Cho \(A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}\); \(B = \frac{{{{( - 0,7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}}\).

Bạn An tính được giá trị của các biểu thức trên A = −26; \(B = \frac{{ - 20}}{{21}}\). Theo em, bạn An tính đúng hay sai?

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau.

\(12\,.\,{\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{6}} \right)^2}\);

a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.

b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25% của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi 20% của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.

Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ $\frac{1}{4}$m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.

Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) \frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right) \\ b) (-36,75)+\left(\frac{37}{10}-63,25\right)-(-6,3) \\ c) 6,5+\left(-\frac{10}{17}\right)-\left(-\frac{7}{2}\right)-\frac{7}{17} \\ d) (-39,1).\frac{{\displaystyle 13}}{{\displaystyle 25}}-60,9.\frac{{\displaystyle 13}}{{\displaystyle 25}} \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a) \left(\frac{4}{5}-1\right):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.0,5 \\ b) 1-{\left(\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 9}}-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}}\right)}^2:\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 27}} \\ c) \left[\left(\frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 8}}-\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 12}}\right).6+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}\right].4 \\ d) 0,8:\left\{0,2-7.\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\left(\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 21}}-\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 14}}\right)\right]\right\} \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a) \frac{1}{9}-0,3.\frac{5}{9}+\frac{1}{3} \\ b) {\left(\frac{{\displaystyle -2}}{{\displaystyle 3}}\right)}^2+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}-{(-0,5)}^3 \end{gathered}$$

Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) \left(-\frac{5}{6}\right)-(-1,8)+\left(-\frac{1}{6}\right)-0,8 \\ b) \left(-\frac{{\displaystyle 9}}{{\displaystyle 7}}\right)+(-1,23)-\left(-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 7}}\right)-0,77 \end{gathered}$$

Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) 1,8-\left(\frac{3}{7}-0,2\right) \\ b) 12,5-\frac{{\displaystyle 16}}{{\displaystyle 13}}+\frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 13}} \end{gathered}$$

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $\left(0,25-\frac{5}{6}\right).1,6+\frac{-1}{3}$

b) $3-2.\left[0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right]$

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $0,2+2,5:\frac{7}{2}$

b) $9.{\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-{(-0,1)}^3:\frac{2}{15}$

Làm thế nào để tính giá trị của biểu thức  $0,5+4,5:3-\frac{3}{16}.\frac{4}{3}$?

Một công ty phát triển kĩ thuật số có một thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 26 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

- Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 50 triệu đồng.

- Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau nhận gấp đôi ngày trước đó.

Theo em, phương án nào nhận được nhiều tiền hơn? Vì sao?

Tìm số hữu tỉ x, biết:

\({\left( {\frac{3}{7}} \right)^5}\,.\,x = {\left( {\frac{3}{7}} \right)^7}\);

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

\({\left( {\frac{5}{{13}}} \right)^4}\,.\,\,\frac{5}{{26}}\,.\,\frac{{10}}{{13}}\) với \(a = \frac{5}{{13}}\);