Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

* Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng hay giảm đi?

* 27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị x₁, x₂ của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂ của y.

Tìm x₁ biết x₂ = 2; \({y_1} = - \frac{7}{6}\); \({y_2} = - \frac{1}{2}\).

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tìm số thích hợp cho :

Theo như công bố chính thức từ hãng xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:

+) 9,9 lít/100 km trên đường hỗn hợp;

+) 13,9 lít/100 km trên đường đô thị;

+) 7,5 lít/100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu kg mật ong?

Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc mấy đó cần bao nhiêu phút

Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Cho biết x,y là hai đại lương tỉ lệ thuận với bảng sau:

Nhà trường phân công ba lớp 7A; 7B; 7C chăm số 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp 7A có 40 học sinh; lớp 7B có 32 học sinh; lớp 7C có 36 học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc.

Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc 65km/h.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động.

b) s và t có phải hai đại lượng tỉ lệ thuận hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.

c) Tính giá trị của s khi t = 0,5; t = $\frac{3}{2}$; t = 2.

Chiều dài x (m) và khối lượng m (kg) của thanh sắt phi 18 được liên hệ theo công thức m = 2x. Tìm số thích hợp cho vào  trong bảng sau:

Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900km/h.

Quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng liên hệ với nhau như nào?

Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường. Khối lượng bột mì và đường sau khi trộn là 420 g. Hỏi chị Ngọc đã trộn bao nhiêu gam bột mì và bao nhiêu gam đường?

x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y – z = – 8;

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{z}{7}\) và x – y – z = 16;

Tìm ba số x, y, z, biết:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\) và x + y + z = 98;

\(x:y = 2\frac{2}{3}\) và x – y = 60;

Tìm hai số x, y, biết:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\) và x + y = 14;

Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tồng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$  và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.