Gọi $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = $|z_1{|}^2 +\hspace{0.17em}|z_2{|}^2$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^3$ + i = 0. Tìm phát biểu sai?

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn (1+i)z = 1 + 3i

Cho số phức thỏa mãn |z| $\le$ 1. Đặt A = $\frac{2z-1}{2+iz}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $|z+2{|}^2 - |z-i{|}^2$. Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + $\overline{z}$ +2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1-i)(3 + 2i)

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^2$ + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = $i^{2017}{z}_0$?

Cho số phức z thỏa mãn  $\left|\frac{z-1}{2-i}+i\right| = \sqrt{5}$. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ${(x+2)}^2 + y^2 = k$  Tìm k.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max|$\overline{z}$ + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức  

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = $\left|z+\overline{z}\right|$ = 1?

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in \mathrm{ℝ}$) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i.$\overline{z}$ = 22-20i. Tính a+b

Cho $z_1, z_2$  là hai nghiệm của phương trình $2017z^2$ - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = ${\left|1-\overline{z_1}.z_2\right|}^2 - {\left|z_1-z_2\right|}^2$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|

Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

Tìm môđun của số phức z = $(-4 +\hspace{0.17em}i\sqrt{48})(2+i)$

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{30i}{1-z}$ = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${\left(1-2i\right)}^2$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^2 = |z{|}^2 +\hspace{0.17em}\overline{z}$

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp $\overline{z}$  của z?

Tính giá trị của của P = ${\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^4 +\hspace{0.17em}{\left(\frac{1-i}{1+i}\right)}^4$

Giả sử $z_1, z_2$  là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + $\sqrt{2}$ - i| = 1 và |$z_1 - z_2$| = 2. Giá trị lớn nhất của |$z_1$| + |$z_2$| bằng

Cho hai số phức $z_1$ = 4 - i, $z_2$ = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức $\overline{\left(\frac{z_1}{z_2}\right)}$

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^2}$ + 2m,  trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+$\overline{z}$)-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r 

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3 

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ - z + 2. Tính ${\left|z_1\right|}^2 +\hspace{0.17em} {\left|z_2\right|}^2$ 

Cho số phức z thỏa $\frac{|z + 2 - i|}{|\overline{z} +\hspace{0.17em}1 - i|} = \sqrt{2}$. Tìm $|z{|}_{min}$ 

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)$\overline{z}$ + 3i là:

Biết rằng phương trình $z^2$+ bz + c = 0(b,c$\in \mathrm{ℝ}$) có một nghiệm phức là $z_1$ = 1 + 2i. Khi đó

Cho số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m

Cho hai số phức $z_1$ = 2 + 4i và $z_2$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_1$ + 2i$z_2$

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\overline{z} = {(\sqrt{5} +\hspace{0.17em}i)}^2(1-\sqrt{5}i)$

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} +\hspace{0.17em}\frac{4}{w} = \frac{5}{z+w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5| 

Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_1, z_2$ khác 0 thỏa mãn đẳng thức $z_1^2 + z_2^2 - z_1{z}_2$ = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3$\le$|z-3i+1|$\le$5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.