Cho $△\mathrm{ABC}$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Cho $△\mathrm{ABC}$, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $\mathrm{BM}=3\mathrm{cm}$; $\mathrm{CN}=4\mathrm{cm}$. Tính MN?

Cho $△\mathrm{ABC}$ có $\hat{\mathrm{A}}=70°$, các đường phân giác BE và CD của $\hat{\mathrm{B}}$ và $\hat{\mathrm{C}}$ cắt nhau tại I. Tính $\widehat{\mathrm{BIC}}$?

Cho $△\mathrm{ABC}$, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $\mathrm{BM}=2\mathrm{cm}$; $\mathrm{CN}=3\mathrm{cm}$. Tính MN?

Em hãy chọn chọn câu đúng nhất

Cho $△\mathrm{ABC}$ cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC có $\mathrm{AH}\perp \mathrm{BC}$ và $\widehat{\mathrm{BAH}}=2\hat{\mathrm{C}}$. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho $△\mathrm{ABC}$ có $\hat{\mathrm{A}}=80°$, các đường phân giác BE và CD của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\widehat{\mathrm{BIC}}$?

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Cho $△\mathrm{ABC}$ có $\hat{\mathrm{A}}=90°$, các tia phân giác $\hat{\mathrm{B}}$ và $\hat{\mathrm{C}}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:

Cho $△\mathrm{ABC}$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó $△\mathrm{BDC}$ là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có $\hat{\mathrm{B}}=2\hat{\mathrm{C}}$, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

" Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $\mathrm{BD}=2\mathrm{DC}$. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $\mathrm{BC}=\mathrm{CE}$. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho tam giác ABC có $\hat{\mathrm{A}}=120°$. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho  có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó $△\mathrm{ABC}$ là tam giác gì?

Hãy chọn câu đúng nhất

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có

Cho góc xOy khác góc bẹt, M là điểm tùy ý trên tia phân giác Ot của xOy. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu cả M trên hai cạnh Ox và Oy. Câu nào sau đây đúng:

Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cácXét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ Mh hơp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

a. $\Rightarrow △\mathrm{OAM}=△\mathrm{OMB}\left(\mathrm{ch}-\mathrm{cgv}\right)$

b. Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

c. Xét hai tâm giác vuông OMA và OMB có:

$\widehat{\mathrm{OAM}}=\widehat{\mathrm{OBM}}=90°$

OM là cạnh chung

MA=MB (gt)

d. Suy ra: $\widehat{\mathrm{MOA}}=\widehat{\mathrm{MOB}}$ (hai góc tương ứng)

e. Vậy OM là tia phân giác của 

Sắp xếp nào sau đây đúng:

Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R

b. Dựng góc nhọn xOy

c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng

d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.

Sắp xếp nào sau đây đúng:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB.Chọn câu đúng

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết  

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $\mathrm{BD}=4,5\mathrm{cm}$; $\mathrm{CE}=6\mathrm{cm}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $\mathrm{AB}=5\mathrm{cm}$; $\mathrm{BC}=13\mathrm{cm}$. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

Độ dài trung tuyến BN là:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $\mathrm{BD}=9\mathrm{cm}$; $\mathrm{CE}=12\mathrm{cm}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\mathrm{AC}=9\mathrm{cm}$; $\mathrm{BC}=15\mathrm{cm}$. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

Tam giác ABC có trung tuyến $\mathrm{AM}=9\mathrm{cm}$ và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho $\mathrm{BD}=\mathrm{CE}$. Khi đó tam giác ABC

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $8{\mathrm{cm}}^2$

Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau

Biết MG = 3cm. Tính MR