,{\rm{cm;}}\] trung đoạn bằng \[5\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp.

Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng \[20\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài trung đoạn khoảng \[17,32{\rm{ cm}}.\] Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó.

Cho biểu thức: \(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\) với \(x \ne 0;\,\,x \ne 1.\)

a) Rút gọn biểu thức \(P\);                                                                                   

b) Tính giá trị biểu thức \(P\) tại \(x = 2\).

Thực hiện phép tính:

a) \({\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).

b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)\).

c) \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2}\).

Cho \(\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}\). Tìm biểu thức \(M.\)