Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a (H.3.31).

·       Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.

·       Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy?

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60^o $\left(\widehat{xAB}=\widehat{yBA}=60°\right).$ Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?

Cho Hình 3.30, biết các góc MNQ và PQN có cùng số đo bằng 35^o.

Chứng tỏ MN // QP.

Vẽ hình theo yêu cầu sau:

a) Vẽ hai đường thẳng d và $d^{\text{'}}$ sao cho $d//d\text{'}$

b) Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD sao cho CD = 2AB và CD // AB.

Cho Hình 3.29, biết $\widehat{xAz}=50°,\widehat{yB\text{z}}=50°.$ Giải thích vì sao Ax // By.

Cho Hình 3.28.

a) Tìm các góc ở vị trí so le trong với góc FIP; NMI.

b) Tìm các góc ở vị trí đồng vị với góc EQP; IFP.

Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.

Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.

Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng $d^{\text{'}}$ đi qua A và song song với d.

Quan sát Hình 3.26, giải thích tại sao AB // DC.

Quan sát Hình 3.25. Biết $\widehat{\text{MEF}}=40°,\widehat{EMN}=40°.$ Em hãy giải thích vì sao $\text{EF // NM.}$

Quan sát Hình 3.24.

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.

d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.

Dùng góc vuông hay góc 30o của êke (thay cho góc 60o) để vẽ đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng a cho trước.

Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn 60^o của êke để vẽ như sau:

1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // DC.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song.

a) Cho Hình 3.19, biết $\widehat{A_2}=40°,\widehat{B_4}=40°.$ Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.

b) Các cặp góc A₁ và B₄; A₂ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng: $\widehat{A_1}+\widehat{B_4};\widehat{A_2}+\widehat{B_3}.$

Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁, B₃ bằng nhau và bằng 60^o.

Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁, B₃ bằng nhau và bằng 60^o.

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄.

Cho đường thẳng mn cắt hai đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17). Em hãy kể tên:

a) Hai cặp góc so le trong;

b) Bốn cặp góc đồng vị.

Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. Vì sao lại như vậy, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học này.

Cho Hình 3.15b, biết $\widehat{xBm}=36°.$ Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Cho Hình 3.15a, biết $\widehat{DMA}=45°.$ Tính số đo góc DMB.

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60^o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilôgam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo bằng 68^o, sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOz}=\frac{1}{2}.68°=34°.$ Ta có cách vẽ sau:

Cho góc xAm có số đo bằng 65^o và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.

Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Hai đường thẳng $xx\text{'}$ và $y{y}^{\text{'}}$ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc $yO{x}^{\text{'}},x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}},xO{y}^{\text{'}}$ cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

Cho hai đường thẳng $xx\text{'}$  và $y{y}^{\text{'}}$ cắt nhau tại O (H.3.5).

a) Dự đoán xem hai góc xOy và $x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}$ có bằng nhau không.

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và $x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}$

Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3,1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.

b) Đo rồi tính tổng số đo hai góc xOz và zOy.

Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học này!