Ta có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng b như vậy.

Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a, ta được:

Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a, ta được:

Nhận xét: Hai đường thẳng b và c trùng nhau.

Phát biểu (1) diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid.

Gọi đường thẳng bd.

a) Xét cặp góc so le trong là cặp góc aAB và ABd.

Thực hiện đo, ta được $\widehat{aAB}=53°,\widehat{AB\text{d}}=53°.$

Do đó $\widehat{aAB}=\widehat{ABd}.$

b) Xét cặp góc đồng vị là cặp aAB và bBc.

Thực hiện đo, ta được $\widehat{bBc}=53°.$

Do đó $\widehat{aAB}=\widehat{bBc}.$

1. Do MN // BC nên $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) nên $\widehat{AMN}=60°.$

Do $\widehat{AMN}$ và $\widehat{BMN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{AMN}+\widehat{BMN}=180°$

Hay $\widehat{BMN}+60°=180°$ do đó $\widehat{BMN}=180°-60°=120°.$

Do $\widehat{ANM}$ và $\widehat{MNC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ANM}+\widehat{MNC}=180°$

Hay $\widehat{ANM}+150°=180°$ do đó $\widehat{ANM}=180°-150°=30°.$

Do MN // BC nên $\widehat{ANM}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị).

Do đó $\widehat{ACB}=30°.$

Vậy $\widehat{BMN}=120°;\widehat{ACB}=30°.$

2.

Do $xx\text{'}\perp zz\text{'}$ nên $\widehat{x^{\text{'}}AB}=90°.$

Do $xx\text{'}//yy\text{'}$ nên $\widehat{x^{\text{'}}AB}=\widehat{ABy}.$

Do đó $\widehat{ABy}=90°.$

Vậy $zz\text{'}\perp yy\text{'}.$

Do mn // pq nên $\widehat{mHK}=\widehat{HKq}$ (hai góc so le trong)

Do đó  $\widehat{mHK}=70°.$

Do mn // pq nên $\widehat{vHn}=\widehat{HKq}$ (hai góc đồng vị)

Do đó  $\widehat{vHn}=70°.$

Vậy $\widehat{mHK}=70°;\widehat{vHn}=70°.$

a) Ta có $\widehat{ABx}=\widehat{BA\text{D}}=70°.$ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Am // Bx hay Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Do Am // By nên $\widehat{tCy}=\widehat{C\text{Dm}}$ (hai góc đồng vị) nên $\widehat{C\text{D}m}=120°.$

Vậy $\widehat{C\text{D}m}=120°.$

a) Ta có $\widehat{t^{\text{'}}AM}=\widehat{ABN}=65°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AM // BN hay $xx\text{'}//yy\text{'}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Do $xx\text{'}//yy\text{'}$ nên $\widehat{MNB}=\widehat{NM}=70°$ (2 góc so le trong).

Vậy $\widehat{MNB}=70°.$

Do $\widehat{xA\text{D}}=90°$ nên $\text{Ax}\perp A\text{D.}$

Mà Ax // Dy nên $A\text{D}\perp \text{D}y.$

Do đó $\widehat{A\text{D}C}=90°.$

Do Ax // Dy nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCy}=50°$ (2 góc so le trong).

Vậy $\widehat{A\text{D}C}=90°;\widehat{ABC}=50°.$

a) Ta có $\widehat{\text{BAx}}=\widehat{ABy}=45°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By hay $Ax\text{'}//By$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Do $HK\perp Ax\text{'}$ mà $Ax\text{'}//By$ nên $\text{By}\perp \text{HK.}$

Qua điểm A nằm ngoài đoạn BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng a.

Qua điểm B nằm ngoài đoạn AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng b.

a) Ta có $\widehat{MNE}=\widehat{\text{NEF}}=30°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có $\widehat{DKH}=\widehat{DF\text{E}}=60°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Do MN // EF và HK // EF nên HK // MN.